Analisi matematica di base
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Sto studiando la seguente trasformata di Fourier: $ F{e^(-2x)H(x-3)} $
Non capisco il seguente passaggio che trovo nel libro $ F{e^(-2x)H(x-3)} = F{e^(-2(x-3))H(x-3)e^(-6)} $
Non riesco a capire come fa a mettere quel $ e^(-6) $ e a far diventare $ e^(-2x) $ dopo il passaggio $ e^(-2(x-3)) $
Potreste aiutarmi?
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano nel capire la risoluzione di un integrale:
$ int_()^() xcos^2x $
L'imbeccata è quella di risolvere per parti, ma non riesco a capire quale delle 2 funzioni considerare come derivata. Ho provato con entrambe ma i calcoli si complicano.
Grazie per l'aiuto
Ciao a tutti!
Sono nuova di questo forum e ho bisogno del vostro aiuto per svolgere un esercizio sulle distribuzioni temperate con derivata seconda.
Ho provato diverse volte ma senza successo!
Testo dell'esercizio:
Det. in S'(R) la soluz. dell'equaz. differenziale [tex]d^2T/dx^2 + T = \delta[/tex]
Grazie!!
Ragazzi allora c'è qualcuno che mi possa dire passo per passo come risolvere questo problema?
Studiare la monotonia della funzione:
$G(x)=\int_{4}^{\log^{2}(x+1)}\frac{1}{\sqrt{t^{3}-8}}dt$
Voi mi dite quello che devo fare e perchè e io lo faccio materialmente.
Ho fatto l'80% degli esercizi del testo ma nemmeno uno era di questo tipo .... attendo istruzioni
allora nella dimostrazione del teorema considero dapprima che l'estremo superiore può essere sia $+oo$ che $< + oo$ (quindi appartentente a $R$)... ora io non comprendo una cosa, perchè debbo dimostrare che quel $M=+oo$ non è ammissibile, se comunque i massimi e i minimi di una funzione rimangono nell'ambito dei numeri Reali?...
siccome sò che molti professori e/o studenti aborrano questa definizione di questo teorema mi scuso in anticipo ... comunque tornando al sodo, volevo chiedervi, se volessi dimostrare il suddetto teorema prendendo in considerazione limiti per $x-> oo$ o limiti che tendono ad un punto di accomulazione ma divergono a $+oo$ che condizioni devo porre in partenza e sopratutto, dovrei procedere ugualmente alla dimostrazione tradizionale?...
$ lim_(x -> +oo) ((log(x^2+2x)-log(x^2+1))*(e^(3x-1)-e^(x^2-1))) // (e^x-1) $
Eccolo qui, il simpaticone. Ho provato persino ad inserirlo in un calcolatore ma mi dice che "non è possibile computare questo limite". Sapete delucidarmi?
ciaoo! vi chiedo una mano nle capire come risolvere questo limite:
$lim_(x \to \infty)(1+ sin(1/x))^(2x+1)$
se pongo $t= sin (1/x)$ risolvo una parte però non riesco a concludere a causa dell'esponente $2x+1$
Buonasera a tutti.
Posto qui di seguito un esercizio di una Z-Trasformata e Z-Antitrasformata (in special modo). Vorrei sapere se il procedimento in generale e' corretto:
$\{(x(n+1) - x(n) = a_n), (x(0)=0):} $ con $a_n ={(1,if n=0),(1,if n=1),(1/3^n,if n>=2):} $
TRASFORMATA
$Z(z)= 2/(3z(z-1)) + (3z)/((3z-1)(z-1)) $
Non ho esplicitato i calcoli siccome la stessa trasformata di successioni e' stata affrontata qualche post fa.
ANTITRASFORMATA
Utilizzando la definizione:
$x(n) = 1/(2jpi) \int_{gamma} (2z^(n-1))/(3z(z-1)) + (3z^n)/((3z-1)(z-1)) dz$
Risolvibile con il teorema dei ...
Ciao! Mi servirebbe gentilmente una mano con un esercizio:
Calcolare la lunghezza della curva:
$\phi(t)\{(x(t)=e^t +e^-t),(y(t) = e^t -e^-t):}$
$t\in[-2,1]$
---------
Dovrei calcolare:
$\int_{-2}^{1} ||\phi'(t)|| dx$
ossia:
$\int_{-2}^{1} sqrt( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dx = \int_{-2}^{1} sqrt( (e^t -e^-t)^2 + (e^t +e^-t)^2 ) dx=\int_{-2}^{1} sqrt( 2e^(2t)+2e^(-2t) ) dx$
$=sqrt(2)\int_{-2}^{1} sqrt(e^(2t) +e^(-2t)) dx$
E qui mi fermo.. Ho pensato di riscrivere la quantità sotto radice come coseno iperbolico, ma poi mi ritrovo un integrale ancora irrisolvibile (per me!). Oppure ho provato a sostituire $e^t$ con $u$, ma mi ritorna un integrale di questo ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi questa consegna:
"Calcolare lo sviluppo in serie di Taylor con centro $x_0= -2$ di $f(x)=1/x^2"
-prima domanda: fino a che ordine??
