Analisi matematica di base
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Ciao a tutti grazie per l'aiuto che mi date sempre, è la prima volta che incontro un'esercizio del genere e non so ne trovo un metodo per risolverlo anche se all'apparenza mi pare banale:
Una delle radici terze complesse di, w è (Soluzioni)
$w=(2/sqrt(2))*[|((sqrt(2)/2)+(i*(sqrt(2)/2))|-ie^(3\pi*i)]$
Come sempre grazie!
Svolgendo esercizi sugli integrali mi è capitato questo qui:
$ int_(0)^(2pi)(2+cos^2x)/(1+sen^2x)dx $ La prima cosa che mi è venuta in mente da fare è dividere in due frazioni ottenendo cosi:
$ int_(0)^(2pi)(cos^2x)/(1+sen^2x)dx + 2int_(0)^(2pi)1/(1+sen^2x)dx $ Al primo integrale ho applicato una sostituzione di $ 1+sen^2x=t $ in modo da ottenere $ dx=dt/(cos^2x) $ ma non riesco a cavarne un ragno dal buco, nemmeno per il secondo. Come dovrei svolgerlo?
Grazie
COn $f(x)= ((x*|x|-1)/(x+1))+1$
Mi viene chiesto di verificare se $f$ ($]-oo,-1[$) $=[3+2sqrt(2), + oo [$
Non riesco nemmeno a decifrare la richiesta, cosa dovrei fare ?
grazie!
Salve, ho un esercizio in cui mi viene richiesto di verificare che questa forma differenziale sia esatta in $R^2$, ma non lo è.
In tal caso, mi si chiede se esiste una funzione $mu(x)$ tale che la f.d. $mu(x)omega$ sia esatta in un sottoinsieme di $R^2$.
La f.d. è: $omega = (1-x^2y)dx+(x^2y-x^3)dy$.
Sinceramente non saprei da dove iniziare a trovare la $mu(x)$ e la conseguente f.d. $mu(x)omega$
Buona sera!
Dovrei calcolare il momento di inerzia rispetto l'origine di $\Sigma={(x,y,z)\inRR^3:x^2+y^2=z^2,1<=z<=2}$ considerando tale superficie omogenea con densità superficiale unitaria.
Per prima cosa parametrizzo $\Sigma$:
$\Sigma={(x=ucosv),(y=sinv),(z=u):}$ con $u\in[1,2]$ e $v\in[0,2pi]$
Quindi mi calcolo i vettori tangenti:
$\Sigma_u=[[cosv],[sinv],[1]]$
$\Sigma_v=[[-usinv],[ucosv],[0]]$
Quindi mi ricavo le componenti del vettore normale e successivamente mi calcolo il ...
Ciao!
Sto studiano il capitolo delle rette in $R^n$ e precisamente il capitolo riguardante le equazioni della retta tangente ad una curva.
Il primo esempio citato, per far capire le equazioni è il seguente:
"La retta tangente alla circonferenza di equazioni parametriche:
$ { (x= 2cos t),( y= 2 sint ):} $ con $ t in [ 0, 2pi ] $
nel suo punto $Po = (x(pi/3) , y(pi/3) ) = (1, sqrt3) $
ha equazioni:
$ { (x= 1 -sqrt3 u),( y= sqrt3 + u):} $
La mia domanda è: come è stato possibile ricavare i seguenti valori, $(1, sqrt3) $ del ...
Ciao a tutti!
Scrivo per chiedere aiuto per risolvere un integrale che mi sta dando dei problemi...
$\int_{-\infty}^{\infty} dx e^{i \lambda x^2}$ dove $i$ è l'unità immaginaria, $x$ appartiene ad $\mathcal{R}$ e $\lambda$ è un parametro reale fisso.... devo dimostrare che tutto ciò è uguale a $e^{i \text{segno}(\lambda) \frac{\pi}{4}} \sqrt{\frac{\pi}{|\lambda|}}$....
ho provato prima a ricondurmi all'integrale gaussiano complesso contenuto e risolto qui http://www.mathematics.thetangentbundle ... n_integral in fondo alla pagina e che sono riuscito a ...
Buongiorno a tutti.
Ho bisogno di qualche suggerimento su come continuare questo esercizio. Ho:
Lim $|t|/t$ = ?????
t->0
E' una forma indeterminata 0 su 0. Dovrei farlo con il confronto fra infinitesimi, giusto? Oppure scindo il lim? Ovvero:
lim $-t/t$ per to
lim $t/t$ per t>0
t->o
Avrei comunque un problema con il metodo del "confronto fra infinitesimi" nei limiti.
Con il "confronto fra infiniti" so ...
Salve.
A breve avrò l'esame di analisi e dovrò svolgere, fra gli altri, un esercizi sui massimi e minimi vincolati, ove, come molti di voi sapranno, bisogna risolvere un sistema di 3 equazioni a 3 incognite (se va bene!) Poiché il mio professore lascia le equazioni piuttosto complicate il sistema diventa una cosa mostruosa e complicata che mi toglierà molto tempo per la risoluzione. Qualcuno di voi potrebbe darmi qualche suggerimento su come trovare, più o meno, velocemente le soluzioni?
Vi ...
ciao a tutti,
mi dareste una mano con un problema di cauchy?
sottintendendo [tex]y = y(x)[/tex], ho il sistema:
[tex]\begin{cases}y'' = x + y^2 \\ y(0) = 0 \\ y'(0) = 1 \end{cases}[/tex]
ho ipotizzato che la soluzione abbia la forma [tex]\sum \frac{y^{(k)}(0)}{k!}x^k[/tex], e trovo così: [tex]y = x + \frac{x^3}{6}[/tex]. questa soddisfa le condizioni al contorno, ma non ha derivata seconda uguale a quella data...
qualche idea? io proprio capisco poco e niente sti esercizi ._.
Nel plico datomi dalla prof.ssa di Analisi II, vi sono delle prove d'esame riguardanti tutti gli argomenti trattati durante l'anno accademico. Riguardo alle successioni di funzioni, i 3/4 degli esercizi sono SENZA intervallo.
Al che mi chiedo : dove studio la convergenza puntuale e uniforme se non ho un intervallo su cui studiarla? Per definizione di conv. punt e unif, c'è bisogno di un intervallo, che sia [a,b], o che sia tutto R.
Voi vi domanderete : e vabbe. studialo in tutto R.
E invece ...
Ciao a tutti.
Ho un problema a cavallo fra l'analisi e la probabilità.
Siano X e Y variabili aleatorie binomiali X=B(n,p) e Y=B(n,p') dove |p-p'|0), dove questo epsilon sarà in funzione di eta e di n. Come faccio??
Vi prego aiutatemi..è urgente!!
Grazie
Salve a tutti!
Dovrei risolvere la seguente equazione:
$e^((2z+2)/i)=-1+i$
Ecco mi sono mosso:
$e^((2z+2)/i)=-1+i=$
$(2z+2)/i=log(-1+i)=$
$2z+2=i(logsqrt(2)+i(3/2pi+2kpi))=$
$z=(ilogsqrt(2))/2-(3/4pi+kpi)-1$
E a questo punto mi blocco.
Vorrei esprimere le soluzioni in forma algebrica, cosa che non so fare.
Avete qualche suggerimento su come fare?
Salve a tutti, ho incontrato dei problemi con questo integrale che penso sia abbastanza fattibile però il mio risultato e quello del libro dove ho preso l'esercizio non coincidono . Se potete aiutarmi a capire gli estremi di integrazione vi ringrazio:
$ int int e^{x+y} dx dy $
dove la regione d'integrazione è data da S={(x,y)| $ |x|+|y|leq 1 $ }
Sapete dirmi come risolvere le equazioni di numeri complessi ?
L'esercizio è il seguente $ z^3 (bar z) =-4i $
Io so che $ z=x+iy $ , $(bar z)=x-iy$ e che $ i^2 = -1$
fatti tutti i calcoli mi viene :
$ x^4 - y^4 + 2ix^3y +2ixy^3 +4i=0 $
L'esercizio chiede , risolvere l'equazione . . . quindi cosa devo fare ? Devo separare la parte reale da quella immaginaria,fare il sistema e trovare i valori di x e y ?
Se cosi fosse ,faccio :
${ x^4 - y^4=0 $
${2ix^3 y+2ixy^3+4i=0 $
cosi trovo che x=y e che di ...
ho svolto più e più volte questo limite di successione $n^4(1-cos(1/n)-2sen(1/(4n^2)))$
tendendo n a infinito gli argomenti del seno e del coseno tendono a 0 quindi applico i limiti notevoli ed ottengo:
$n^4([(1-cos(1/n))/(1/n^2)](1/n^2)-2[(sen(1/(4n^2)))/(1/(4n^2))](1/(4n^2)))$
cioè $n^4([1/2](1/n^2)-2[1](1/(4n^2)))$ che è ancora una forma indeterminata del tipo $0*oo$
come vado avanti? fin qui il procedimento è giusto oppure no?
PS: devo usare per forza i limiti notevoli.
Ho preso un esercizio da un esame di analisi:
Studiare il grafico di:
f(x)= $ e^-x (e^x - 1)^(1/3) $
e discutere, al variare di $ c in(R) $ , il numero delle soluzioni dell’equazione: $ e^-x (e^x - 1)^(1/3) = c$
il grafico della funzione è ok è abbastanza facile, ho un dubbio sul secondo punto che di sicuro è una semplice banalità...non riesco a capire cosa devo ben fare, mi devo calcolare le soluzioni dell'equazione con c? ..
Buon giorno ragazzi!
Stamani mi sono imbattuto in questo integrale che non riesco a calcolare:
$\int(2t^2+1)e^(t^2)dt$
avete qualche utile consiglio da darmi?
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