Analisi matematica di base
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Salve, ho questo esercizio da proporre che non riesco a risolvere:
calcolare $int_{gamma} (z-y)dx+(x-z)dy+(y+z)dz$, dove $gamma$ è l'intersezione della superficie cilindrica $x^2+y^2=1$ con il piano $z-y=1<br />
<br />
La mia difficoltà sta nel determinare $gamma$ per risolvere la forma differenziale...dovrei determinarla graficamente oppure attraverso un sistema tra le equazioni $x^2+y^2=1, z-y=1$?
Per quest'ultimo metodo, in particolare, ho qualche dubbio, perchè mi ritroverei 2 equazioni con 3 incognite.
Grazie per l'aiuto
Studiare al variare del parametro reale $k > 0$, $k$ diverso da $1$, l'insieme numerico (studiare un insieme numerico significa determinare l'estremo inferiore, l'estemo superiore e precisare se sono rispettivamente di min e/o max).
$X := \{ \log_k (2sqrt(n)-1)/(n+1) ,\ n in N \}$
Ho provato a farlo ma non ci sono riuscito.
In attesa di una vs eventuale risposta vi invio cordiali saluti.
In bocca al lupo.
Salve!
Non riesco a fare la derivata rispetto a x di:
f(x,y) = $(delf)/(delx)(x,y(x)) + (delf)/(dely)(x,y(x))* dy/dx $
Dovrebbe essere:
$(del^2f(x,y(x)))/(delx^2) + [(delf(x,y(x)))/(dely*delx)* dy/dx + (delf(x,y(x)))/(dely)* (d^2y/dx^2) $
Ma il risultato è :
$(del^2f(x,y(x)))/(dely*delx) + ((del^2f(x,y(x)))/(dely^2))*(dy/dx)*(dx/dy) + ((delf(x,y(x)))/dely)*(d^2y/dx^2)$
Me lo spiegate?grazie
dominio della segente funzione
[math]f(x)=\;\frac{x-3}{x\;(x^2\;-4|}[/math]
spero ke i codici siano giusti
l'ho risolta in qst modo mi serve sapere se è giusta o meno
[math]x\;(x^2\-4\;diverso\;da\;zero\[/math]
una soluzione x diverso da 0
[math]\x^2\;-4\;diverso\;da\;zero\[/math]
soluzioni:
x diverso da 2
x diverso da -2
poi cm si scrive con il simbolo unione
Aspetto una vosta risposta vi ringrazio
Aggiunto 4 minuti più tardi:
insomma piu o meno qlc di giusto cn i simboli ci sn anche se ancora devo imparae.
intanto la funzione è giusta aparte ...
$\int_{-infty}^{infty} (sin(2x)-cos(x))/(x^4+2) dx$
calcolando questo integrale con i residui mi sono accorto che mi veniva un risultato con i numeri complessi , infatti poi utilizzando
mathematica ottengo $ a (i+e^(i 2^(3/4)))$ dove $a$ è un numero non complesso
Quindi.... è possibile che l'integrale di una funzione reale sia complesso ? io direi proprio di no , ma allora non mi spiego il risultato.
ciao a tutti in un esame trovai questa domanda sia
f(x)= integrale tra 2 ed x di ( [arctg(1/t)] / (t+3) )dt
una delle seguenti 4 è vera
1) f è di tipo arctangente
2) è strettamente crescente
3) è definita in (-3;+ infinito]
4) non è continua in x=-3
una di queste è vera
a) f è periodica
b) in x=0 si ha un punto di minimo
il lim di x che tende a infinito di f è
c) - infinito
d) -1
una di queste è vera
1a) f è crescente in (0; + infinito)
2a) f è definita solo in ...
non riesco a capire come calcolare il dominio di questa funzione
$ y=(logx )^pi $ logaritmo in base 3
io ho ragionato prendendo la condizione di esistenza x>0...ma però non torna e non rieco a capire cosa sbaglio,c'è qualcuno che potrebbe spiegarmi...grazie mille
Ho questo integrale doppio da calcolare
$int_D((sqrt(y)arctg(x+y))/((y+1)(1+(x+y)^2)) dxdy)$
Dove D è il dominio delimitato dalle rette
$y=0; y=2; x+y = 2; x+y =4$
Il dominio è normale rispetto ai 2 assi e, rispetto a quello x, viene fuori
$0<=x<=2$
$2-x<=y<=4-x$
In tal caso però è per me difficoltoso integrare prima rispetto a y e poi rispetto a x.
