Analisi matematica di base
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Ciao a tutti sono un novellino del forum che mi è stato tante volte di aiuto in passato. Spero mi possiate aiutare nel calcolo di questi limiti su cui sto sbattendo da un bel pò la testa non riuscendone a cavare un ragno dal buco( poi magari sono una cavolata ). Comunque sono:
1) $ lim_(x -> 0)ln(2-cosx)/(sen^2x) $ =1/2
2) $ lim_( x -> +oo )(x-sen^2x*lnx) $ = $ +oo $
3) $ lim_( x -> +oo )(sqrt(5+cosx)/(x^2+1)) $ =0
grazie in anticipo
Qualcuno mi spiega il passaggio evidenziato in rosso? perchè lim x->0 x+o(x^4)*logx=0 ??
Salve
ho questo limite da risolvere con uno dei metodi di cui all'oggetto.
$\lim_{x \to \+infty}(3e^(arctgx-(pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, in forma indeterminata $1^infty$
Provo a risolverlo così:
$\lim_{x \to \+infty}(3e^((2x^3+5x-pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, da cui $(3e^x-2)^x$ dopo aver trascurato gli infiniti minori.
Ancora
$e^(xlog(1+(3e^(x)-2)-1]$, da cui $e^(xlog[1+3(e^(x)-1)]$, quindi $e^(3x^(2))$ e mi pianto.........
Mi date qualche suggerimento?
Grazie
ciao ragazzi , gentilmente datemi una mano, lo so sembra banale ma sto impazzendo,
date queste funzioni
$ y=sqrt(3-6/logx) $
$y=<e^5x>//<e^x-4> $
i giusti dominii sono:
1) 0
buongiorno!
sto rivedendo la tangente iperbolica, il grafico è simile a quello dell'arcotangente,il suo dominio si estende su tutto R,ma l'immagine non è definita nell'intervallo $[-pi/2,pi/2]$ vero?
idem per il seno iperbolico,sembra una curva del tipo $x^3$ ma esistono valori tra i quali è compreso nel dominio?è piu' "stretto" di $x^3$?
Salve,
mi sto complicando la vita con un integrale, vorrei chiedere un aiuto per capire come risolverlo.
$int ysqrt(1+y^2)$
di solito con questi integrali mi han insegnato sta regola di sostituzione $sqrt(ay^2+by+c)= sqrt(a)y+t$ con $a>0$.
ma la variabile $y$ che viene moltiplicata assieme mi complica la vita. Ho provato diversi metodi, anche per parti, e diverse sostituzioni, ma la primitive finali sono sempre diverse.
Qualcuno può dirmi come sostituire correttamente o ...
Salve non capisco questo test sui limiti
5. Si consideri la funzione $1/sqrt(x(x^2-1))$. Vale:
(a) il limite per x$->$ 0 è +$oo$
(b) il limite per x $->$ 0+ e per x $->$0-; esistono ambedue, tra loro
diversi
(c) il dominio non interseca un intorno di 0
(d) Il limite per x $->$ 0 non esiste
Risolvendo il limite con la cancellazione dei termini meno importanti mi viene $1/sqrt(-x)$, che, per x ...
Sia f(x)=2x/log(2x); calcolare lim per x→+∞, lim per x→0+, lim per x→(1/2)+, lim per x→(1/2)-.
Ho un problema con il lim per x che tende a infinito....
[mod="gugo82"]Ho modificato il titolo.
Sono stufo di vedere persone che, con la scusa dell'ansia da esame, non rispettano la netiquette del forum.
Ma che modi sono?
È come se io entrassi in casa tua e mi mettessi ad urlare; ma ti pare giusto?
Spero non si ripeta più, con nessuno.[/mod]
La funzione f(x)=x-2elogx soddisfa le ipotesi del teorema degli zeri per x ∈ I≡[1,e]. Verificare le ipotesi, indicare la tesi e dare un'interpretazione geometrica (non il grafico della funzione).
Ragazzi ho un dubbio!allora posso stabilire che l'$arctan(8x^2)$ e' dispari perché la funzione $arctanx$ e' dispari?!
Ciao a tutti, se avessi una situazione del genere:
Calcolare il limite se esiste di una successione che ha il termine n-esimo definito come:
$x_n := {1/(5+a^n)^n}$ dove $a in RR$
io ho pensato: prima di tutto il campo di esistenza: $(a+a^n) !=0$:
$(5+a^n)^n =0$ tutti i numeri sono diversi za 0 se hanno un esponente, quindi dipende tutto dalla bale, la base deve essere diversa da 0:
$(5+a^n) != 0$ ovvero solo quando $a^n = -5$ usando i logaritmi posso ...
