Analisi matematica di base
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Il seguente integrale:
$int_0^9 (arctg(2 + sqrt(x) )) dx$
non ne vengo a capo. Partendo con:
$sqrt(x)=t$
$int_0^3 (2t*arctg(2 +t)) dt $
Vado per parti:
$int_0^3 (2t *arctg(2 +t)) dt = t^2 arctg(2+t) - int_0^3 ((t^2) /(1+(2+t)^2) dt $
Da lì non va più, ne per fratti semplici, ne per parti ancora, ne per sostituzione. Non ho trovato un modo.
Grazie in anticipo
Ciao a tutti.. Ho alcuni.. anzi.. molti problemi nello studiare questa funzione, nell'analizzare la crescenza, decrescenza.. Mi aiutate?
$f(x)=1/x^2-1/4(log(x^2-4))(x-2)$
Ora vi scrivo a cosa sono arrivata io.. così mi dite dove ho sbagliato..
Allora..
Per il dominio
$ x != 0; x^2-4>0 rArr x<-2 e x>2 rArr D= ]-infty, -2[ U ]2, + infty [$
Per i limiti:
$\lim_{x \to \-infty}f(x)= + infty$
$\lim_{x \to \infty}f(x)=- infty$
$\lim_{x\to \2}f(x)= ???? $ qui ho problemi perchè ho la forma $ -infty * 0 $
$\lim_{x \to \-2}f(x)=+infty$
Quindi - 2 asintoto verticale, ma 2??
Per la crescenza e la ...
Correggetemi se sbaglio (e forse sbaglio):
$lim_(x->0)((2x-log(1+x)-x^2)(1-cos3x))/(log^2(1+x)(2e^x-x^2-2x-2)$ Forma indeterminata $(0/0)$ solo con l'ausilio di Hopital, limiti notevoli, infinitesimi/infiniti.
"Elimino" il fattore $1-cos3x$ al numeratore ed il $log^2(1+x)$ al denominatore coi limiti notevoli, per cui resta:
$9/2lim_(x->0)((2x-log(1+x)-x^2))/(2e^x-x^2-2x-2)$ ancora forma indeterminata $(0/0)$. Applico Hopital e viene
$9/2lim_(x->0)((2-1/(1+x)-2x))/(2e^x-2x-2)$, da cui $9/2lim_(x->0)((1-2x^2))/((2e^x-2x-2)(x+1))$ e poi non credo di aver proceduto bene
Forse non è ...
Ciao a tutti..
in un tema d'esame chiede di trovare i punti di analiticità di $ f(z)= e^(cosh(z))/sin(3iz) $
io l'ho scomposta con u e v date separando le variabili, ad esempio, $ sin(3ix-3y) $ l'ho usato come $ sin(3ix)=v $ e $ sin(-3y) = u $ ma non è corretto, anche se applicandolo alla funzione mi dice che non è analitica in nessun punto, come mi sembra sia. Avete idee?
per il dominio del logaritmo$log(f(x))$
devo imporre $f(x)>0$
se $f(x)=(1-4/x)$
ovvero $log(1-4/x)$
io impongo $1-4/x>0$
e trovo $x>4$
dove sbaglio visto che x
Non mi ricordo più come si fa ad usare il metodo di divisione $ A/(qualcosa) +B/(qualcosa) $
esempio:
$ f(x)=(x+1)/(x^2-2*x) $
perché con
$ A/z+B/(z-2) $ non funziona venendomi come risultato $ A=0 $
Grazie
ciao ragazzi...mi aiutate con questo esercizio?
dire se è limitata convergente e trovare il limite,estremi superiore e inferiore e se ci sono massimo e minimo...
$ [(-1)^(x)sen(pi/(x+1))] $
grazie mille
Salve a tutti, volevo chedere un favore grandissimo...
Qualcuno di voi sà quale' il dominio di questa funzione?
x^2-2x-2ln|2-x|? Se per favore me la potete scrivere in intervalli...
Allora ho una forma differenziale di classe C1 in un certo dominio E.
E sarebbe l'insieme dei punti (x,y) al di fuori della circonferenza di centro l'origine e raggio 1 e quindi posso dire che E è un insieme connesso ma non semplicemente connesso poichè ha buchi .... anche se ne ha solo 1 .
Ora vorrei sapere se dopo che ho verificato che la forma differenziale è chiusa l'unico modo per verificare che sia esatta è determinare il potenziale e poi verificare se le derivate parziali coincidono ...
