Studio di funzione
Nello studio di questa funzione non riesco a capire la sua rappresentazione...mi sento una deficiente 
..aiuto vi prego
f(x)=exp((x^3-8)/x^2)
..aiuto vi pregof(x)=exp((x^3-8)/x^2)
Risposte
Per favore, metti un titolo più esplicativo. Già che ci sei racchiudi la formula tra i segni del dollaro, che viene più leggibile. Grazie.
P.S.: Ma che cos'è che non hai capito, esattamente?
P.S.: Ma che cos'è che non hai capito, esattamente?
La funzione è un'esponenziale il cui esponente è il rapporto tra (x^3)-8 e x^2
f(x)=$exp((x^3-8)/x^2)$
Il suo Dominio è R escluso lo zero.
Dovrebbe tendere a 0 per x che tende a - infinito,
dovrebbe tendere a + infinito per x che tende a +infinito,
e dovrebbe tendere a - infinito per x che tende a zero (ma non è chiaro!!!)
non ha intersezioni con gli assi....ma allora come traccio il grafico...c'è qualcosa che mi sfugge!!!
Mi scuso per la scrittura cercherò col tempo di imparare la tecnica per scrivere le formule in modo più leggibile
f(x)=$exp((x^3-8)/x^2)$
Il suo Dominio è R escluso lo zero.
Dovrebbe tendere a 0 per x che tende a - infinito,
dovrebbe tendere a + infinito per x che tende a +infinito,
e dovrebbe tendere a - infinito per x che tende a zero (ma non è chiaro!!!)
non ha intersezioni con gli assi....ma allora come traccio il grafico...c'è qualcosa che mi sfugge!!!
Mi scuso per la scrittura cercherò col tempo di imparare la tecnica per scrivere le formule in modo più leggibile
"Morabito":
e dovrebbe tendere a - infinito per x che tende a zero (ma non è chiaro!!!)
Direi che è sufficiente per tracciare un grafico (cosiddetto) probabile.
Attenzione però che la funzione è sempre positiva. Per $ x -> 0 $ solo l'argomento dell'esponenziale tende a $-oo$. Quindi tutta la funzione tende a $0$.
"...e tende a 0 per $x -> 0$" ma come?? non riesco a visualizzarla!!!
riproverò domani a mente fresca
Grazie a tutti e a presto[/tex]
riproverò domani a mente fresca
Grazie a tutti e a presto[/tex]
Questa funzione ha un grafico che che cresce in maniera estremamente blanda fino a raggiungere, vicino al punto $- 5/2$, un massimo relativo (un punto in cui la tangente al grafico è parallela all'asse delle x). Tra questo punto di massimo e l'origine, la funzione, decrescendo abbastanza rapidamente, si "schiaccia" sull'asse delle x, mantenendosi positiva (ovvio). Nel punto $0$ la funzione ha una discontinuità di 3a specie ( o eliminabile ). Volendo la si potrebbe prolungare per continuità, ma è una faccenda che per il momento non interessa.
Per $x > 0$ la funzione dovrebbe essere crescente. Si discosta "lentamente" dall'asse delle $x$ per $0 < x < 1$ (all'incirca), e per $x > 1$ diverge bruscamente.
Ovviamente questa descrizione profana sull'andamento del grafico della funzione non vuole essere assolutamente qualcosa di preciso. E' giusto per darti un'idea del grafico; questo visto che, senza la conoscenza delle derivate, è difficile da tracciare.
Per $x > 0$ la funzione dovrebbe essere crescente. Si discosta "lentamente" dall'asse delle $x$ per $0 < x < 1$ (all'incirca), e per $x > 1$ diverge bruscamente.
Ovviamente questa descrizione profana sull'andamento del grafico della funzione non vuole essere assolutamente qualcosa di preciso. E' giusto per darti un'idea del grafico; questo visto che, senza la conoscenza delle derivate, è difficile da tracciare.
in effetti ero talmente impegnata a cercare di immaginarla che non pensavo a studiare la crescenza. La
$d/dx f(x)=exp((x^3-8)/x^2)*((x^3+16)/x^3)$
la quale risulta crescente negli intervalli $(-infty,-2*root(3)(2))U(0,+infty)$
Grazie del supporto e alla prossima
$d/dx f(x)=exp((x^3-8)/x^2)*((x^3+16)/x^3)$
la quale risulta crescente negli intervalli $(-infty,-2*root(3)(2))U(0,+infty)$
Grazie del supporto e alla prossima
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