Analisi matematica di base
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Buonasera ho un problema con il seguente esercizio di analisi :
"Dire se l'equazione [tex](\sin(xe^y)+\log(\cos(x+y)))=0[/tex] definisce implicitamente una funzione [tex]\phi=\phi(y)[/tex] in un intorno di [tex](0,0)[/tex] , e ,se esiste,calcolarne lo sviluppo di Taylor di ordine 1. "
La cosa che non mi quadra è il fatto che nell'esercizio sia scritto [tex]\phi=\phi(y)[/tex] , di solito negli esercizi in cui mi ero imbattuto era scritto [tex]y=\phi(x)[/tex] (credo che possa essere ...
Stavo dimostrando il Teorema di Eulero per le funzioni omogenee. Sul mio libro c'è una dimostrazione che ho compreso, ma mi sfugge l'ultimo passaggio (tra poco sarò più preciso).
Ho trovato una dimostrazione identica su Wikipedia. Spero non vi dispiaccia dunque se ve la linko, senza dover riscriverla:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Eulero_sulle_funzioni_omogenee#Teorema_di_Eulero_sulle_funzioni_omogenee
Mi riferisco alla dimostrazione che è in fondo, quella chiamata "Dimostrazione alternativa".
La dimostrazione si fonda sul fatto che [tex]$F(t)$[/tex] è costante ...
Salve a tutti ieri ho avuto l'esame di analisi matematica uno e c'era un esercizio che diceva: data la serie $ sum (x-1)^n/(2n) $ con $ x in RR $ studiarne il comportamento al variare della $x$. Ora per me è una serie di potenze, ma c'è chi mi dice di no, quindi ho fatto lo studio del comportamento tramite il criterio del raggio di convergenza e come risultato ho che la serie converge per ogni $ x in RR $.
Secondo voi ho ragionato in modo giusto?
mi aiutate a fare questo es.?
per la funzione f(x)= ln x - 2x si può dire che:
a) f ammette asintoto obliquo
b) f ammette asintoto orizzontale
c) f (e) = 0
d) f è strettamente concava in (0, + oo)
non può ammettere asintoto obliquo giusto?
mentre per trovare l'asintoto orizzontale come faccio?
non riesco a risolvere il $ lim_(x -> oo) ln x -2x $
Salve a tutti,
per determinare i coefficienti di una serie di fourier con il metodo euristico non riesco a capire un' osservazione; ossia perchè si ha che:
$ int_(-pi)^(pi) cos(kx)*cos(mx) $ è $ = 0 $ se $ m != k $ e $ = pi $ se $ m = k != 0 $ ?
Chiedo conferme riguardo a questo metodo risolutivo per questo esercizio: Verificare la continuità in (-infinito , +infinito) per la funzione f(x):
$((3^x)-1)/(x)$ per $x>0$
$log3$ per $x=0$
$log((5-3x)/(x^2-x))$ per $x<0$
Adesso io procederei nel calcolare i seguenti limiti:
-limite di $((3^x)-1)/(x)$ per x ---> + infinito da sinistra
-limite di $log((5-3x)/(x^2-x))$ per x ---> - infinito da destra
per poi confrontarli sia ...
Salve a tutti, e grazie da subito per la vostra disponibilità che mi ha sempre aiutato (dopo molte volte che chiedo aiuti in questo forum è doveroso dirlo!)
Non mi è chiara un affermazione che fa il mio libro, la dice senza spiegare il perchè, come se fosse una cosa ovvia:
Se $f,g in L^1 (RR)$ e $fg in L^1 (RR)$ (o equivalentemente se $ f,g in L^1 (RR) nn L^2 (RR)$ ) allora... ecc
Non ho capito perchè le due affermazioni sono equivalenti. Potreste darmi un input? Thanks!
Salve a tutti....
volevo sapere una cosa
ho calcolato la trasf. zeta della successione $a(n)$ così definita:
$ 0 $ con$ n=3k $
$ 1 $ con $n=3k+1$
$ -1 $ con $n=3k+2>
La trasformata mi è venuta (1-z^2)/z
E' giusto il risultato??
Grazie mille
Ciao a tutti! Dovrei rispondere a questo quesito, ma per la parte teorica non sono proprio sicuro sull'esattezza... mentre per l'esercizio non saprei come devo vederlo per capire... help
Ciao a tutti
in questo esercizio di esempio:
$ f(z)=1/((z-1)(z-2)) $
mi chiede trova lo sviluppo in serie di Laurent centrate in $ z0=0 $ valido nelle regioni
[tex]$ A={z:|z|<1} $[/tex]
[tex]$ B={z:1<|z|<2} $[/tex]
[tex]$ C={z:|z|>2} $[/tex]
Come prima cosa osserva che
$ f(z)=(1/(z-2))-(1/(z-1)) $
Ho verificato che è vero ma come ha fatto?