Svolgendo fantastilioni di limiti per l'esame di domani, mi sono posto un dubbio. Gli sviluppi di Taylor delle funzioni che conosciamo sono sempre quelli. Però pe ri loro quadrati o cubi, c'è una regola generale o dipende dalla funzione interessata? Per esempio ho notato, almeno sulle funzioni goniometriche, che lo sviluppo del quadrato della funzione è simile a quello della funzione normale ma di una potenza più grande.
Es.
$sen(x) = x - x^3 / 6 + o(x^4)$
$sen^2(x) = x^2 - x^4 /3 + o(x^5)$
Da solo non sono riuscito ...
Studiare i limiti delle successioni:
$(3-14 sqrt(n))/(7 sqrt(n))$
e dimostrarlo usando la definizione;
devo trattarlo come un limite dove n tende a infinito o devo procedere in un atro modo?
ho un problema col seguente I.d.d.
$sqrt((1-log_(1/3) x)^(x^2-4))$
ora le condizioni di esistenza sono
1)$(1 - log_(1/3) x)^(x^2-4)>= 0$
2)$(1- log_(1/3) x) >0$
3)$x>0$
siccome la seconda disequazione esclude lo 0 è inutile considerare la prima, quindi considero solo 2° e 3°, dalla seconda ricavo che:
$log_(1/3) x < 1 => x>1/3$ che messo sul grafico insieme alla 3° comporta che l'insieme di definizione è $(1/3, +oo)$... ma il risultato è $(0,1/3)$... in cosa sbaglio?...
Salve a tutti.
Potreste darmi una mano con questo esercizio?
$\varphi = (t cost, t sent, t)$
$\0<=t<=4pi\<br />
$\int_{varphi} (x^2+y^2+z^2) d varphi\
Allora dovrei risolvere l'equazione differenziale:
$y'(e^{2x}+3)+y^{2}e^{3x}=e^{3x}$
Con alcuni passaggi ho ottenuto che l'equazione considerata è un'equazione a variabili separabili:
$y'=\frac{e^{3x}}{e^{2x}+3}(1-y^{2})$
Ora mi è venuto un dubbio.
Procedo sempre portando i termini in y a destra e quelli in x a sinistra e poi integro?
Scusate ma non sono espertissimo di equazioni differenziali.
Ragazzi mi sapreste suggerire un percorso per risolvere questo integrale?
$ int_()^() 1/(e^x+1) $
Ho provato a farlo per parti, ma mi si complica ad ogni passaggio.
Sono confusa su questo tipo di serie....
$\sum_{n=1}^infty (sin 2x)^(3n)$
Ho applicato il criterio della radice e così mi trovo $(sin 2x)^3$
ora come faccio a trovare il suo carattere?!!?
è giusto se pongo $|sin 2x| < 1$?!?!
oppure devo fare i casi $-1<= sin 2x<=1$ ?
help me!
Ciao, non ho capito una cosa sulle equazioni differenziali lineari del secondo ordine. Il mio libro dice che se $y_1$ e $y_2$ sono soluzioni particolari dell'equazione allora lo sono anche:
1) la loro somma, cioè $y_1+y_2$;
2) se $k$ è un numero reale, anche $ky_1$;
3) anche una loro combinazione lineare, cioè $ay_1+ay_2$.
Fin qui mi è chiaro. Poi il libro dice che tutto ciò è vero solo se le funzioni $y_1$ e ...
Ciao a tutti..
dopo aver cercato dove $ f(z)=2-|z|^2z $ è analitica con le condizioni di Cauchy-Riemann mi è venuto che risulta analitica in $ z=0 $
Come faccio a capire che è giusto? Calcoli a parte, per avere una contro prova visto che non ho soluzioni sottomano. Grazie
Questo integrale ho provato a considerarlo su una linea, la frontiera di quel quadrato. Ma questa linea non va a toccare i poli -3i e -5i (sono dentro, non sulla frontiera). Quindi dovrei integrare parametrizzando il persorso sul quadrato e ho fatto così:
$ gamma_1 = 1-2t$
$ gamma_2 = -1-5it$
$ gamma_3 = -1-5i+2t$
$ gamma_4 = 1-5i+5it $
tutte con $t in [0, 1] $
facnedo poi la sommatoria di 4 integrali con le loro rispettive gamma.
Ma visto che la difficoltà media non ha mai toccato lo ...
Ciao a tutti!
Come faccio a trovare l'area racchiusa in una curva data in forma parametrica?
Ad esempio [tex]C(t)=(1-t^4; cos^2( pigreco* t))[/tex] con t E [0;1]
é una buona idea ricavare la t, ottenendo quindi [tex]t=(arccos(sqr(y))/pigreco[/tex]?
Non so proprio da che parte girarmi..
Grazie!
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