Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi, non riesco a capire una cosa.
In pratica quando ho da risolvere una successione definita per ricorrenza da una legge utilizzo ormai sempre lo stesso metodo. A volte risulta, altre no. Quindi non riesco a capire se è il metodo che non va applicato in tutti i casi oppure se semplicemente sbaglio qualche calcolo io.
Adesso vi scrivo il procedimento con un semplicissimo esercizio così capite meglio cosa intendo.
Se ho questo esercizio:
Calcolare il limite della successione ...
Premetto che osno un niubbio dell'analisi 2.Sono entrato da poco in questa materia.Mi è capitato sotto mano un esercizio del genere:
Calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:
$f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)-y$
In calce all'esercizio vi è scritto: "Si consiglia di non calcolare le derivate parziali seconde".
Ma per calcolare i max e min di una funzione di n variabili si devono conoscere anche le derivate parziali seconde. oppure c'è qualche teorema di cui sconosco l'esistenza che pernette di ...
raga la forma quadratica é un polinomio omogeneo di secondo grado su Rn nelle variabili h1.....hn
ma si puo' anche scrivere che la forma quadratica q(h)= [Hessiana(f(x0)) (x-x0)]scalare (x-x0)
dato che posso sostituire l'hessiana con il differenziale secondo....posso allora scrivere:
q(h)= diff_secondo f(x0) (x-x0) scalare (x-x0)
oppure devo scrivere
q(h)= diff_secondo f(x0) (x-x0) (x-x0) senza prodotto scalare??
vi prego aiutatemi
inoltre quando diciamo che una funzione é 2 ...
Ciao a tutti raga ho calcolato il seguente integrale improprio$int_(1)^(+\infty)(2x^2+x+1)/((x^2+3x)(x^2+4x+4))$ e ho già trovato la primitiva che è la seguente:
$1/12 ln|x|-16/3ln|x+3|+21/4ln|x+2|+7/(2(x+2))+c$ ora come ultimo passaggio devo calcolare il seguente limite:
$lim_(c->+\infty) 1/12 ln|c|-16/3ln|c+3|+21/4ln|c+2|+7/(2(c+2))+16/3ln4-21/4ln(3)-7/6$; ora come faccio a trovare il valore finale; avendo quantità infinitè?
Premetto che il risultato finale deve essere un numero; in quanto l'integrale risulta essere sommabile.
Salve a tutti raga ho un paio di dubbi sugli "o" piccolo.Potreste spiegarmi perche se ho il seguente limite $lim_(x->0) (o(x^3))/x^3$ posso eliminare $o(x^3)$?
Grazie 1000 a tutti queli che mi aiuteranno.
Salve ragazzi,
La formula da dimostrare è la seguente:
$ [a, b] int f(x) dx = G(b) - G(a) $
il mio libro propone nei seguenti passi la dimostrazione della formula f. del calcolo Integrale:
$ G(x) = F(x)+c =$ (1) $ c + [a, x] int f(t) dt $
ponendo x=a si ottiene $ G(a) = c + [a, a] int f(t) dt = c $
dunque sostituendo nella (1) si ha $ G(x) = G(a) + [a, x] int f(t) dt $
in questo punto il libro interrompe la dimostrazione e dice che poi successivamente si deve porre x=b!
Io non ho capito di qui in poi come si giunge alla formula finale! Chi mi ...
ho da risolvere la seguente disequazione $ rdq(5-2x) <|x-2|$.
studio il valore assoluto
${(x-2), (-x+2):}$
la prima per x>2 e la seconda per x
Sia $U$ un aperto LIMITATO di $\mathbb{R}$
Presa $f:U->\mathbb{R}$ uniformemente continua posso dire che ammette massimo e minimo (è limitata)
se invece $f$ è continua non posso dire che sia uniformemente continua se non riesco ad affermare che $f$ è anche limitata
La mia domanda è:
come mi lego alle derivate?
ovvero se f è uniformemente continua e $C^1$ posso affermare che la derivata è limitata? Non so come impostare la ...
Rieccomi , stavolta ho un problema con un paio di serie.
la prima è $sin(n^2 * \frac {pi}{2})$
con n pari è sempre uguale a 0
con n dispari è sempre uguale a 1
intuitivamente direi che diverge positivamente , ma come faccio a dimostrarlo ?
mentra la seconda $n^a * [(1+ \frac {1}{n^2})^pi -1]$ con a appartenente ai reali
ho provato col criterio del rapporto e di raabe. In entrambi i casi non si riesce a stabilire il carattere.
Spero che la mia domanda anzi il mio esercizio "meriti" una risposta..
Allora, ho una successione
$fn(x) = nx/(1+n^2*x^2)$
devo verificare che NoN converge uniformente in [-1,1], ma in [1,+∞[ si.
Per prima cosa ho notato che essendo una succ chiusa e limita per Weierstrass è continua ed ammatte Max e Min.
