Derivata prima

[nico12345]

Qualcuno mi spieghi come posso risolvere le seguenti derivate: y=x^x; y=a^x^2. a e x sono costanti. Abbiate gentilmente la pazienza di scrivere i passaggi.Grazie.

N.B. x^x sta per x elevato a x.Cosi come a^x^2 sta per a elevato x al quadrato

[Giuly191]

x è costante? O.o
Perchè non provi ad usare le formule? Se avessi scritto tutto quello che hai specificato nel N.B. tra due simboli $, non avresti avuto bisogno di scriverla quella nota..

[weblan]

"NICKS23":Qualcuno mi spieghi come posso risolvere le seguenti derivate: y=x^x; y=a^x^2. a e x sono costanti. Abbiate gentilmente la pazienza di scrivere i passaggi.Grazie.

N.B. x^x sta per x elevato a x.Cosi come a^x^2 sta per a elevato x al quadrato

Direi che solo $a$ è una costante, altrimenti quelle due funzioni sarebbero delle costanti se anche $x$ fosse costante.

Ora poichè vale l'identità $x^x=e^(xlnx)$ e come dire calcolare la derivata prima delle funzioni:

$f_1(x)=e^(xlnx)$ e $f_2(x)=a^(x^2)$.


Prima di calcolare queste due derivate, dai uno sguardo alle regole di derivazione delle funzioni composte e calcola per esercizio le derivate delle seguenti funzioni:


$f_3(x)=xlnx$ e $f_4(x)=2^(3x)$