Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti.
Ho bisogno di qualche suggerimento su come continuare questo esercizio. Ho:
Lim $|t|/t$ = ?????
t->0
E' una forma indeterminata 0 su 0. Dovrei farlo con il confronto fra infinitesimi, giusto? Oppure scindo il lim? Ovvero:
lim $-t/t$ per to
lim $t/t$ per t>0
t->o
Avrei comunque un problema con il metodo del "confronto fra infinitesimi" nei limiti.
Con il "confronto fra infiniti" so ...
Salve.
A breve avrò l'esame di analisi e dovrò svolgere, fra gli altri, un esercizi sui massimi e minimi vincolati, ove, come molti di voi sapranno, bisogna risolvere un sistema di 3 equazioni a 3 incognite (se va bene!) Poiché il mio professore lascia le equazioni piuttosto complicate il sistema diventa una cosa mostruosa e complicata che mi toglierà molto tempo per la risoluzione. Qualcuno di voi potrebbe darmi qualche suggerimento su come trovare, più o meno, velocemente le soluzioni?
Vi ...
ciao a tutti,
mi dareste una mano con un problema di cauchy?
sottintendendo [tex]y = y(x)[/tex], ho il sistema:
[tex]\begin{cases}y'' = x + y^2 \\ y(0) = 0 \\ y'(0) = 1 \end{cases}[/tex]
ho ipotizzato che la soluzione abbia la forma [tex]\sum \frac{y^{(k)}(0)}{k!}x^k[/tex], e trovo così: [tex]y = x + \frac{x^3}{6}[/tex]. questa soddisfa le condizioni al contorno, ma non ha derivata seconda uguale a quella data...
qualche idea? io proprio capisco poco e niente sti esercizi ._.
Nel plico datomi dalla prof.ssa di Analisi II, vi sono delle prove d'esame riguardanti tutti gli argomenti trattati durante l'anno accademico. Riguardo alle successioni di funzioni, i 3/4 degli esercizi sono SENZA intervallo.
Al che mi chiedo : dove studio la convergenza puntuale e uniforme se non ho un intervallo su cui studiarla? Per definizione di conv. punt e unif, c'è bisogno di un intervallo, che sia [a,b], o che sia tutto R.
Voi vi domanderete : e vabbe. studialo in tutto R.
E invece ...
Ciao a tutti.
Ho un problema a cavallo fra l'analisi e la probabilità.
Siano X e Y variabili aleatorie binomiali X=B(n,p) e Y=B(n,p') dove |p-p'|0), dove questo epsilon sarà in funzione di eta e di n. Come faccio??
Vi prego aiutatemi..è urgente!!
Grazie
Salve a tutti!
Dovrei risolvere la seguente equazione:
$e^((2z+2)/i)=-1+i$
Ecco mi sono mosso:
$e^((2z+2)/i)=-1+i=$
$(2z+2)/i=log(-1+i)=$
$2z+2=i(logsqrt(2)+i(3/2pi+2kpi))=$
$z=(ilogsqrt(2))/2-(3/4pi+kpi)-1$
E a questo punto mi blocco.
Vorrei esprimere le soluzioni in forma algebrica, cosa che non so fare.
Avete qualche suggerimento su come fare?
Salve a tutti, ho incontrato dei problemi con questo integrale che penso sia abbastanza fattibile però il mio risultato e quello del libro dove ho preso l'esercizio non coincidono . Se potete aiutarmi a capire gli estremi di integrazione vi ringrazio:
$ int int e^{x+y} dx dy $
dove la regione d'integrazione è data da S={(x,y)| $ |x|+|y|leq 1 $ }
Sapete dirmi come risolvere le equazioni di numeri complessi ?
L'esercizio è il seguente $ z^3 (bar z) =-4i $
Io so che $ z=x+iy $ , $(bar z)=x-iy$ e che $ i^2 = -1$
fatti tutti i calcoli mi viene :
$ x^4 - y^4 + 2ix^3y +2ixy^3 +4i=0 $
L'esercizio chiede , risolvere l'equazione . . . quindi cosa devo fare ? Devo separare la parte reale da quella immaginaria,fare il sistema e trovare i valori di x e y ?
Se cosi fosse ,faccio :
${ x^4 - y^4=0 $
${2ix^3 y+2ixy^3+4i=0 $
cosi trovo che x=y e che di ...
ho svolto più e più volte questo limite di successione $n^4(1-cos(1/n)-2sen(1/(4n^2)))$
tendendo n a infinito gli argomenti del seno e del coseno tendono a 0 quindi applico i limiti notevoli ed ottengo:
$n^4([(1-cos(1/n))/(1/n^2)](1/n^2)-2[(sen(1/(4n^2)))/(1/(4n^2))](1/(4n^2)))$
cioè $n^4([1/2](1/n^2)-2[1](1/(4n^2)))$ che è ancora una forma indeterminata del tipo $0*oo$
come vado avanti? fin qui il procedimento è giusto oppure no?
PS: devo usare per forza i limiti notevoli.
