Nuova Successione di funzioni
Allora continuano i problemi su questi esercizi. innanzitutto vglio chiedere una cosa: derivando una funzione noi possiamo calcolare i valori di max e min giusto? Ma per la convergenza uniforme abbiamo bisogno di Sup. Max e sup non coincidono sempre. Quando possiamo usare quella tecnica?
Vi pongo questo esercizio:
$fn(x)=((sqrt(2e)*x)/(e^(x^2)))^n$
Allora per la convergenza puntuale applicano il limite e la proprietà di funzione elevte ad una altra funzione a me viene ,per $n->oo$,$e$ elevato alla $n$ che moltiplica una quantità sempre negativa e quindi $f(x)=0$.
Il problema resta la convergenza uniforme perchè $x$ varia in tutto $R$ e quindi volendo sapere il $Sup$ del valore assoluto otteniamo tre diverse possibilità in base a che $x$ sia $<0,>0,=0$ giusto?? Poi qui mi sono bloccato come si capisce dalla domanda fatta sopra. Grazie in anticipo!
Vi pongo questo esercizio:
$fn(x)=((sqrt(2e)*x)/(e^(x^2)))^n$
Allora per la convergenza puntuale applicano il limite e la proprietà di funzione elevte ad una altra funzione a me viene ,per $n->oo$,$e$ elevato alla $n$ che moltiplica una quantità sempre negativa e quindi $f(x)=0$.
Il problema resta la convergenza uniforme perchè $x$ varia in tutto $R$ e quindi volendo sapere il $Sup$ del valore assoluto otteniamo tre diverse possibilità in base a che $x$ sia $<0,>0,=0$ giusto?? Poi qui mi sono bloccato come si capisce dalla domanda fatta sopra. Grazie in anticipo!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo