2 serie che non mi tornano

[marcook1]

Salve, durante lo svolgimento degli esercizi mi sono imbattuto in due serie che proprio non riesco a studiare, se qualcuno di voi volesse dirmi come si fa o perlomeno suggerirmelo glie ne sarei grato.

SERIE 1

Studiare su $D=RR$ la serie $\sum_{n=1}^infty (x^n/n-x^(n+1)/(n+1))$

SERIE 2

Determinare l'insieme di convergenza puntuale della serie $\sum_{n=0}^infty (((-1)^n(x-1)^(n+2))/((n+1)(n+2)))$

Grazie 2000 (le serie sono due quindi 1000x2 )

[dissonance]

E come si fa...? Per la prima, scriviti esplicitamente qualche somma parziale.
$S_1(x)=x-1/2x^2$;
$S_2(x)=x-1/2x^2+1/2x^2-1/3x^3=x-1/3x^3$;
$S_3(x)=x-1/2x^2+1/2x^2-1/3x^3+1/3x^3-1/4x^4=x-1/4x^4$.

Hmmmm... Ti viene in mente niente? Come può essere fatto $lim_{n\to infty}S_n(x)$?

[marcook1]

cioè manca la condizione necessaria per la convergenza?