Serie di potenza.
Esercizio:
Dire per quali valori di x NON converge la seguente serie di potenza:
$\sum_{k=0}^ $oo$ ((7*k+2)/(3^(k+7)))*x^k$
La serie è con k che va' da 0 ad infinito,non riesco a far visualizzare quest'ultimo.
So' calcolare l'intervallo di convergenza e il raggio della serie,ma non riesco a capire come si verifichi per quale valore di x NON converga.
Dire per quali valori di x NON converge la seguente serie di potenza:
$\sum_{k=0}^ $oo$ ((7*k+2)/(3^(k+7)))*x^k$
La serie è con k che va' da 0 ad infinito,non riesco a far visualizzare quest'ultimo.
So' calcolare l'intervallo di convergenza e il raggio della serie,ma non riesco a capire come si verifichi per quale valore di x NON converga.
Risposte
"FrancescoZio":
So' calcolare l'intervallo di convergenza e il raggio della serie,ma non riesco a capire come si verifichi per quale valore di x NON converga.
Dimmi che stai scherzando ti prego!
Se sai dire quando converge, come fai a non riuscire a capire quando NON converge? Volgio dire, se sai che [tex]$x$[/tex] è maggiore di zero quando [tex]$x>0$[/tex] allora [tex]$x$[/tex] non è maggiore di zero quando...
"ciampax":
[quote="FrancescoZio"]So' calcolare l'intervallo di convergenza e il raggio della serie,ma non riesco a capire come si verifichi per quale valore di x NON converga.
Dimmi che stai scherzando ti prego!
Se sai dire quando converge, come fai a non riuscire a capire quando NON converge? Volgio dire, se sai che [tex]$x$[/tex] è maggiore di zero quando [tex]$x>0$[/tex] allora [tex]$x$[/tex] non è maggiore di zero quando...[/quote]lol,aspè,io so' calcolarmi l'intervallo di convergenza di una serie e il raggio di convergenza,quì mi chiede per quali valori di x non converge e mi da' 4 possibilità:
a)4
b)0
c)1
d) $oo$
la risposta corretta è 4 ,ma non so' perchè.
Qual è l'intervallo di convergenza che hai calcolato? Basta vedere quale di quei punti non ci sta dentro! (e osserva che l'ultima possibilità non ha senso perché $\infty$ non è un punto).
Considerando che la mia serie è composta da un termine $ An * (x-c)^n $
Allora io ho fatto il limite per k -----> $00$ del termine $ An+1 $ e mi da' $ 0 $.
quindi il mio raggio di convergenza è : $ 00 $.
da quì il mio intervallo di convergenza = $ (c- R, c+ R) $ ,con c
Nel mio caso,se non erro, $ C = 0 $
Di conseguenza mi esce : Ir=( $-oo$,$oo$)
Allora io ho fatto il limite per k -----> $00$ del termine $ An+1 $ e mi da' $ 0 $.
quindi il mio raggio di convergenza è : $ 00 $.
da quì il mio intervallo di convergenza = $ (c- R, c+ R) $ ,con c
Nel mio caso,se non erro, $ C = 0 $
Di conseguenza mi esce : Ir=( $-oo$,$oo$)
????????????? Il raggio di convergenza si ottiene calcolando
[tex]$R=\lim_{k\to+\infty}\frac{A_k}{A_{k+1}}$[/tex]
e nel tuo caso vale $3$! Mi sa che NON lo sai come determinare il raggio di convergenza!
[tex]$R=\lim_{k\to+\infty}\frac{A_k}{A_{k+1}}$[/tex]
e nel tuo caso vale $3$! Mi sa che NON lo sai come determinare il raggio di convergenza!
"ciampax":
????????????? Il raggio di convergenza si ottiene calcolando
[tex]$R=\lim_{k\to+\infty}\frac{A_k}{A_{k+1}}$[/tex]
e nel tuo caso vale $3$! Mi sa che NON lo sai come determinare il raggio di convergenza!
Hai ragione,avevo riportato male la formula,quindi il mio Ir =( -3,3) quindi il valore escluso è 4 .
Scusa se ti ho fatto perdere tempo,avevo calcolato il tutto riportando la formula sbagliata.
Grazie mille per i chiarimenti.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo