Limite Anomalo

[Robbolo92]

$ lim_(x -> +oo) ((log(x^2+2x)-log(x^2+1))*(e^(3x-1)-e^(x^2-1))) // (e^x-1) $

Eccolo qui, il simpaticone. Ho provato persino ad inserirlo in un calcolatore ma mi dice che "non è possibile computare questo limite". Sapete delucidarmi?

[@melia]

Prova a correggere il testo , scrivi l'infinito come oo, e aggiungi un paio di parentesi, non si capisce qual è il denominatore.

[iamagicd]

dovrebbe fare 0 giusto?...

[Robbolo92]

Questo è il limite, non so quanto dovrebbe fare perchè il calcolatore che uso io dice di non riuscire a computarlo...[/img]

[Seneca1]

$ lim_(x -> +oo) ((log(x^2+2x)-log(x^2+1))*(e^(3x-1)-e^(x^2-1)))/(e^x-1) $

$ lim_(x -> +oo) (log(x^2+2x)-log(x^2+1))*(e^(3x-1)-e^(x^2-1))* e^(-x) $

$ lim_(x -> +oo) (log(x^2 + 2x)-log(x^2 + 1))*(e^(2x - 1) - e^(x^2 - x - 1))$

$ lim_(x -> +oo) (log(x^2 + 2x)-log(x^2 + 1))*(e^(2x - 1) - e^(x^2 - x - 1))/(-e^(x^2 - x - 1)) * (- e^(x^2 - x - 1))$

$(e^(2x - 1) - e^(x^2 - x - 1))/(-e^(x^2 - x - 1)) -> 1$ (e quindi trascuriamo di scriverlo)

$ lim_(x -> +oo) (log(x^2 + 2x)-log(x^2 + 1))*(- e^(x^2 - x - 1))$

$ lim_(x -> +oo) - log((x^2 + 2x)/(x^2 + 1))* e^(x^2 - x - 1)$

[Robbolo92]

Grazie mille seneca, anche se non mi è chiaro perchè quel termine tende ad 1 e come prodecere dopo l'ultimo passaggio. perchè il log lo semplifico col limite votevole, ma come lascito di questo processo mi resta una quantità che tende a zero; ma come sbroglio l'esponenziale? sembrerebbe tendere ad infinto ma in questo modo sono nella forma 0 su inf...