Calcolo di una funzione inversa

[paolotesla91]

salve a tutti vorrei proporvi questo quesito: come si calcola l'antimmagine di una funzione? il prof a lezione ci ha spiegato che basta porre la funzione >=0. Vorrei sapere il perchè e come ci si accorge se una funzione è suriettiva o iniettiva.





P.S. L'antimmagine va calcolata nell'intervallo [0;+inf] attendo risposte!!

[enr87]

che funzione? "una" funzione è troppo generico, quello che ha detto era relativo ad un esempio

[paolotesla91]

si scusa hai ragione forse è meglio se riporto un esempio di esercizio che ha spiegato:

$f(x)=(2-x-sqrt(|x-1|)/(log(x))$
spero abbia scritto bene in linguaggio tex

mi scuso ma questo è SBAGLIATO!!!

[paolotesla91]

allora è così: $f(x)=(2-x-sqrt(|x-1|))/(log(X))

[enr87]

una funzione definita in un intervallo è invertibile sse è monotona in senso stretto. questo dovrebbe darti uno spunto

[paolotesla91]

certo grazie enr87... e per quanto riguarda la seconda domanda? in questo caso la funzione è biunivoca su tutto l'insieme di definizione ma mi è capitato in altri esercizi che il dominio della funzione tipo risulta: ${x in RR : x>=0}$ mentre la $f^-1([0;+infty]={x in RR : x>=1}$. In quel piccolo intervallo [0;1] la funzione non è biunivoca ora il mio problema è determinare se la funzione è suriettiva o iniettiva non so se ho reso l'idea!!

[enr87]

se sei nell'ambito dello studio di funzione, ci si accorge dal grafico se sia biiettiva, suriettiva o iniettiva. tanto per fare un esempio semplice, una parabola cos'è secondo te? (e una circonferenza?)

[paolotesla91]

si infatti grazie mille enr!!!

[enr87]

bhè, io ti avevo fatto un paio di domande per vedere se più o meno avevi capito qualcosa, ma se ti va bene così io non ho da obiettare

[paolotesla91]

sisi certo ho capito per questo ti ho ringraziato in effetti puoi accorgertene solo dal grafico ma dato che il mio esercizio non mi chiede di dieterminare se è suriettiva o iniettiva non mi chiede neanke di disegnarne il grafico!!! spero solo che questo orale vada bene
uffi...