Esercizio con i numeri complessi

[lewis1]

Ciao. Tra poco ho l'esame di Calcolo I e sto cercando di risolvere un po' di esercizi presi dai temi d'esame.
Ho qualche problema con questo esercizio (il risultato mi sembr aun po' assurdo...):

Mettere in forma algebrica il numero complesso z:

$ z = (1 + i)/(1 + 4i)^2 + ((1 + 2i)^3)/(2+i)$

Io ci ho provato...ma mi vengono $Rez = -(6971/1445)$ e $Imz = 1908/1445$ (vi lascio immaginare cosa vengano $bar z$ e soprattutto $|z|$...)

Risolvere poi l'equazione

$bar z^4 + 9 z^2 = 0$
Io ho usato la forma esponenziale, con $z=re^(i*\theta)$
Come risultati mi vengono r=0 soluzione e $\theta = -(\pi/2 + 2k\pi)/6$, 6 soluzioni consecutive con k = 0, 1, 2, 3, 4, 5

Potreste dirmi se sono corrette?

Grazie mille in anticipi per l'aiuto.
Buon pomeriggio

[walter891]

Ciao, il primo risultato è giusto se hai scritto correttamente il testo...
e anche il secondo mi sembra corretto

[Gatto891]

Anche a me il primo risultato torna uguale... sicuro che non ci siano errori nel testo?

[lewis1]

Ho ricontrollato di nuovo...è proprio così.accidenti, con calcoli così all'esame andrò in confusione di sicuro! Speravo quasi di aver fatto qualche errorino che giustificasse quei numeroni ( e non è da me sperare di aver fatto errori numerici!! )
Beh comunque grazie mille a entrambi...per la rapidità ma soprattutto per la vostra diponibilità.
Grazie mille e buona serata!