Calcolare un punto di flesso senza derivata seconda

[mazzy89-votailprof]

Ciao a tutti dovrei calcolare un punto di flesso di $f(x)$ in $]1,+infty[$.

$f(x)=int_0^(x^2-x) 1/(1+t^2)^2 dt $

Dovrei calcolare il punto di flesso senza fare la derivata seconda, come posso fare?

[alle.fabbri]

Nei punti di flesso si annulla la derivata seconda, giusto? Questo significa che la derivata prima ha un punto stazionario, cioè di massimo o di minimo. Se studi,ad esempio il segno e i limiti della derivata prima riesci a farti un'idea di quale sia l'andamento. Nel tuo caso avrai un polinomio a denominatore, che avrà degli zeri nel dominio e in quei punti f'(x) diverge mantendendo lo stesso segno, siccome il polinomio è un quadrato ed è sempre positivo, cioè hai un flesso verticale. Quindi avrai flessi verticali negli zeri del polinomio.