Analisi matematica di base
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Mi pare che il nocciolo del problema sia nel punto a. Le derivate parziali sono costanti se valutate lungo gli assi(*), non in tutto un intorno dell'origine. Ad esempio, quanto fa la derivata rispetto ad $x$ della tua $f$ (prima espressione) in $(0, 1)$? non esiste: difatti la funzione valutata lungo la retta di ordinata costante 1 ha una discontinuità in 0. Più formalmente:
$lim_{h\to0}(f(0+h, 1) - f(0,1))/h=lim_{h\to0}(1/h)$ che come sappiamo non esiste, da cui la non derivabilità in ...
Allora continuano i problemi su questi esercizi. innanzitutto vglio chiedere una cosa: derivando una funzione noi possiamo calcolare i valori di max e min giusto? Ma per la convergenza uniforme abbiamo bisogno di Sup. Max e sup non coincidono sempre. Quando possiamo usare quella tecnica?
Vi pongo questo esercizio:
$fn(x)=((sqrt(2e)*x)/(e^(x^2)))^n$
Allora per la convergenza puntuale applicano il limite e la proprietà di funzione elevte ad una altra funzione a me viene ,per ...
Ciao a tutti! ho un dubbio nel risolvere un semplicissimo limite.. e spero qualcuno me lo tolga! il limite in questione è $ lim_(h -> 0) (1/h) $ . Il limite di una costante fratto qualcosa che tende a 0, non fa infinito?
Ciao a tutti... ho un altro limite su cui mi sono arenato e per il quale avrei bisogno di una manina gentile.
Ho provato con de l'Hôpital, con i cambiamenti di variabile e trasformazioni varie, ma non sono riuscito a calcolarlo.
Il testo dell'esercizio dice di risolvere eventualmente con de l'Hôpital ed effettivamente gli esercizi dello stesso insieme che ho risolto finora erano risolvibili applicando il teorema, ma con questo anche derivando non sono riuscito a calcolarlo.
In realtà il ...
Ciao a tutti. Scusate se la domanda puo risultare banale, ma non so come togliermi questo dubbio.
Se $(-3)^3 =-27$, allora $(-27)^(1/3) = -3$
Perché non riesco a fare lo stesso calcolo con una calcolatrice?
Stessa cosa con matlab, se voglio visualizzare il grafico di una funzione tipo $y=x^(1/5)$, visualizzo solo l'insieme in $R+$.
Insomma,ha senso calcolare o, visualizzare la radice dispari di un numero negativo ?
Questo problema mi è sorto, con le equazioni ...
Ho questo limite:
$lim_(n->oo) (n-2^n)$
Intuitivamente direi che tende a $-oo$ ma non riesco a risolverlo in maniera rigorosa. So che forse è banale. Qualcuno potrebbe darmi una mano?
Grazie.
Definizione. Sia $H$ uno spazio di Hilbert e $D(q)$ un sottospazio vettoriale. Una applicazione $q: D(q) \times D(q) \to \mathbb{C}$ lineare in un argomento e coniugato lineare nell'altro si dice forma quadratica (più precisamente si dovrebbe dire sesquilineare). Se $q(\psi, \phi)=\bar{q(\phi, \psi)}$, si dice che $q$ è simmetrica. Se esiste una costante $M ge 0$ tale che $q(\psi, \psi) \ge -M ||\psi||^2$, si dice che $q$ è semilimitata.
Trovo scritto sul libro di Reed & Simon, ...
qualcuno mi può spiegare il teorema di Stokes in $R^3$??? io sui miei 2 libri di Analisi trovo solo la FORMULA di stokes... e non spiega nessun teorema!!
Questo è l'esercizio in questione:
$ int int (xy)/(x^2+y^2)^2 dx dxy $
su questo dominio:
$ x<=0 $
$ y>=x^2 $
$ x^2+y^2>=1 $
Che risulta essere: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot+x+%3C%3D+0+AND+y+%3E%3D+x^2+AND+x^2+%2B+y^2+%3E%3D+1
A questo punto trovo l'intersezione tra la parobola e la circonferenza che sarà data da:
$ x=-sqrt((sqrt(5)-1)/2) $ $ y=(sqrt(5)-1)/2 $
Che rappresentano rispettivamente $ cos bar (theta) $ e $ sin bar (theta) $
Passando in coordinate polari avrò che $ theta $ varia tra ...
non riesco ad affrontare il calcolo dei limiti simili a quello che vi propongo:
$ lim_(n -> oo ) (1+2+6+...+(n-1)!+n!)/n^n$
potreste mostrarmi la sua risoluzione e dirmi il ragionamento che ci sta dietro?