Ciao a tutti... mi chiedevo come poter dimostrare la validità della condizione di Lipschitz per la funzione esponenziale $e^x$.
Dovrei provare, dunque:
$| \frac {e^(x_1) - e^(x_0)}{x_1 - x_0} |< M$ con $M in RR$.
L'esponenziale non è a derivata equilimitata, e quella di sopra è una disequazione trascendente.. Su itnernet non ho trovato niente, e nemmeno nel libro di analisi 1.. Suggerimenti?
Ciao!
Sto studiando questa funzione
$ (x-1)e^{x/(x-2)} $
ma sono bloccata con gli asintoti.
Non riesco a capire se ha asintoti obliqui.
Perchè il
$ lim_(x -> pm oo ) ((x-1)e^{x/(x-2)})/x $
da e giusto?
Allora dovrei calcolare
$ lim_(x -> pm oo ) ((x-1)e^{x/(x-2)})-ex $
ma qui mi blocco perchè è $ oo -oo $ giusto?
come lo capisco?come lo sblocco?
Grazie
ciao a tutti ! ho un piccolo problema:
dovrei determinare il flusso del rotore del campo $F(x,y,z)=(xyz,xy,x^2yz)$ attraverso la superficie composta dalla base superiore e dai 4 lati ( ma non dalla base inferiore) del cubo di vertici $(\pm1,\pm1,\pm1)$ con la normale orientata verso l'alto.
ora io ho pensato...uso il teorema di Stokes,calcolo il Rotore ma poi mi blocco,cioè mi servirebbe il supporto della superficie oppure dovrei scrivere il cubo come una superficie parametrica.
qualcuno di voi ha ...
Siano f(x) e g(x) due funzioni derivabili nell'intervallo [a,b] e si consideri la funzione F(x)=f(x)-3g(x). Indicare se:
. F(x) è derivabile nell'intervallo [a,b];
. F(x) è continua nell'intervallo [a,b];
. F(x) ha massimo e minimo assoluti nell'intervallo [a,b].
Giustificare le risposte date.
Sto letteralmente impazzendo, scusate se continuo a postare domande!!
Buongiorno a tutti stò facendo il limite $ lim_(x->0+) x^(3x) $ , trovo che è una forma 0^0 , uso la formula $ e^{(3x)*ln (x)} $ e trovo e^[(0+)*(-infinito)] (scusate la terribile notazione) perciò ora ho un dubbio... non dovrebbe essere e^(-infinito) ?
Ciao a tutti. Vorrei chiedervi un aiuto per capire come si svolge questo tipo di esercizi.
Devo determinare le radici $>1$ della funzione
$f(x)=1/x^2-1/4 (log(x^2-4))(x-2)$
Ora.. per determinare le radici in generale so che devo porre la funzione $f(x)=0$ e già per questo ho alcune difficoltà in questa funzione.
Ma per determinare quelle $>1$ come si fa? Devo prima calcolare tutte le radici e poi vedere quali sono più grandi di 1, o c'è un'altra idea di fondo che mi ...
guardando degli esercizi svolti sul mio libro ho notato che le derivate (quando applico de l'Hopital) vengono effettuate senza tener conto delle funzioni composte. ma devo considerare $f(x)/(g(x))$oppure devo considerare anche $f(x)$ come prodotti di funzioni separate? non so se mi sono spiegata...
in altre parole: la derivata di $(f(x))/g(x)$ non viene fatta come $[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/(g^2(x))$ ma semplicemente come $(f'(x))/(g'(x))$. ho interpretato bene oppure la derivata viene ...
Nell'ambito di un integrale improprio, come bisogna regolarsi riguardo agli estremi di integrazione in un cambio di variabile? Ad esempio, se ho:
$int_0^(1/2) dx/(x^\alphalog(1/x))$ facendo il cambiamento di variabile $1/x=t => dx = -dt/t^2$ ottengo $- int_2^oo (t^(\alpha-2)/logt)dt$? In questo caso ad esempio avrei avuto mediante il semplice cambiamento l'estremo superiore di integrazione (2) minore di quello inferiore ($+oo$); devo semplicemente riaggiustare l'ordine per mettere quello inferiore sotto o c'é da prendere ...
Salve a tutti, scrivo per chiedervi un aiuto su un integrale doppio che mi causa un po' di problemi! Inizialmente non mi sembrava così difficile, poi mi sono bloccato una volta "scomposto" l'integrale doppio. Se possibile, vorrei magari che qualcuno me lo spiegasse con dei macropassaggi! Ringrazio anticipatamente!
$int int_(T)(1+2x) /|x+y|dxdy$
Con T: $1leqxleq2$ e $0leqyleqx^2$
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