Se integro rispetto a x prima, infatti, posso portare fuori $sqrt(y)/(y+1)$ e con una sostituzione integrare il rimanente in x, ma non riesco a trovare le ...
probabilmente è una domanda molto stupida, ma mi è venuto questo dubbio:
si può SEMPRE dire che: $ ln x <= x $ ?
devo studiare il carattere di questa serie $ sum_(n = 1)^(oo) ((1 + cos n ) / 3) ^ n $
applicando il criterio della radice devo risolvere questo limite e vedere se viene > 1 (la serie diverge),oppure < 1 ( la serie converge). ma non sono sicuro della mia conclusione.....vi faccio vedere i passaggi e poi vi dico il mio dubbio.
$ lim_(n -> oo) root(n)(((1 + cosn) / 3 )^n) = lim_(n -> oo) (1 + cosn) / 3 = lim_(n -> oo) 1 / 3 + cosn / 3 = 1 / 3 + lim_(n -> oo) cosn / 3 = 1 / 3 + 1 / 3*lim_(n -> oo) cosn $
ma limite del cosn non esiste! al massimo posso dire che il cosn varia tra -1 e +1,dove se vale 1 il risulato del limite è $ 2 / 3 $ altrimenti se vale -1 è ...
Ciao,
Perchè il seguente limite risulta $-oo$ e risolto con De L'Hospital $+oo$?
$lim_(x -> 0+) log(x)/x = -oo$
Con De L'Hospital:
$lim_(x -> 0+) log(x)/x = lim_(x -> 0+) 1/x = +oo$
Grazie!
Salve a tutti,
mi stavo interrogando sulla correttezza del seguente ragionamento.
Teorema
Sia $\omega(x,y)=M(x,y)dx+N(x,y)dy$ una forma differenziale lineare
esatta.
Allora tutte le primitive $f$ di $\omega$ sono date da $f(x,y)=\int N(x,y)dy$
dimostrazione
Sia $f$ una primitiva di $\omega$. Allora da $f_{x}=M$ segue $f(x,y)=g(y)+\int M(x,y)dx$.
Inoltre deve anche essere
$f_{y}=N$ sse $g'(y)+\frac{d}{dy}(\int M(x,y)dx)=N(x,y)$
il che implica ...
ci ho provato , ma ho perso subito le speranze
[tex]\int_{0}^{1}\sqrt{e^z-z}[/tex] in dz vi ringrazio in anticipo...
Ciao a tutti
Vorrei capire come procedere correttamente alla risoluzione di questo esercizio.
Ho azzardato un tentativo ma non mi è chiaro su come si risolve un limite con valore assoluto.
Ho provato cosi:
$ lim_(x -> oo) e^(-|x|) sqrt(x^2 -5x +6) $
$ lim_(x -> oo) 1/e^(|x|) sqrt(x^2 (1 -5/x +6/x^2)) $
$ lim_(x -> oo) 1/e^(|x|) xsqrt(1 -5/x +6/x^2) $
$ lim_(x -> oo) x/e^(|x|)sqrt(1 -5/x +6/x^2) $
$ lim_(x -> oo) x/e^(x)sqrt(1 -5/x +6/x^2) = 0$ $se x > 0 $ Perchè l'esponenziale tende a infinito più velocemente di una potenza (spero che almeno questa parte sia giusta).
Ma ora mi blocco nel caso ...
