Analisi matematica di base

buon pomeriggio,io avrei un dubbio su un integrale multiplo: $ int int_(E)^() x / [(x)^(2) + (y)^(2)] dx dy $ E= { (x,y): R^2 : $ 1leq x leq 2 ; (x)^(2) / 2 leqyleq(x)^(2) $ } io ho la soluzione dell'esercizio ma salta molti passaggi,e non riesco a capire come giunge al risultato... Ringrazio anticipatamente...

Scusate l'ennesimo dubbio, ma come intepreto la trasformata di fourier dell'arcotangente?? Come coseno su seno? Ma se sono nei complessi mi viene una divisione tra esponenziali e diventa un bel pasticcio!

$E = { x in RR : EE p , q in N - {0} , p < 2 q , p "pari" , q "dispari", x = p/q }$ Devo determinare l'estremo superiore e l'estremo inferiore di $E$. Poiché $p < 2 q$ si ha che per un generico elemento $p/q in E$ : $1/2 < p/q < 2 $ (*) Dovrei verificare la seguente cosa $AA epsilon > 0, EE bar x in E : bar x < 1/2 + epsilon$ ; analogamente per $2$. Il problema è che non so come fare. $p/q - 1/2 < epsilon$ $(2p - q)/(2q) < epsilon$ $(2p - q)/(2q) < (2p - q)/p < epsilon$ (per le condizioni su $p, q$) Ma ora?

Ciao a tutti volevo sapere come si risolve questa equazione: $ xe^{-x} = n$ dove n è un valore numerico che io conosco.Grazie mille.

$ arctan((x)^(2)-1) $ e di $ x+arctan((x)^(2)-1) $ grazie in anticipo per l'aiuto

in pratica ho questo esercizio: data la funzione f(x)=4x-log|x| devo determinare dominio, codominio, limiti, asintoti etc.. le due domande che mi lasciano però spiazzato: 1) al variare di k nei reali stabilire,se ne ha,quante soluzioni ha l'equazione f(x)=k 2) verificare che l'equazione f(x)=0 ha un unica soluzione e determianre un intervallo di ampiezza

procedimento per risolvere la seguente disequazione fratta: 0 < (1 + radice quadrata(1 + 4y))/2 < 2 cosa devo fare? i risultati sono y < 2 e y >= - 1/4

1) Tra le rette passanti per l'origine O(0,0,0) trovare le equazioni parametriche di quelle che sono ortogonali tra loro e delimitano triangoli rettangoli isosceli con la retta r: x-1=0 ;2y-z=0 2) Trovare le equazioni delle rette che passano per il punto A(1,0,0) che intersecano la retta s : x=0;x=2y formando con essa un angolo uguale a pi/4

Il seguente integrale: $int_0^9 (arctg(2 + sqrt(x) )) dx$ non ne vengo a capo. Partendo con: $sqrt(x)=t$ $int_0^3 (2t*arctg(2 +t)) dt $ Vado per parti: $int_0^3 (2t *arctg(2 +t)) dt = t^2 arctg(2+t) - int_0^3 ((t^2) /(1+(2+t)^2) dt $ Da lì non va più, ne per fratti semplici, ne per parti ancora, ne per sostituzione. Non ho trovato un modo. Grazie in anticipo

Ciao a tutti.. Ho alcuni.. anzi.. molti problemi nello studiare questa funzione, nell'analizzare la crescenza, decrescenza.. Mi aiutate? $f(x)=1/x^2-1/4(log(x^2-4))(x-2)$ Ora vi scrivo a cosa sono arrivata io.. così mi dite dove ho sbagliato.. Allora.. Per il dominio $ x != 0; x^2-4>0 rArr x<-2 e x>2 rArr D= ]-infty, -2[ U ]2, + infty [$ Per i limiti: $\lim_{x \to \-infty}f(x)= + infty$ $\lim_{x \to \infty}f(x)=- infty$ $\lim_{x\to \2}f(x)= ???? $ qui ho problemi perchè ho la forma $ -infty * 0 $ $\lim_{x \to \-2}f(x)=+infty$ Quindi - 2 asintoto verticale, ma 2?? Per la crescenza e la ...

