Scusate ragazzi potreste aiutarmi con questo limite???

[ciruzzo91]

mi è uscito oggi ad analisi 1...comunque limite per x che tende a 0 da destra di


$(sqrt(3)x-2tanx)^(4/(5logx))$



dovrebbe venire e^4/5 ma in reltà ho provato a farla in tutti i modi...e mi trovo 1...qualkuno potrebbe suggerirmi il procedimento corretto???grazie anticipatamente:)

[francescop21]

prima di tutto $f(x)^{g(x)}=e^{g(x)*ln f(x)}

poi fai qualche magheggio con asintotici e proprietà dei logaritmi e dovrebbe venire:)

[ciruzzo91]

ke tipo di magheggio???

[francescop21]

nel senso che sostituisci alla tangente il suo asintotico, raccogli x e da lì dovrebbe essere in discesa... da regolamento non posso scriverti tutta la soluzione

[Sk_Anonymous]

"ciruzzo91":mi è uscito oggi ad analisi 1...comunque limite per x che tende a 0 da destra di


$(sqrt(3)x-2tanx)^(4/(5logx))$



dovrebbe venire e^4/5 ma in reltà ho provato a farla in tutti i modi...e mi trovo 1...qualkuno potrebbe suggerirmi il procedimento corretto???grazie anticipatamente:)

Scrivi la funzione in forma esponenziale, approssima la tangente con $x$, metti in evidenza la $x$, applica la proprietà dei logaritmi, applica de l'Hopital ed ottieni il risultato.

[francescop21]

@Soscia: anche senza de l'Hopital si riesce