Salve, in un esempio che svolge il libro non capisco il perchè del risultato del limite destro (l'obbiettivo è trovare il tipo di discontinuità della funzione):
$f(x)= { ( e^(1/x) ... x>0 ),( 0 ... x <= 0 ):} $
$ lim_(x -> 0-) e^(1/x) = lim_(x -> 0-) e^(- oo) = 0^+ $ fin qui ci sono
$ lim_(x -> 0^+) e^(1/x)$ non capisco perchè risulta $+oo$
allo stesso modo ho provato a svolgere questo esercizio, ritrovandomi nella medesima condizione: $f(x)= { ( e^-(1/x) ... x<0 ),( 0 ... x >= 0 ):} $
spero che qualcuno mi possa chiarire questo dubbio.
grazie per qualsiasi risposta, ciao
SAlve ragassuoli, sono tornato per fareuna domandina.
Riguarda le funzioni polidrome di variabile complessa e a valori complesse (radici, logaritmo...) e sui tagli da farsi per renderle monodrome, o comunque per varie applicazioni tipo integrali ecc...
Ho ultimamente un po' di confusione in testa perchè ho sentito 2 versioni della faccenda.
Prendiamo ad esempio la radice quadrata.
La prima in breve e rozzamente era quella che dato un numero complesso in coordinate pollari ...
salve, io ho questa equazione differenziale
$\{(y''-4y'+5y=e^(2x)cos(x)), (y(0)=(1/2)), (y'(0)=1):}$
ora io ho risolto l'equazione omogenea associata che viene in campo complesso ed è
$y(x)=e^(2x)(C1cos(x)+C2sin(x))$
ora per risolvere la completa, ho pensato al metodo di verosimiglianza... ma ho provato varie associazioni ma nessuna mi risulta essere efficace... qualcuno sa suggerirmi come fare???
Ciao a tutti
mi trovo davanti al seguente quesito:
Dato il campo vettoriale $vec(G)(x,y,z)$ definito come
$vec(G)(x,y,z) = \frac{1}{x^{2}+y^{2}} ( ( -y ),( x ),( 0 ) )$
indicare quando il campo non è definito.
La mia idea è:
a quanto mi risulta (ma potrei sbagliarmi) un campo non è definito quando almeno una delle sue componenti assume valori non definiti (radice quadrata di un numero negativo, infinito, etc)
Se quello che ho appena scritto è corretto, significherebbe che, in questo caso il denominatore della ...
Ragazzi, sapete dirmi dove sbaglio svolgendo questo integrale?
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Buongiorno a tutti,
mi trovo a scrivere per la prima volta presso questo forum pur avendone già potuto apprezzare la validità come strumento di approfondimento.
La problematica che vorrei sottoporre alla vostra attenzione è la seguente: conoscendo le derivate parziali di una funzione di due variabili, è possibile risalire alla primitiva?
Si consideri ad esempio la funzione $ z=f(x,y)=xy $.
Le derivate parziali risulteranno essere:
$ del f // del x = y $
$ del f // del y = x $
In ...
Ciao a tutti. devo verificare la sommabilità di:
$\int_0^infty cost/[(t^2-1)(t^2+1)]dt$
ora dalla teoria mi è parso di capire che devo verificare che esiste finito l'integrale definito. Nel caso in esame devo verificare che esista finito il limite di $t->0$ e il limite di $t->+infty$ del valore assoluto della tua funzione?
se è così allora avrei che:
$lim_(t->+infty) |cost/[(t^2-1)(t^2+1)]| = lim_(t->+infty) 1/[(t^2-1)(t^2+1)] = 0 $
$lim_(t->0) |cost/[(t^2-1)(t^2+1)]| = lim_(t->+infty) 1/[(t^2-1)(t^2+1)] = -1 $
giusto?
scusate devo sviluppare $x$ in serie di coseni ma non mi viene il risultato mi fate vedere come fate voi
Salve a tutti
devo valutare la convergenza della seguente serie con il criterio dell'integrale.
$\sum_{n=1}^{+\infty}n\cdot \sin^4(1/n)$
funzione associata:
$f(x)=x \cdot \sin^4(1/x)$ positiva e continua nell'intervallo $[1,+\infty[$
$f'(x)=\sin^4(1/x)-4sin^3(1/x) \cos (1/x) \cdot 1/x$
nell'intervallo considerato la $f'(x) < 0 $ quindi posso applicare il criterio dell'integrale.
$\int_1^{+\infty} x\cdot \sin^4(1/x)dx= \lim_{c \to +\infty} \int_1^c x\cdot \sin^4(1/x)dx$
il mio problema è che non riesco a calcolare l'integrale.
Grazie per le indicazioni.
Giovanni C.
salve , mi sto esercitando per un prossimo esame di matematica ,qualcuno mi potrebbe aiutare con questa funzione a più variabili che non ho bene idea come si svolga?
5) Stabilire per quali valori di $h$ e $k$ la seguente funzione risulta derivabile in $x = 0$
$\{ (1-kx-he^x , ", se "x>0), (k sinx - h/(3-x) , ", se " x<0):}$
grazie in anticipo
[mod="gugo82"]Ho corretto il codice MathML per darti un esempio di come si utilizzano le parentesi.
Visto che:
1. non sono arrivate proposte di ...
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