Integrali notevoli : arcotangente

[notaro1]

Salve a tutti!
Mi dicono (WolframAlpha) che il seguente integrale è notevole:

$int 1/(c^2 + x^2)dx = 1/c * tan^-1 (x/c)$.
Qualcuno potrebbe dimostrarmelo?
Vale anche con una generica $f(x)$ al posto di $c^2$? In altre parole, esiste una generalizzazione di tale integrale notevole?

Grazie in anticipo.

[ciampax]

Prova ad usare la sostituzione $x=ct$ e vedi cosa ottieni. Non vale con una $f(x)$ generica ma solo con una costante.

[notaro1]

Vero!
Mi rendo conto che ci vuole più immaginazione/esperienza..

Grazie ancora, buona serata!