Teorema di gauss green? applicazione

[matematico91]

avendo un campo vettoriale del tipo $F=x ,y j$ e una line $gamma$ data dall'unione di altre 2 linee $y=(4-x^2)/4, y>0$ e $x^2+y^2=4, x>=0 y>=0$ ho pensato di risolverlo con gauss green e in particolare come l'area del secondo dominio meno l'area rimanente.
si può fare?

[Sk_Anonymous]

Forse intendevi unione e nella seconda, non avevi $x>=0$, per avere una curva chiusa.

[matematico91]

si scusa intendevo unione. posso usare gauss- green e concludere che il lavoro è 0?

[matematico91]

riscrivo meglio tutto e cerco di essere pià chiaro.
ho queste due curve $gamma_1$ e $gamma_2$ la loro unione im da una nuova curva $gamma$, ora devo calcolare il lavoro su questa nuova curva, ora si potrebbe procedere con la definizione di lavoro e trovare il risultato. (campo conservativo e linea chiusa)
noto però che è possibile usare gauss-greeen, il rotore è 0 quindi il lavoro è 0?
è corretto il ragionamento?

[matematico91]

up. non si può fare?

[Sk_Anonymous]

Perdonami, ma non si capisce quale sia il campo vettoriale.