La funzione se non erro è decrescente quindi il supFn(x)=-1
Svolgendo il lim n->∞ di supFn(-1) la funzione converge a 0 quindi (secondo ...
Vi espongo qual'è il mio problema...
Dato il vettore
$\vec F(x,y,z)$$=(x,y,z)$
devo determinare il flusso uscente dalla frontiera dell'insieme delimitato dal piano $z=0$,dalla superficie della sfera con centro nell'origine e raggio 1 e dalla falda superiore del cono
$z^2$$=3(x^2+y^2)$
Ora io ho calcolato le intersezioni tra cono e sfera e ho impostato l'integrale per calcolarmi il flusso attraverso la porzione di sfera tra il piano ...
Ho da calcolare $f_x $ con $ f(x,y) = y^x $
Il risultato non è semplicemente $y^x*logy$?
Il libro porta il logaritmo al quadrato!
Sto cercando di capire come si sviluppa un integrale doppio nell'area di un triangolo visto che il mio libro non ne parla ma il prof lo chiede all'esame.
dato un triangolo di vertici (0,0) (1,0) (0,1) trovo subito che x+y=1 quindi estrapolo i dati $0<=x<=1$ e $0<=y<=1-x$
Il dubbio sorge quando trovo un triangolo di vertici (0,0) (1,1) (2,0) non riesco a fare una funzione fissa e quindi a svolgere l'esercizio. Mi spiegate come si fa? e soprattutto che ragionamento fare?
chiedo un aiuto per la seguente equazione $log(x+sqrt(x-4))= log(6) $ si nota subito anche a occhio che il risultato è 5 ma qundo vado a svolgerla mi viene anche 8.
pongo $ x+sqrt(x-4)>0$ poi risolvo l'equazione che viene $x+sqrt(x-4) = 6$ porto x a sinistra pongo x>4 elevo al quadrato la radice e infondo viene la segunte equzione si secondo grado $x^2-13x+40=0$ la segunte equazione da i risultati di 5 e 8. ma l'equazione principale vale solo in 5.
salve a tutti.Sto svolgendo alcuni esercizi sulle serire; potreste aiutarmi a calcolare il carattere della seguente serire:
$\sum_{n=2}^(+\infty) n^2*(sqrt(1+sinn/n^4)-1)/lnn$ la radice anche se non si capisce bene comprende anche $n^4$.
Grazie 1000 a tutti quelli che mi aiuteranno.
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Non capisco dove sbaglio ..eppure è piuttosto semplice.
$(x^2 - 1) / (x^2+x-2)$ > 1 - $(x)/(x-1)$
Procedo in questo modo:
$(x^2 - 1) / (x-1)(x+2)$ > 1 - $(x)/(x-1)$
$(x^2 - 1) / (x-1)(x+2)$ > 1(x-1)(x+2) - $((x)(x+2))/((x-1)(x+2))$
risolvo e semplifico , ottenendo :
x^2+x+1>0 Quindi , qui mi blocco.
Il risultato è S=]$\-infty$ ,-2+1,$\+infty$[
Ciao a tutti!...vi chiedo un aiuto su una cosa che continuo a non capire anche se sicuramente è banale:
le funzioni che hanno una crescita più che linare non sono uniformemente continue, ovvero se $f(x)simc*x^alpha$ con $c!=0$ e $alpha>1$ $f$ non è uniformemente continua; però la funzione $f(x)=x^2$ mi risulta uniformemente continua in un intervallo...
Salve,non riesco a trovare nessun procedimento x la risoluzione di queste tipologie di esercizi: calcolare l'inversa della funzione $f(x)=x+x^3+sqrt(x+3)$ Dovrei verificare che sia ingettiva e surgettiva per poter dire che ammette inversa giusto?
Vorrei sapere se è corretto il mio metodo di risoluzione per il seguente problema di Cauchy. Non mi vi chiedo di controllare i calcoli ma solo di dirmi se c'è qualche errore nel mio procedimento. Dato:
$\{(y'' + y = t^2),(y(0)=0),(y'(0)=0):}$
Ho cercato le radici dell'equazione caratteristica $\lambda^2 + 1 = 0$ ottenendo le soluzioni dell'omogenea $y'' + y = 0$ come $y_1(t)=sen(t)$ e $y_2(t)=cos(t)$. Ora so che tutte le soluzioni possono essere espresse come $y(t)=c_1 sen(t) + c_2 cos(t) + p(t)$ dove $p(t)=at^2 +bt +c$ è un ...
Svolgere la serie di Taylor di e^(1-x^2) in x0=1.
Vorrei che mi spiegaste come procedere passo per passo perchè non riescoa capire se il mio procedimento è corretto.
Infatti io svolgevo la serie di taylor di 1-x^2 e poi la andavo a sostituire nella serie di e^y. Volevo sapere se entrambe le serie dovevano essere calcolate con valore x0=1.
fatemi sapere passo passo come si fa.
Grazie
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