"... e stabilire l'intorno del centro in cui esso vale"
-seconda domanda: come si fa?
Grazie in anticipo..
I migliori complimenti per questo sito,l'ho spesso utilizzato per studiare e mi sono trovato benissimo...ma ora ho bisogno del vostro aiuto!
devo calcolare il seguente limite:
$\lim_{x \to \infty}(e^(4x))/(x^2+root(3)(x)+1)$
spero di essere riuscito a scriverla correttamente..è la prima volta che utilizzo tex.
sò che il limite in questione è una forma indeterminata, ho provato ad utilizzare la Regola di de l'Hôpital, ma penso di essermi complicato ancora di più il problema.
Ringrazio anticipatamente e spero di ...
non capisco la differenza tra due proposizioni riguardanti le f lipschitz:
1) f derivabile, con derivata limitata, allora f è lipschitziana
2) f di classe C1, allora f è localmente lipschitz
la definizione di derivabilità (restiamo pure in una variabile) afferma che se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale, allora quello è proprio la derivata. quindi se il limite è infinito in un punto, la funzione non è derivabile. allora perchè c'è la necessità di aggiungere "con ...
ragazzi scusate l ignoranza ma se ho una funzione del tipo:
$ ((arccos(x+1))/(3(2/3)^(2x)-5(2/3)^(x)+2))^(sqrt 5)$
le condizioni del dominio sono soltanto l argomento dell arcocoseno compreso fra -1 e 1, e il denominatore diverso da zero?Dato ke la funzione potenza(x^a) esiste su tutto R indipendentemente dall indice a????
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi a parole sue il concetto di uniforme continuità? Ci sto ragionando però c'è qualche cosa che ancora non mi entra in testa...grazie
è chiaro che la lipschitzianità risulta una condizione più forte della continuità, è sempre vero quindi questa implicazione f lipschitziana ==> f continua, tuttavia non mi è facile trovare un'esempio tale per cui la funzione è continua ma non lipschitziana.. qualcuno può aiutarmi?
Salve a tutti,
finalmente son riuscito a capire le integrali, quelle lineari e a variabili separabili e non omogenee.
Però questa sul differenziale totale, non avendo appunti sui quali studiare, non so da dove partire.
Vi faccio un esempio preso direttamente da un testo d'esame:
[math]z= y^sin3^x+2x^cos5^y[/math]
Sono abituato ad avere due variabili, ma qui ce ne sono addirittura 3!C'è qualche buon'anima che può indirizzarmi a risolverla?anche solo un'imput sarebbe di enorme apprezzamento.
Grazie davvero ...
devo dimostrare che una funzione vettoriale f definita su un aperto $Omega$ è localmente lipschitziana (cioè lipschitziana su ogni compatto contenuto in $Omega$) se è C1.
nella dimostrazione che ho, si dice che è sufficiente provare che la componente $f_j$ è lipschitziana in ogni compatto $ K subset Omega$ che sia una palla chiusa. ma perchè non è restrittivo assumere K una palla chiusa?
io ho pensato che se $Omega$ fosse un quadrato senza il bordo, ...
Salve ragazzi,
io so che una funzione è olomorfa se è differenziabile o se è analitica.
ok questo da un punto di vista teorico.
Però come si fa a riconoscere le funzioni olomorfe "ad occhio"?
Se una funzione ha punti singolari periodici posso affermare che qualsiasi funzione nel campo complesso con punti singolari periodici non è olomorfa, o sto dicendo una fesseria??
Per esempio $ 1/(sin(z-2)) $ come faccio a vedere ad occhio che non è olomorfa?
salve ho un esercizio su un integrale improprio:
dimostrare che $int_3^4 1/(x^3-7x^2+16x-12)= +infty $
con il confronto:
ovviamente so come funziona la regola , ma la cosa che ancora oggi non mi è chiara e che sto cercando di capire è "trovare la funzione per il confronto in base alla funzione integranda".
nel caso di una funzione come questa, non so se è un abuso definirla polinomiale ;
quali funzioni si apprestano al confronto ? .....
io conosco solo $ 1/x^(alpha) $ e ...
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