Analisi matematica di base

Ciao a tutti, studiando questa funzione: $f(x)=\ln x-\arctan (x-1)$ mi sono resa conto che non potevo trovare i valori per i quali $f(x)\geq 0$ mediante semplice studio di funzioni, ma ho penasato che sicuramente facendo l'intersezione tra le due funzioni, il valore trovato è quello per cui $f(x)\geq 0$ ossia il valore per cui $\ln x\geq \arctan (x-1)$. La mia domanda è: come ricavare le coordinate del punto intersezione tra le due funzioni? Grazie a quanti di voi mi aiuteranno

Salve, vorrei chiedere un piccolo aiuto, nel capire come risolvere questo banale integrale, ma che non trovo una possibile soluzione. $int (y+1)/dy$ sarà banale, ma non trovo qualcosa da applicarci, chi mi da una spinta? Ringrazio chi aiuta

Ciao a tutti, la funzione data è: $f(x)=\ln x-\arctan (x-1)$ stavo studiando la derivata seconda per cercare i punti di flesso e gli intervalli di concavità e di convessità: $f''(x)=\frac{-x^{4}+6x^{3}-10x^{2}+8x-4}{x^{3}-2x^{2}+2x}$ ma nè con Ruffini né con altro sono riuscita a scomporre il numeratore, così ho pensato: perchè non dividere Numeratore con Denominatore?! Ed ho ottenuto: $f''(x)=\frac{(x^{3}-2x^{2}+2x)(-x+4)-4}{x(x^{2}-2x+2)}$ ora effettuo il prodotto dei segni tra N e D: * considero il Numeratore: $(x^{3}-2x^{2}+2x)(-x+4)-4\geq 0$ cioè: $(x^{3}-2x^{2}+2x)(-x+4)\geq 4$ ...

ciao. premetto che non avendo studiato trigonometria al liceo, cerco di studiarla volta per volta quando me la trovo negli esercizi. i miei dubbi riguardano le funzioni $arctg x$ e $cotg x$. il mio modesto bagaglio teorico mi porta a dire che $arctg x = tg x^-1= 1/(tg x)$, ma se $tg x= (senx)/cos x$ allora $arctg x= 1/((senx)/cos x)$ che però lo posso scrivere anche come $cos x/(sen x)$ ma... quella non è la $cotgx$. so che sono 2 funzioni diverse tant'è che hanno 2 domini diversi e di ...

Data la funzione: dire per quali valori dei parametri alfa e beta si ha che: a) f è continua in 0, b) f è derivabile in 0. Per i valori dei parametri alfa e beta per cui f non è continua, classificare il tipo di discontinuità. Per i valori dei parametri alfa e beta per cui f non è derivabile in 0, dire se 0 è un punto angoloso o cuspidale. Come si risolve?? Grazie

Data la funzione: dire per quali valori dei parametri alfa e beta si ha che: a) f è continua in 0, b) f è derivabile in 0. Per i valori dei parametri alfa e beta per cui f non è continua, classificare il tipo di discontinuità. Per i valori dei parametri alfa e beta per cui f non è derivabile in 0, dire se 0 è un punto angoloso o cuspidale. Qualcuno mi potrebbe indicare come si risolvono esercizi di questo tipo. Grazie

Salve! Ho bisogno di capire dove sbaglio: $lim_{x \to \0+} (2x - x^2 + 2ln(1 - x + x^2)) / (x^3 - x^4)$ Questa è una forma indeterminata del tipo: $0 / 0$ allora noto che facendo la sostituzione: $t = -x +x^2$ $t -> 0$ ottengo lo sviluppo notevole di maclaurin del tipo: $ln(1 + t)$ Sviluppo e mi accorgo che sviluppando fino al 3° ordine elimino la forma indeterminata: $2ln(1 + t) = 2t - t^2 + (t^3/3) + o(t^3) =$ Sostituisco ...

Buona sera... volevo chiedervi se mi potevate aiutare con questa funzione: $f(x)=(2)/sqrt(1-log(x-x^2))$ ricordate che il logaritmo è in base 2 ma ,dato che sono nuovissimo sul forum, non so mettere la base al logaritmo . Praticamente come primo passaggio mi trovo il dominio ponendo a sistema: $\{(x-x^2>0),(1-log(x-x^2)>0):}$ e a me viene come dominio $(-infty,0)U(2,+infty)$, pero non riesco a procedere con i limiti per x che tende a meno infinito .... sbaglio qualcosa nel dominio??

Mi ricordo che molto spesso la mia professoressa di analisi mi diceva che quando usiamo de l'hopital dopo il limite và messo il segno = con un punto interrogativo sopra (perche non si sà se è lecito usarlo) e a questo punto il dubbio (è un'inezia) posso togliere punto interrogativo ed essere sicuro della sua validità solo dopo aver trovato che il limite del rapporto delle derivate è finito? oppure c'era un'altro modo che ora come ora non mi ricordo Grazie in anticipo

Ciao, devo trovare i valori di $b>=0$ per i quali un certo integrale converge. Per quanto riguarda il comportamento dell'integrale vicino a 0, ho i seguenti casi: 1) se $b>1$, l'integrale converge per ogni $b>1$; 2) se $b=1$, l'integrale converge; 3) se $1/2<b<1$, l'integrale converge se e solo se $b>0$; 4) se $b=1/2$, l'integrale converge; 5) se $0<b<1/2$, l'integrale converge se e solo se ...

Dato questo sviluppo: volevo sapere se è vero che ha come residuo Res(0)=iBeta e polo di ordine 5 Voi come lo risolvereste questo esercizio? Grazie!

Per esempio x->0 $ (sen(2x)e^-x-log(1+2x))/x^3 $ se sviluppo il seno fino alla terza la e fio alla prima e il log fino alla quarta ottengo -4 se sviluppo invece la e fino alla seconda mi viene -3, come dice il libro. Ma allora qual'è la regola, cioè cosa ho fatto di sbagliato nel primo caso quando mi viene -4? NOn ce la faccio più, da settimane faccio sti limiti senza capire come e perchè non mi vengono, e tra una settimana ho lo scritto di analisi! Ci deve essere un motivo, un'errore concettuale nel ...

Ciao a tutti! Quella che sto per fare è una domanda di pura curiosità (peraltro anche abbastanza stupida ). Volevo chiedere se esiste (al pari di "per ogni", "esiste", "non esiste"), un simbolo che significhi al variare di! Mi sto imbattendo in numerosi problemi che richiedono un certo studio al variare di un certo parametro, e quindi mi stavo chiedendo se esiste un modo per abbreviare la cosa. Grazie mille!

In uno studio di funzione devo eseguire questo limite: lim per x tende a + infinito(log(e^(2x)-e^x+1)) secondo il professore viene 2x e quindi + infinito, ma le formule di mclaurin vanno usate solo se tende a zero giusto? quindi in questo caso non si possono usare e devo prendere l'infinito di ordine superiore; cioè e^(2x) che è + infinito. Sbaglio forse? Perchè facendo + infinito poi si cerca l'asintoto obliquo, che io non trovo perchè non ho 2x che si semplifica con la x. Scusatemi ...

ciao durante l'introduzione degli integrali(Riemann) la mia prof ha scritto: sia f una funzione continua in $[a;b]<br /> <br /> $m=$inf$[a;b] f(x)$<br /> $ m(b-a)$<br /> $M=$sup$[a;b]f(x)$<br /> $M(b-a)$<br /> <br /> <br /> ok poi va avanti con la parte delle partizioni,che ho capito.<br /> <br /> $[x_k;x_(k+1)] $m_k(x_(k+1)-x_k)$ la mia domanda è cosa sono precisamente quel $m(b-a)$ e $m_k(x_(k+1)-x_k)$?? non riesco proprio a capire :s

Buongiorno! La parte di test a crocette di analisi1 chiedeva: $ f'(x0)=0 $ e $ f''(x0)=0 $ e $ f''(x) $ è strettamente crescente, il punto x0 cos'è? La risposta è: Punto di flesso orizzontale. Wikipedia recita: se $ f''(x)=0 $ allora x è possibile sia un punto di flesso. In questo caso occorre valutare le derivate successive oppure il segno della derivata seconda nell'intorno del punto. Io mi chiedo: in che modo il segno della derivata ...

Ciao ragazzi devo risolvere questo integrale: [tex]\int \frac {dx}{x^2(x+1)}[/tex] però non ho capito perchè mi dice che al denominatore c'è una radice semplice x = -1, e una radice doppia x = 0, è la prima volta che mi capita di sentire una radice semplice e una radice doppia? potreste getilmente aiutarmi (non a svolgere l'integrale, ma a capire cosa è un radice semplice e una radice doppia)?

buonasera a tutti! vi chiedo aiuto nel risolvere un esercizio sui numeri complessi; non riesco a trovare l'angolo, anzi lo trovo ma nel libro che ho non coincide..ora vi posto l'esercizio! ho un numero complesso $w = -2 + i2sqrt(3)$ trovo il modulo: $|w| = sqrt(x^2+y^2) = sqrt(4 + 12) = 4$ ora trovo l'angolo $tan \varphi = y/x = (2sqrt(3))/(-2) = -sqrt(3)$ adesso trovo il valore della radice, inverto la tangente e ottengo $1.04....ecc..$, lo divido per $\pi$ e trovo esattamente $1/3$.. percui l'angolo viene ...

Ciao, ho da disegnare il grafico della funzione $y=(x+2)/(1+ln|x+2|)$ Vedendo il grafico disegnato da http://www.mathe-fa.de/it#result trovo che in quel caso $x=-2$ è asintoto verticale e che $y=1$ non è asintoto orizzontale, tutto il contrario di ciò che invece io ho trovato. Dunque: Dominio: $x!=-2$ Ho trovato il punto di intersezione con l' asse x: $(0,2/(1+ln2))$ $Lim_(x->-2^+)f(x)=0$ e $Lim_(x->-2^-)f(x)=0$ $Lim_(x->+infty)f(x)=1$ e $Lim_(x->-infty)f(x)=1$ Quindi ...

Salve a tutti. Scusate per il titolo puntato, ma scriverlo in esteso era troppo lungo La mia domanda è puramente teorica e riguarda il teorema di integrazione sul rettangolo, per determinare una primitiva di una forma differenziale esatta. Il teorema afferma che essendo la forma differenziale W esatta, allora l'integrale lungo una qualsiasi curva sarà solo in funzione degli estremi della stessa. Di conseguenza , il teorema in oggetto, afferma che integrando lungo una poligonale tale ...