Funzione composta espressione e dominio

[Max.8911]

Devo determinare l'espressione e il dominio della funzione ottenuta componendo queste 2 funzioni:

$f(x) = sqrt(2x - 1)$
$g(x) = sen(2x)$

L'espressione penso che sia:

$f(g(x)) = sqrt(2(sen 2x) - 1)$

Ma per il dominio non sono sicuro.
Il dominio del seno è tutto R mentre per la radice diventa x >= 1/2.
Quindi il dominio dovrebbe essere quei valori del seno maggiori di 0,5.
Quindi tra 30 e 150,ma essendo che l'argomento viene moltiplicato per 2 il dominio diventa:
[15,75]

E' giusto il ragionamento?

[Seneca1]

"Max.89":Devo determinare l'espressione e il dominio della funzione ottenuta componendo queste 2 funzioni:

$f(x) = sqrt(2x - 1)$
$g(x) = sen(2x)$

L'espressione penso che sia:

$f(g(x)) = sqrt(2(sen 2x) - 1)$

Ma per il dominio non sono sicuro.
Il dominio del seno è tutto R mentre per la radice diventa x >= 1/2.
Quindi il dominio dovrebbe essere quei valori del seno maggiori di 0,5.
Quindi tra 30 e 150,ma essendo che l'argomento viene moltiplicato per 2 il dominio diventa:
[15,75]

E' giusto il ragionamento?

D'accordo, è corretto (se consideri anche la periodicità di $sin(2x)$).

Però, stai attento, è opportuno che tu scriva le soluzioni in radianti.

[Max.8911]

Poi sempre in quell'esercizio viene chiesto di determinare l'intersezione tra:
{x > 4} e il dominio trovato quindi [15,75].
Ma l'intersezione non è il dominio stesso?