Problema di Cauchy

[mx.it]

Ciao a tutti,

mi trovo a dover studiare l'equazione differenziale $y''(x) + sen(y(x)) = 0 $ con condizioni inziali $y(0)=1$ e $y'(0) =0$

mi sembra di poter dire che la soluzione esiste ed è unica (vale anche il teorema di esistenza in grande se l'ho capito giusto)

ora in realtà la richiesta è di disegnare la soluzione ma non avendo mai trovato una situazione del genere ( con sen(y(x)) ) non so come muovermi.. sapete darmi qualche indizio per arrivare alla soluzione?

grazie mille

[baldo891]

io non sono un esperto, tuttavia quella è l'equazione del pendolo che non si risolve.in fisica si suppone che le oscillazioni siano piccole allora $sin(y)=y$ in questo modo l'equazione è lineare è la soluzione diventa banale.

[Luca.Lussardi]

Prova a studiarla nel piano delle fasi, come al solito moltiplichi per $y'$ e integri per parti.