Ciao a tutti,
mi trovo a dover studiare l'equazione differenziale $y''(x) + sen(y(x)) = 0 $ con condizioni inziali $y(0)=1$ e $y'(0) =0$
mi sembra di poter dire che la soluzione esiste ed è unica (vale anche il teorema di esistenza in grande se l'ho capito giusto)
ora in realtà la richiesta è di disegnare la soluzione ma non avendo mai trovato una situazione del genere ( con sen(y(x)) ) non so come muovermi.. sapete darmi qualche indizio per arrivare alla soluzione?
grazie ...
Buongiorno a tutti,
Rieccomi alle prese con l'analisi e riprendo da dove avevo lasciato, ovvero dalle mie difficoltà sui limiti (eppure dovrò andare avanti! sigh)
Prima di staccare un po' la spina, più o meno un mesetto fa, avevo lasciato un antipaticissimo limite che non ero in grado di risolvere in alcun modo: ho riempito pagine e pagine del mio quaderno per poi ritrovarmi con un pugno di mosche in mano, una qualche forma di indeterminazione che non riuscivo a risolvere.
Oggi ho ...
ciao a tutti!
vi chiedo aiuto su questo esercizio perchè dopo averlo svolto nel confrontarlo con la soluzione che dava la mia prof mi viene esattamente il contrario!!!
$sum_(n = 1)^(+oo)$ $root(2)(n)$ $tg( (2+cos n)/(n+1))$
io ho detto che quella quantità per $n->+oo$ è all'incirca uguale a $root(2)(n)$ che a sua volta è $>= 1/n$
quest'ultima diverge e quindi diverge anche la serie iniziale!
secondo voi è giusto questo ragionamento???
grazie
Ho poca dimestichezza con le funzioni iperboliche, e non riesco a capire questo semplice passaggio algebrico(sempre che non sia sbagliato):
Abbiamo questa sostituzione di variabile:
x=sh(t)
settsh(x)=t
L'espressione che non capisco(ripeto potrebbe essere sbagliata!) è:
$ 1/4 $ sh(2settsh(x))=settsh(x)
p.s.
Ho ancora poca dimestichezza (pure qui!!) sull'inserimento delle formule sul forum, datemi tempo migliorerò, almeno spero
Per dire:
1)Non ho capito se ci sono ...
La funzione ha questa legge
[tex]\frac{2x^2-y|y|}{\sqrt{x^2+y^2}}[/tex]
Se le coordinate sono diverse da (0,0), altrimenti vale 0.
Devo studiarne la differenziabilità, voglio verificare che esista la derivata parziale rispetto ad x ed uso la definizione, dovrei avere:
[tex]\frac{2x^2}{x\sqrt{x^2}}[/tex] e come risultato ottenere:
[tex]\frac{2x}{|x|}[/tex] o sbaglio?
Sto cercando l'integrale generale dell' equazione differenziale $ y''-y=1/(e^(t)-1) $ Prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y''-y=0 $ ottenendo $ bar(y(t))=k[1]e^t+k[2]e^-t $ Successivamente ho fatto variare le costanti $ y(t)=k[1](t)e^t+k[2](t)e^-t $ ho calcolato la derivata prima e seconda $ y'=k'[1]e^t+k[1]e^t+k'[2]e^(-t)-k[2]e^(-t),y''=k'[1]e^t+k'[1]e^t+k[1]e^t-k'[2]e^(-t)-k'[2]e^(-t)+k'[2]e^(-t) $ le ho sostituite nell'equazione di partenza e impostato poi il seguente sistema $ { (k'[1]e^t-k'[2]e^(-t)=1/(2(e^t-1))),(k'[1]e^t+k'[2]e^(-t)=0):} $ ottenendo $ k'[1]=1/(4e^t(e^t-1)),k'[2]=-(1/4)e^t/(e^t-1) $ Successivamente ho integrato ottenendo $ k[1]=(1/4)ln|e^t-1|-(1/4)t+1/(4e^t)+c[1],k[2]=-(1/4)ln|e^t-1|+c[2] $ ricavando ...
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