Difficoltà in una serie
Ciao a tutti. Mi servirebbe aiuto con questa serie
$ sum_(n = 1)^( + oo ) 1/(n^2 ln (n^2+n))((n^3-n^4)/(n^3-n^4-2))^(n^3) $
Allora ho verificato la condizione necessaria e mi risulta che la successione tende a zero. Per verificare la condizione sufficiente non so che devo fare... Io ho provato a fare il criterio di condensazione ma mi viene una cosa improponibile.... Non è che per caso devo usare qualche relazione asintotica prima di apliccare il criterio di condensazione? Vi ringrazio in anticipo.
$ sum_(n = 1)^( + oo ) 1/(n^2 ln (n^2+n))((n^3-n^4)/(n^3-n^4-2))^(n^3) $
Allora ho verificato la condizione necessaria e mi risulta che la successione tende a zero. Per verificare la condizione sufficiente non so che devo fare... Io ho provato a fare il criterio di condensazione ma mi viene una cosa improponibile.... Non è che per caso devo usare qualche relazione asintotica prima di apliccare il criterio di condensazione? Vi ringrazio in anticipo.
Risposte
Condensazione non è il caso.
Basterebbe determinare se la successione degli addendi è infinitesima d'ordine maggiore di qualche [tex]$\alpha >1$[/tex] (ad esempio [tex]$\alpha =\tfrac{3}{2}$[/tex]).
Basterebbe determinare se la successione degli addendi è infinitesima d'ordine maggiore di qualche [tex]$\alpha >1$[/tex] (ad esempio [tex]$\alpha =\tfrac{3}{2}$[/tex]).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo