Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Mi ricordo che molto spesso la mia professoressa di analisi mi diceva che quando usiamo de l'hopital dopo il limite và messo il segno = con un punto interrogativo sopra (perche non si sà se è lecito usarlo) e a questo punto il dubbio (è un'inezia) posso togliere punto interrogativo ed essere sicuro della sua validità solo dopo aver trovato che il limite del rapporto delle derivate è finito? oppure c'era un'altro modo che ora come ora non mi ricordo
Grazie in anticipo
Ciao, devo trovare i valori di $b>=0$ per i quali un certo integrale converge. Per quanto riguarda il comportamento dell'integrale vicino a 0, ho i seguenti casi:
1) se $b>1$, l'integrale converge per ogni $b>1$;
2) se $b=1$, l'integrale converge;
3) se $1/2<b<1$, l'integrale converge se e solo se $b>0$;
4) se $b=1/2$, l'integrale converge;
5) se $0<b<1/2$, l'integrale converge se e solo se ...
Dato questo sviluppo:
volevo sapere se è vero che ha come residuo Res(0)=iBeta e polo di ordine 5
Voi come lo risolvereste questo esercizio? Grazie!
Per esempio x->0 $ (sen(2x)e^-x-log(1+2x))/x^3 $
se sviluppo il seno fino alla terza la e fio alla prima e il log fino alla quarta ottengo -4
se sviluppo invece la e fino alla seconda mi viene -3, come dice il libro. Ma allora qual'è la regola, cioè cosa ho fatto di sbagliato nel primo caso quando mi viene -4? NOn ce la faccio più, da settimane faccio sti limiti senza capire come e perchè non mi vengono, e tra una settimana ho lo scritto di analisi! Ci deve essere un motivo, un'errore concettuale nel ...
Ciao a tutti!
Quella che sto per fare è una domanda di pura curiosità (peraltro anche abbastanza stupida ).
Volevo chiedere se esiste (al pari di "per ogni", "esiste", "non esiste"), un simbolo che significhi al variare di!
Mi sto imbattendo in numerosi problemi che richiedono un certo studio al variare di un certo parametro, e quindi mi stavo chiedendo se esiste un modo per abbreviare la cosa.
Grazie mille!
In uno studio di funzione devo eseguire questo limite:
lim per x tende a + infinito(log(e^(2x)-e^x+1))
secondo il professore viene 2x e quindi + infinito, ma le formule di mclaurin vanno usate solo se tende a zero giusto? quindi in questo caso non si possono usare e devo prendere l'infinito di ordine superiore; cioè e^(2x) che è + infinito. Sbaglio forse? Perchè facendo + infinito poi si cerca l'asintoto obliquo, che io non trovo perchè non ho 2x che si semplifica con la x.
Scusatemi ...
ciao durante l'introduzione degli integrali(Riemann) la mia prof ha scritto:
sia f una funzione continua in $[a;b]<br />
<br />
$m=$inf$[a;b] f(x)$<br />
$ m(b-a)$<br />
$M=$sup$[a;b]f(x)$<br />
$M(b-a)$<br />
<br />
<br />
ok poi va avanti con la parte delle partizioni,che ho capito.<br />
<br />
$[x_k;x_(k+1)]
$m_k(x_(k+1)-x_k)$
la mia domanda è cosa sono precisamente quel $m(b-a)$ e $m_k(x_(k+1)-x_k)$?? non riesco proprio a capire :s
Buongiorno! La parte di test a crocette di analisi1 chiedeva:
$ f'(x0)=0 $ e $ f''(x0)=0 $ e $ f''(x) $ è strettamente crescente, il punto x0 cos'è?
La risposta è: Punto di flesso orizzontale.
Wikipedia recita:
se $ f''(x)=0 $ allora x è possibile sia un punto di flesso. In questo caso occorre valutare le derivate successive oppure il segno della derivata seconda nell'intorno del punto.
Io mi chiedo: in che modo il segno della derivata ...
Ciao ragazzi devo risolvere questo integrale: [tex]\int \frac {dx}{x^2(x+1)}[/tex]
però non ho capito perchè mi dice che al denominatore c'è una radice semplice x = -1, e una radice doppia x = 0, è la prima volta che mi capita di sentire una radice semplice e una radice doppia?
potreste getilmente aiutarmi (non a svolgere l'integrale, ma a capire cosa è un radice semplice e una radice doppia)?
buonasera a tutti!
vi chiedo aiuto nel risolvere un esercizio sui numeri complessi; non riesco a trovare l'angolo, anzi lo trovo ma nel libro che ho non coincide..ora vi posto l'esercizio!
ho un numero complesso $w = -2 + i2sqrt(3)$
trovo il modulo:
$|w| = sqrt(x^2+y^2) = sqrt(4 + 12) = 4$
ora trovo l'angolo
$tan \varphi = y/x = (2sqrt(3))/(-2) = -sqrt(3)$
adesso trovo il valore della radice, inverto la tangente e ottengo $1.04....ecc..$, lo divido per $\pi$ e trovo esattamente $1/3$..
percui l'angolo viene ...
Ciao, ho da disegnare il grafico della funzione $y=(x+2)/(1+ln|x+2|)$ Vedendo il grafico disegnato da http://www.mathe-fa.de/it#result trovo che in quel caso $x=-2$ è asintoto verticale e che $y=1$ non è asintoto orizzontale, tutto il contrario di ciò che invece io ho trovato. Dunque:
Dominio: $x!=-2$
Ho trovato il punto di intersezione con l' asse x: $(0,2/(1+ln2))$
$Lim_(x->-2^+)f(x)=0$ e $Lim_(x->-2^-)f(x)=0$
$Lim_(x->+infty)f(x)=1$ e $Lim_(x->-infty)f(x)=1$ Quindi ...
Salve a tutti. Scusate per il titolo puntato, ma scriverlo in esteso era troppo lungo
La mia domanda è puramente teorica e riguarda il teorema di integrazione sul rettangolo, per determinare una primitiva di una forma differenziale esatta.
Il teorema afferma che essendo la forma differenziale W esatta, allora l'integrale lungo una qualsiasi curva sarà solo in funzione degli estremi della stessa. Di conseguenza , il teorema in oggetto, afferma che integrando lungo una poligonale tale ...
Salve a tutti ho un problema con questo esercizio che è riportato sulla mia dispensa.
In pratica devo scrivere la serie di Fourier di questo segnale:
$x(t) = \{(1,0<t<pi),(-1,pi<t<2pi):}$
il segnale così definito è un'onda quadra ed è un segnale dispari quindi avrà i coefficienti $a_k$ tutti nulli.
Pertanto calcoliamo i coefficienti $b_k$ sapendo che il periodo e la pulsazione valgono rispettivamente $T=2pi$ e ...
Ciao a tutti.
Ho un po- di dubbi sulle funzioni integrali.
Prima di tutto come faccio a definire il suo campo di esistenza e l'andamento del suo grafico.
E poi come si applicano i teoremi del confronto e del confronto asintotico, in quali punti?
Ad esempio se io ho una $f$ e mi viene chiesto di determinare il suo intervallo di non integrabilita' come mi comporto?
Grazie anticipatamente a tutti.
ciao a tutti!
Devo studiare questa funzione:
$ sqrt((x^4+3)/(x^2+1)) $
Quello che mi interessa è capire se ha asintoti obliqui, quindi il calcolo di
$ lim_(x -> pm oo ) (f(x)/x) $ per calcolare il coeffiente angolare e poi
$ lim_(x -> pm oo ) (f(x)-x) $ per trovare il termine noto della retta.
Vorrei una conferma del mio calcolo.
Ho trovato y=x come asintoto per x che tende a più infinito, mentre non mi risulta asintoto obliquo per x che tende a meno infinito.
Grazie
Salve vorrei una parere sullo svolgimento di questo esercizio.
Data la funzione $f(x,y)=arctan(1-yx^2 )$
1)Determinare i punti di min e max relativo,
2)Determinare i punti di max e min assoluti di f in T triangolo di estremi O(0,0), A(0,1) , B(1,0)
1) La funzione è continua $AA x,y in R$
Allora io mi ricavo le derivate parziali, le uguaglio a zero e le metto a sistema:
${ ( -2xy=0 ),( -x^2=0 ):} $
Quindi mi viene che per $x=0$ $ AA y in R $ e che per ...
Buonasera a tutti.
Ho una domanda, che mi è sorta al termine della lezione di Analisi II dell'altro giorno: è noto che se una funzione limitata $f: Omega subset RR^2 to RR$ è discontinua su un insieme $D$ di misura nulla, allora essa è integrabile.
Io chiedo: vale il viceversa? Se ho una funzione che so essere integrabile, posso concludere che è discontinua in un insieme di misura nulla?
Ho chiesto al prof e mi ha detto che non sapeva darmi una risposta certa, probabilmente non è ...
ragazzi!per rendermi conto se la soluzione particolare che ho provato è errata come devo comportarmi??da cosa lo posso notare?
Buongiorno a tutti! stamattina risolvendo un limite utilizzando gli sviluppi di taylor mi è venuto un dubbio! L'esarcizio è questo:
$ lim_(X -> 0) ( x sin x-ln(1 + (x)^(2) )) / ((x)^(3) tan x) $
Dopo aver scomposto le varie funzioni fino all'ordine 4 e dopo le varie semplificazioni mi ritrovo
x $ lim_(x->0) ((x)^(4) / 3 + o((x)^(4) )) / ((x)^(4) + (x)^(6)/(3) +o((x)^(4))) $
Intuitivamente mettendo x^4 in evidenza il limite è 1/3 perchè le quantità o per x->0 vanno tutte a 0.
Però non mi era mai capitato un limite dove il grado presente tra le varie X ( 6 in questo caso) fosse ...
Io ho date due funzioni $h$ e $g$ di dominio mettiamo $RR$ e a valori in $RR$ tali che $g(x)=g(h(x)) AA x in K$
Quali condizioni esplicite posso trovare per una certa $f$ (ammesso che esista) tale che $f(g(x))=f(g(y)) AA x,y in K$ ?
Di più, se ho un altre funzioni $t_i$ del tipo di $h$ e cioè tale che $g(x)=g(t_i(x)) AA x in K, AA i$ posso sperare che una $f$ definita come sopra esista e sia unica?
Ad esempio, ...
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