Integrali doppi: dubbio sul dominio di integrazione
Ciao ragazzi. Mi è sorto un dubbio oggi mentre stavo cercando di risolvere un integrale doppio (non ve lo scrivo per il fatto che è lunghissimo). In sostanza devo calcolarmi un integrale doppio di una certa funzione su un dominio di integrazione compreso tra due circonferenze di diverso raggio e centro, in cui la circonferenza "più grande" contiene quella "più piccola". Secondo voi, è possibile risolverlo calcolando PRIMA l'integrale doppio della funzione sul dominio "più grande" e poi su quello "più piccolo", SOTTRAENDO infine al primo valore il secondo? E' corretto? O è solamente possibile sommare i domini di integrazione? Spero di essere stato abbastanza chiaro. Grazie!
Risposte
Ti consiglio di riportare l'insieme così vediamo!
L'insieme è D= {(x,y) $ in R^2 $ : 2x $ leq $ x^2+y^2 $ leq $ 9 }
La mia intenzione era quella di calcolare separatamente i due integrali, mediante oppurtune coordinate polari, e sottrarre al valore trovato per la circonferenza "più grande" quello trovato per la circonferenza "più piccola".
Certo che puoi.
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