Ho preso un esercizio da un esame di analisi:
Studiare il grafico di:
f(x)= $ e^-x (e^x - 1)^(1/3) $
e discutere, al variare di $ c in(R) $ , il numero delle soluzioni dell’equazione: $ e^-x (e^x - 1)^(1/3) = c$
il grafico della funzione è ok è abbastanza facile, ho un dubbio sul secondo punto che di sicuro è una semplice banalità...non riesco a capire cosa devo ben fare, mi devo calcolare le soluzioni dell'equazione con c? ..
Buon giorno ragazzi!
Stamani mi sono imbattuto in questo integrale che non riesco a calcolare:
$\int(2t^2+1)e^(t^2)dt$
avete qualche utile consiglio da darmi?
Data la funzione:
g(x,y)= $\{(xy(x^2 -y^2)/(x^2+y^2)) ,(0):}$
rispettivamente se (x,y)$\ne$(0,0) e la seconda se (x,y)=(0,0);
Dire se è differenziabile in (0,0),verificato continuita' e derivate parziali,
Come faccio a calcolarmi il limite :
$lim_((h,k)->(0,0))(hk(h^2-k^2))/(sqrt(h^2+k^2)(h^2+k^2))$
Vorrei applicare la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz,come posso fare?
(Potrei risolvere il limite considerando una retta generica k=mh con m$in$$RR$ ? )
Grazie anticipatamente.
Ho questa serie:
[tex]\sum_{i=0}^{\log_2(n)-1}2^in\log_2(2)^i[/tex]
[tex]n\sum_{i=0}^{\log_2(n)-1}2^ii[/tex]
Devo arrivare ad ottenere:
[tex]n(2^{\log(n)}\log(n)-2*2^{\log(n)}+2)[/tex]
Mi serve per un esercizio....ma non riesco a ricondurla a quella forma.
So che [tex]2^i[/tex] mediante derivata diventa [tex]2^{\log(n))}-1[/tex] ma come tratto [tex]\sum_{i=0}^{\log_2(n)-1}i[/tex]?
Mi serve proprio ricondurla a quella forma, spero possiate aiutarmi. Grazie.
Sapete spiegarmi come risolvere questo limite ?
$ lim_ (n->oo) (n! sin^4(1/n)+2 n^7)/(n! (e^(1/n^2)+2 cos(1/n)-3)+3 n^7) $
Se non ci fosse stato il fattoriale avrei usato Taylor ponendo $ t=1/n $ e facendo il limite con $ t->0 $
Oppure posso usare l'Hopital . . . ma la derivata di n! qual'è ?
Ciao
Non sono riuscito a capire il comportamento di questo integrale:
[tex]y(x)=\int_{-1}^{0^-} \frac{1}{(t+4)\sqrt[3]{e^{-t}-1+t}}dt[/tex] [1]
Ho fatto tantisime prove, ma non ne sono uscito fuori.
Questa funzione, apparentemente semplice, è una minorante (ovvero è sempre minore in un intervallo ds. di 0):
[tex]y_1(t)=\frac{a}{\sqrt[3]{e^{-t}-1}}[/tex]
con a
Dato il limite
$ lim_(x -> 0^+)(sinh^3x + x^a + log(1-x^a))/((1-cosx)^a+tan^3x) $
calcolarlo per:
1) a = 1
2) a = $3/2$
3) per i restanti a > 0
mi trovo in difficoltà a svolgere anche il primo punto: io ho pensato di semplificare il limite usando le serie di taylor e il risultato è il seguente:
1) $lim_(x -> 0^+)(x^3 + x + log(1-x))/(1-1+(x^2)/2+x^3)$
ma mi ritrovo bloccato... E' giusto questo procedimento?
Qualcuno può darmi un consiglio?
Ciao a tutti,
devo fare questo esercizio ma, negli appunti, non trovo alcun esempio
potete spiegarmi il procedimento? grazie
"Calcolare l'area della regione del piano delimitata dalla curva $y=x^4$, la retta $y=7$ e l'asse delle y."
Sinceramente non so da dove iniziare.
grazie
Buongiorno a tutti!
La serie $ sum_(n = 1)^(oo) (sin(nt))/n $ $(1)$ (che è la serie di fuorier di una $ bar f $ ),
ha come serie derivata la serie $sum_(n=1)^(oo)cos(nt)$ $(2)$
che non è convergente per $ nt != pi/2 +kpi $ nel senso usuale.
Però la $(1)$ è la serie derivata di $ -sum_(n = 1)^(oo) (cos(nt))/n^2 $ che è uniformemente convergente perciò la $(1)$ converge nel senso dele ditribuzioni, ma le serie di distribuzioni convergenti posso essere derivate termine a ...
ciao a tutti,
sto cercando di risolvere questo integrale: $int sqrt(x^2-9)$ ma non riesco a portarlo a termine.
La prima cosa che ho fatto è stato sostituire $sqrt(x^2-9)=t$ a questo punto $x=t^2+9$ e $dx=1/(t^2+9)$
Andando a sostituire trovo: $int sqrt(x^2-9) dx $ = $int t 1/(t^2+9) dt $ = $ int t/(t^2-9) dt$ .
A questo punto mi blocco e non riesco più ad andare avanti. qualche consiglio? grazie.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo