Aiuto per integrale triplo

[Garret]

Un mio amico mi ha chiesto aiuto per risolvere un integrale triplo, solo che io sono completamente arrugginito. Ho pensato di proporre il problema qui. Se c'è qualche anima pia che è disposto ad aiutarmi mi farebbe un grande piacere.

Questo è l'integrale:

(Lasciate perdere i segni "-" sopra e sotto l'integrale)

Grazie anticipatamente

[Luca.Lussardi]

Non va il link...

[Garret]

Luca.Lussardi:Non va il link...

E' strano l'ho provato ora e va. Mi chiedo perchè i tag IMG non funzionino...
Comunque qui ho uppato l'immagine in un altro host:
http://dl.dropbox.com/u/118559/imgmath.png

[dissonance]

Te lo dico io perché non funzionano: hai disabilitato il BBCode. L'ho attivato manualmente nel tuo primo messaggio, ora vai nel tuo profilo e attivalo globalmente così non succederà più. Nota: puoi anche scrivere usando un linguaggio per le formule (clic per istruzioni). E' preferibile perché, oltre ad evitare questi problemi, assicura una molto maggiore rapidità di caricamento.

[andra_zx]

Si tratta di una semisfera di raggio 4, tagliata dal piano z = 3. Per questo problema basta applicare le coordinate cilindriche $\rho, \theta, \phi$:
$\{(x = \rhosen\theta\cos\phi),(y = \rhosen\thetasen\phi),(z = \rhocos\theta):}$

Sai che $0 < \phi < 2\pi$, in quanto rappresenta la rotazione lungo l' asse z. Per via grafica vedi che $arccos(3/4) < \theta < \pi$, mentre per quanto riguarda $\rho$ non saprei aiutarti, perchè dalla prima diseq, viene $\rho <= 4$, mentre dalla seconda $\rho <= 3/cos\theta$ quindi non saprei come interpretarli.. aspettiamo la risp di qualcun' altro..