Poi procede considerando $ z in A $ e usa lo sviluppo della serie geometrica
$ f(z)=(-1/2*1/(1-z/2))+1/(1-z) $ e trova i coefficienti ...
Ciao a tutti, questo fa parte di una classe di problemi che non mi sono molto chiari. Ho un esame fra qualche giorno, qualcuno puo aiutarmi?
Ho la seguente: $y''' - y'' +y' -y = e^(-t) + 7$
risolvendola trovo: $ y = c1*e^7 + c2*cos t +c3*sen t -1/4*e^(-t) + 7$ Fino a qui nessun problema, ma poi mi si chiede di "indovinare" una delle seguenti risposte:
L'equazione precedente ammette:
a) soluzioni periodiche b) soluzioni divergenti a +inf per t->-inf c) soluzioni divergenti a -inf per t->-inf d)soluzioni infinitesime per t->+inf.
La ...
Ciao ragazzi! ieri ho fatto un esame e mi sono trovata sul compito questo problema di Cauchy :
y'= e^y logx ; y(1)=0
Ho pensato fosse un problema a variabili separabili del tipo y'(t) = a(t) b(y) e l'ho svolto cosi :
integrale di e^y dy = integrale di log dx + C
e^y= 1/x + C
C= e^y -1/x
A questo punto sostituisco a x il valore 1 e a y il valore 0 e ottengo che C = e^0 - 1 = 1-1=0
Ho sbagliato vero??? Mi potete dire come si risolve??? Grazie mille !
il testo dell'esercizio è:
Sia $f:RR^2->RR$ la funzione definita da $f(x)=x_1e^(|x_2|)$ e sia $a=(1/2, -ln2)^T$
Si provi che $a$ è un punto regolare di $f$.
Affinchè $a$ sia un punto regolare di $f$, il rango della matrice jacobiana di $f$ calcolato in $a$ deve essere $1$ ovvero $rankJf(a)=1$. Il problema è: come faccio a fare la derivata parziale rispetto a $x_2$? La ...
$ lim_(x -> +oo) log (sqrt(x^2 + 3x + 2) - x) + 3x $
Ragazzi ho bisogno di una mano nella risoluzione di questo limite in cui mi sono imbattuto per un esercizio sul teorema degli zeri.
La base del logaritmo è 2 (non sono riuscito a inserirla con l'editor).
All'interno del logaritmo si presenta un indeterminazione del tipo $+oo -oo$ e non so come sbloccarla, normalmente proverei una razionalizzazione ma con quel logaritmo non posso.
Grazie in anticipo per i vostri consigli.
Salve a tutti, ho questo limite
$lim_(x -> pi/3) (2sin^2(6x))/(1+cos(3x))$
Sostituendo pigreco/3 viene al numeratore 0 e al denominatore 1-1=0 quindi 0/0
1) Applicando Hopital viene $(24sin(6x)cos(6x))/(-3sin(3x)) $
2) Applicando Taylor sinx=x in questo caso sin6x=6x e sin3x=3x e poi sostituendo $pi/3$ al coseno, mi viene alla fine -16
Secondo voi è giusto? C'erano metodi con sostituzioni o altri metodi per risolverlo? Grazie
premettendo che di matematica non ho mai capito molto, in questo momento sono davvero in uno stato di crisi totale, ho preso alcune esercitazioni dal sito della mia facoltà dove mi viene richiesto di calcolare i limiti di funzioni composte. Ho cercato su internet quà e là aprendo vari siti una spiegazione abbastanza semplice e chiara ma non sono riuscita a capirci nulla, ho provato anche a guardare il teorema sul limite di funzioni composte, ma niente non capisco anche quello...qualcuno ...
Salve
Un esercizio mi richiede:
Calcolare l'antitrasformata di Laplace della funzione
$ F(s)=(s^2-2s-2)/(s-3) $
Io l'ho pensato di scomporre il numeratore in $ (s^2-2s-2)=(s-1-sqrt(2))*(s-1+sqrt(2))$
però non so più come continuare!
Voi avete qualche idea?
Ciao a tutti sono nuovo, sto preparando l'esame di Ananlisi matematica 1 che l'altra volta mi è andato male
Non mi è chiaro però cosa ho sbagliato in un esercizio nello scorso esame e vorrei che qualcuno mi aiutasse...
Il testo è questo:
Trovare i massimi e minimi assoluti delle funzioni negli insiemi indicati:
x->$ xe^(-x^2) $ in R
x->$ log[e,sqrt(4-x^2)] $ in [-1,3/2]
Allora per la risoluzione del primo ho calcolato la derivata prima che mi risulta $ e^(-x^2) (1-2x^2) $ e l'ho ...
Ciao a tutti, avrei una domanda su "o piccolo" tra i simboli di Landau.
Ho letto che l'o piccolo può essere visto anche come un "
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