Eq complessa senza soluzione

[Quinzio]

[tex]z^2 - \bar z |z| -1 = 0[/tex]

Qualcuno mi può confermare se questa eq. ha qualche soluzione ? A me viene senza soluzioni, ma da come viene proposto l'esercizio sembra che anche questa ha la sua brava soluzione.
Io non la trovo.
Se qualcuno ha un risolutore software, gliela può dare in pasto e vediamo cosa esce ?
Thanks

EDIT Ho corretto un segno sbagliato

[Camillo]

Ha le soluzioni $x=+- 1/sqrt(2)$ .

[Gi81]

"Camillo":Ha le soluzioni $x=+- 1/sqrt(2)$ .

$x= - 1/sqrt2$ non va bene.
Se la parte immaginaria è nulla, l'equazione diventa: $x^2+x|x|-1=0$
Prendendo $x<0$ essa equivale a $-1=0$, che non ha soluzioni

Quindi l'unica soluzione (non ce ne sono altre ) è $z=1/sqrt2$

[Camillo]

Hai ragione , ho fatto troppo di fretta

[Quinzio]

Ahhh, capperi, scusate c'è un segno sbagliato ....

la riscrivo qui correttamente

[tex]z^2 - \bar z |z| -1 = 0[/tex]

[Gi81]

Beh, allora una soluzione è $z= -1/sqrt2$
Ma non è detto che sia l'unica.

[Camillo]

Allora c'è la soluzione $x = -1/sqrt(2)$ S.E.O.

[Quinzio]

"Camillo":Allora c'è la soluzione $x = -1/sqrt(2)$ S.E.O.

Si, è vero.
Bisogna fare attenzione ai quadrati che sono sotto radice (es. $\sqrt{a^2}$) e ricordarsi che $\sqrt{a^2} = |a|$