Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi, fra dieci giorni esame di analisi 1!! E il mio programma straborda ampiamente nelle pertinenze di analisi 2...sob!
Comunque diciamo che gli esercizi mi vengono su per giù tutti...ma purtroppo quelli più ostici, tra i tantissimi che ho cercato per mari e per monti, sono proprio quelli del mio professore! Ad esempio inserisce spesso nella prova d'esame degli esercizi sulle serie molto particolari....
In alcuni esercizi chiede di stabilire il carattere della serie simile a quella ...
Salve a tutti, sono nuovo sul forum.
Fra non molto avrò l'esame di analisi 1 e ho ancora problemi nel fare integrali e limiti.
Ve ne posto 5 che proprio non c'è verso di risolvere :S
$ lim (x->inf) x^2 (e^(sin(1/x))-(x/(x-1))) $ (dovrebbe portare -1/2)
$ lim (x->0) (1-cos(1-cos x) )/(x^2 - sin(x sin x)) $ (non so il risultato...derive non me lo calcola :S)
$ lim (x->inf) x^2 (cos (1/x) - (x^2/(1+x^2))) $ (dovrebbe portare 1/2)
$ integrale (tra 0 ed e) 5x cos (log x) dx $
$ integrale (tra 0 e log 3) e^x (arctan e^(-x/2) dx $
Se riuscite a svolgermeli e soprattutto a spiegarmi il procedimento vi ringrazio ...
Salve a tutti... probabilmente sarà una domanda che molti riterranno sciocca, ma io non riesc a sbloccarmi... il problema di cauchy che devo studiare è:
$y' = seny / (x + 1)<br />
<br />
y(0)=1$
Ho osservato che per le rette orizzontali avente ordinata multipla di pi greco, la derivata si annulla... inoltre studio la mia funzione nella regione di piano delimitata nell'intervallo (-1, + inf) (perchè quando interseca la retta x=-1 la derivata non esiste... vero?? faccio bene a escludere la regione di piano (-inf, ...
Ragazzi sto studiando un argomento piuttosto complesso, relativo alla struttura dei corpi deformabili e mi sono bloccato in un passaggio matematico credo banale.
Prescindo completamente dal significato fisico di quanto scriverò (il mio problema è propriamente tecnico e non fisico):
[tex]$\frac{\partial }{\partial \varepsilon_{cd}} \left( \sum_{c,d=1}^{3} \left(I_{abcd} \cdot \varepsilon_{cd}\right) \right ) = I_{abcd}$[/tex]
Non riesco a comprendere a pieno il motivo di questo passaggio. O meglio so che è stata semplicemente svolta la derivata parziale rispetto a [tex]$\varepsilon_{cd}$[/tex]; ma la ...
Salve,
vorrei capire come si calcola il limite destro e sinistro della funzione $y=log|x^2-3x+2|$.
La funzione è in tutto $R$ tranne nei punti d'ascisse $1$ e $2$. Quindi lì abbiamo i due asintoti verticali.
Facendo ad esempio il limite:
$ lim_(x -> 1^(-) ) $$y=log|x^2-3x+2|$, guardando il gradico il valore viene chiaramente $ -oo $, ma non posso scrivere il valore direttamente... devo fare tutti i passaggi.. chi è così gentile da ...
Salve,
vorrei chiedere un aiuto a capire dove sbaglio.
La cosa che mi crea dubbi è il Dominio.
$f(x,y) = x+y$
$D = $regione limitata dalle curve $y=x^2$ e $y=sqrt(x)$
L'unico punto di intersezione è perciò $[1,1]$.
$D= {(x,y)inR^2 : 0<=x<=1,\ x^2<=y<=sqrt(x)}$
$int_{0}^1 (int_{x^2}^sqrt(x) x+y dy) dx$
secondo me è sbagliato, potreste aiutare
Ciao a tutti.
Ho una domanda sulle derivate parziali e totali.
Ho questa funzione $ S(t,q(t)) $ e quindi una funzione composta da due variabili di cui la q funzione a sua volta di t.
Mi potreste calcolare la derivata prima e seconda rispetto al t.
$ d/ dt S(t,q(t)) $ e $ d/dt(d/ dt S(t,q(t))) $ ?
C'è differenza con $ del/(delt) S(t,q(t)) $ ?
Secondo me no, dato che entrambe le variabili dipendono da t.
Grazie a tutti
Ciao a tutti.. mi trovo difronte ad esercizi che non ho mai fatto in vita mia, come lo studio della crescenza e della decrescenza di una funzione. La professoressa che ci spiega gli esercizi non è stata tanto chiara e un po' troppo frettolosa nello spiegare, io poi non ho basi di analisi provenendo da un liceo classico... sapete spiegarmi il pocedimento di un esercizio "tipo"..ve ne sarei infinitamente grata!
ragazzi ho questa funzione $ f(x,y)= x |y| + y |x| $ devo studiare continuità e differenziabilità nell'aperto $ Q= (x,y) |x|<1 , |y|<1 $ .
allora io procedo cosi:
la funzione è definita in tutto $ RR^2 $
adessoo fado a fare le derivate parziali
$ f'x= |y| + y $ e $ f'y= x + |x| $ e poi che faccio?
Salve ragazzi, devo affrontare l'esame di analisi matematica 2 e c'è un esercizio che mi crea sempre problemi , ovvero quello in cui dato un dominio io devo dire se quest ultimo è normale rispetto a un asse o ad un piano dato.
Come faccio a saperlo? ci sono delle formule o dei metodi particolari?sono veramente in crisi
salve a tutti
torno a render pubblica la mia ignoranza
stavo cercando degli asintoti obliqui (lim x-> + inf)
e ho scoperto di non esser capace di operare con esponenziali e logaritmi
se ho il lim che tende a infinito di
$ x*arctg(lnx) - TT/2*x $ (quel tt è un pi greco che non so come scrivere )
il risultato è $ -x/(1+log^2x) $ ma io non ci son arrivato da nessuna parte
quel che son riuscito a dire è che essendo f'(x) infinita quando x tende ad infinito non poteva aver asintoto obliquo....è ...
provare che la serie da 1 a infinito il cui termine generale è $ n/((n+1)!) $ converge a 1, trasformandola in forma telescopica.
non riesco proprio a trovare un filo logico da seguire. La soluzione è $ 1/(n!) - 1/((n+1)!) $ ma non saprei come arrivarci
Accetto qualunque consiglio
Grazie
Ciao a tutti sono un novellino del forum che mi è stato tante volte di aiuto in passato. Spero mi possiate aiutare nel calcolo di questi limiti su cui sto sbattendo da un bel pò la testa non riuscendone a cavare un ragno dal buco( poi magari sono una cavolata ). Comunque sono:
1) $ lim_(x -> 0)ln(2-cosx)/(sen^2x) $ =1/2
2) $ lim_( x -> +oo )(x-sen^2x*lnx) $ = $ +oo $
3) $ lim_( x -> +oo )(sqrt(5+cosx)/(x^2+1)) $ =0
grazie in anticipo
Qualcuno mi spiega il passaggio evidenziato in rosso? perchè lim x->0 x+o(x^4)*logx=0 ??
Salve
ho questo limite da risolvere con uno dei metodi di cui all'oggetto.
$\lim_{x \to \+infty}(3e^(arctgx-(pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, in forma indeterminata $1^infty$
Provo a risolverlo così:
$\lim_{x \to \+infty}(3e^((2x^3+5x-pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, da cui $(3e^x-2)^x$ dopo aver trascurato gli infiniti minori.
Ancora
$e^(xlog(1+(3e^(x)-2)-1]$, da cui $e^(xlog[1+3(e^(x)-1)]$, quindi $e^(3x^(2))$ e mi pianto.........
Mi date qualche suggerimento?
Grazie
ciao ragazzi , gentilmente datemi una mano, lo so sembra banale ma sto impazzendo,
date queste funzioni
$ y=sqrt(3-6/logx) $
$y=<e^5x>//<e^x-4> $
i giusti dominii sono:
1) 0
buongiorno!
sto rivedendo la tangente iperbolica, il grafico è simile a quello dell'arcotangente,il suo dominio si estende su tutto R,ma l'immagine non è definita nell'intervallo $[-pi/2,pi/2]$ vero?
idem per il seno iperbolico,sembra una curva del tipo $x^3$ ma esistono valori tra i quali è compreso nel dominio?è piu' "stretto" di $x^3$?
Salve,
mi sto complicando la vita con un integrale, vorrei chiedere un aiuto per capire come risolverlo.
$int ysqrt(1+y^2)$
di solito con questi integrali mi han insegnato sta regola di sostituzione $sqrt(ay^2+by+c)= sqrt(a)y+t$ con $a>0$.
ma la variabile $y$ che viene moltiplicata assieme mi complica la vita. Ho provato diversi metodi, anche per parti, e diverse sostituzioni, ma la primitive finali sono sempre diverse.
Qualcuno può dirmi come sostituire correttamente o ...
Salve non capisco questo test sui limiti
5. Si consideri la funzione $1/sqrt(x(x^2-1))$. Vale:
(a) il limite per x$->$ 0 è +$oo$
(b) il limite per x $->$ 0+ e per x $->$0-; esistono ambedue, tra loro
diversi
(c) il dominio non interseca un intorno di 0
(d) Il limite per x $->$ 0 non esiste
Risolvendo il limite con la cancellazione dei termini meno importanti mi viene $1/sqrt(-x)$, che, per x ...
Sia f(x)=2x/log(2x); calcolare lim per x→+∞, lim per x→0+, lim per x→(1/2)+, lim per x→(1/2)-.
Ho un problema con il lim per x che tende a infinito....
[mod="gugo82"]Ho modificato il titolo.
Sono stufo di vedere persone che, con la scusa dell'ansia da esame, non rispettano la netiquette del forum.
Ma che modi sono?
È come se io entrassi in casa tua e mi mettessi ad urlare; ma ti pare giusto?
Spero non si ripeta più, con nessuno.[/mod]
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