Dubbio derivata per cambio di variabile

[remo2]

il calcolo è preso da un esercizio svolto in classe dal mio professore di fisica,facendo e rifacendo calcoli non trovo corrispondenza tra gli appunti ed i calcoli che faccio io...

devo differenziare questo:

$sin alpha=z/(x^2+z^2)^(1/2)$

procedo

$cos alpha*d alpha=[(x^2+z^2)^(1/2)-(z^2/(x^2+z^2)^(1/2))]/(x^2+z^2)$


a questo punto io procederei così facendo il mcm

$x^2/(x^2+z^2)^(-1/2)$

sugli appunti,però,il risultato è

$x^2/(x^2+z^2)^(3/2)$

sbaglio qualcosa io?sono in palla...

e scusate se la scrittura non è propriamente il massimo!

[gugo82]

"remo":$cos alpha*d alpha=[(x^2+z^2)^(1/2)-(z^2/(x^2+z^2)^(1/2))]/(x^2+z^2)$

Col mcm trovi:

$1/(x^2+z^2)*((x^2+z^2)^(1/2)*(x^2+z^2)^(1/2)-z^2)/(x^2+z^2)^(1/2)$

che porta dritto al risultato del tuo prof...

Avevi dimenticato il segno di qualche esponente per la strada.

[remo2]

possibilissimo per come sto messo a quest'ora...grazie mille!!!