Correggetemi se sbaglio (e forse sbaglio): $lim_(x->0)((2x-log(1+x)-x^2)(1-cos3x))/(log^2(1+x)(2e^x-x^2-2x-2)$ Forma indeterminata $(0/0)$ solo con l'ausilio di Hopital, limiti notevoli, infinitesimi/infiniti. "Elimino" il fattore $1-cos3x$ al numeratore ed il $log^2(1+x)$ al denominatore coi limiti notevoli, per cui resta: $9/2lim_(x->0)((2x-log(1+x)-x^2))/(2e^x-x^2-2x-2)$ ancora forma indeterminata $(0/0)$. Applico Hopital e viene $9/2lim_(x->0)((2-1/(1+x)-2x))/(2e^x-2x-2)$, da cui $9/2lim_(x->0)((1-2x^2))/((2e^x-2x-2)(x+1))$ e poi non credo di aver proceduto bene Forse non è ...

Ciao a tutti.. in un tema d'esame chiede di trovare i punti di analiticità di $ f(z)= e^(cosh(z))/sin(3iz) $ io l'ho scomposta con u e v date separando le variabili, ad esempio, $ sin(3ix-3y) $ l'ho usato come $ sin(3ix)=v $ e $ sin(-3y) = u $ ma non è corretto, anche se applicandolo alla funzione mi dice che non è analitica in nessun punto, come mi sembra sia. Avete idee?

per il dominio del logaritmo$log(f(x))$ devo imporre $f(x)>0$ se $f(x)=(1-4/x)$ ovvero $log(1-4/x)$ io impongo $1-4/x>0$ e trovo $x>4$ dove sbaglio visto che x

Non mi ricordo più come si fa ad usare il metodo di divisione $ A/(qualcosa) +B/(qualcosa) $ esempio: $ f(x)=(x+1)/(x^2-2*x) $ perché con $ A/z+B/(z-2) $ non funziona venendomi come risultato $ A=0 $ Grazie

ciao ragazzi...mi aiutate con questo esercizio? dire se è limitata convergente e trovare il limite,estremi superiore e inferiore e se ci sono massimo e minimo... $ [(-1)^(x)sen(pi/(x+1))] $ grazie mille

Salve a tutti, volevo chedere un favore grandissimo... Qualcuno di voi sà quale' il dominio di questa funzione? x^2-2x-2ln|2-x|? Se per favore me la potete scrivere in intervalli...

Allora ho una forma differenziale di classe C1 in un certo dominio E. E sarebbe l'insieme dei punti (x,y) al di fuori della circonferenza di centro l'origine e raggio 1 e quindi posso dire che E è un insieme connesso ma non semplicemente connesso poichè ha buchi .... anche se ne ha solo 1 . Ora vorrei sapere se dopo che ho verificato che la forma differenziale è chiusa l'unico modo per verificare che sia esatta è determinare il potenziale e poi verificare se le derivate parziali coincidono ...

Svolgendo fantastilioni di limiti per l'esame di domani, mi sono posto un dubbio. Gli sviluppi di Taylor delle funzioni che conosciamo sono sempre quelli. Però pe ri loro quadrati o cubi, c'è una regola generale o dipende dalla funzione interessata? Per esempio ho notato, almeno sulle funzioni goniometriche, che lo sviluppo del quadrato della funzione è simile a quello della funzione normale ma di una potenza più grande. Es. $sen(x) = x - x^3 / 6 + o(x^4)$ $sen^2(x) = x^2 - x^4 /3 + o(x^5)$ Da solo non sono riuscito ...

Studiare i limiti delle successioni: $(3-14 sqrt(n))/(7 sqrt(n))$ e dimostrarlo usando la definizione; devo trattarlo come un limite dove n tende a infinito o devo procedere in un atro modo?

ho un problema col seguente I.d.d. $sqrt((1-log_(1/3) x)^(x^2-4))$ ora le condizioni di esistenza sono 1)$(1 - log_(1/3) x)^(x^2-4)>= 0$ 2)$(1- log_(1/3) x) >0$ 3)$x>0$ siccome la seconda disequazione esclude lo 0 è inutile considerare la prima, quindi considero solo 2° e 3°, dalla seconda ricavo che: $log_(1/3) x < 1 => x>1/3$ che messo sul grafico insieme alla 3° comporta che l'insieme di definizione è $(1/3, +oo)$... ma il risultato è $(0,1/3)$... in cosa sbaglio?...