Problema con i domini

[Dudey92]

Ciao a tutti, ho un dubbio che non riesco a togliermi per quanto in realtà sia stupido...
Ho la forma differenziale:

$omega = [log(x + y) + (x)/(x + y)]dx + (x)/(x + y)dy

Ora non riesco a capire come calcolarmi il dominio, o meglio ho un problema nel capire come procedere. Devo fare l'intersezione:

$\{(x + y > 0), (x + y ≠ 0):}$ ∩ $\{x + y ≠ 0:}$

Fare l'intersezione non significa prendere le parti in comune???
Io intuitivamente considererei come dominio D: {(x, y) : x + y ≠ 0}, la parte in comune....

Ma è sbagliato...anche se è stupido come dubbio, qualcuno mi dà una mano???

[walter891]

è abbastanza prendere $x+y>0$ che comprende automaticamente $x+y!=0$

[Dudey92]

Il mio dubbio riguarda proprio il concetto di intersezione. Io so che intersezione significa prendere ciò che appartiene ad entrambi. In questo caso mi sembra più un unione dei due domini...

[walter891]

Se fai l'unione ottieni un insieme che non rispetta la condizione del logaritmo, è giusto fare l'intersezione. Ti faccio notare che $x+y!=0$ è l'insieme di tutti i punti di $RR^2$ tranne una retta, quindi facendo l'intersezione tra i 2 insiemi ottieni appunto $x+y!=0$