Studio di funzioni con valore assoluto

[rosannacir]

Salve a tutti,
sto studiando questa funzione: $f(x)=x e^{-\frac{1}{| x-1 |}}$
analizzando se essa godesse di qualche simmetria particolare ho ricavato che:

$f(x)=\frac{x}{e^{\frac{1}{x-1}}}$ se $x> 1$

$f(x)=\frac{x}{e^{\frac{1}{1-x}}}$ se $x< 1$

ed ho dedotto che non è una funzione nè pari, nè dispari. La mia domanda è: siccome speravo che fosse pari o dispari in modo tale da semplificarmi i calcoli, non mi resta che studiarle separatamente ed alla fine unire i due grafici...esiste un modo per studiarne solo una invece di due ed evitare di buttare giù pagine e pagine di calcoli???

[walter891]

credo che puoi soltanto studiare i 2 grafici e unirli, ma attenzione che devi studiare i singoli pezzi solo dove sono definiti quindi i conti si riducono

[rosannacir]

Si, ho fatto proprio così...e devo dire che l'autore del libro è stato buono perché in 2 paginette, e con calcoli semplici e veloci, ho risolto lo studio di ogni singola funzione