Dominio funzione di due variabili

[Sk_Anonymous]

Salve, devo disegnare il dominio della funzione $f(x,y)=log(x*log(1/(x+y)))$.
Scrivo allora che $Domf={(x,y) in RR: x+y!=0 ^^ (1/(x+y))>0 ^^ xlog(1/(x+y))>0}$.
La prima condizione equivale a prendere tutti i punti del piano esclusi quelli che appartengono alla retta di equazione $y=-x$ giusto?
La seconda condizione equivale a richiedere che $x+y>0$, il che significa prendere tutti i punti del piano che si trovano al di sopra della retta di equazione $y=-x$; la terza condizione equivale a prendere tutti i punti del piano che soddisfano contemporaneamente le relazioni $x>0$ (il che significa prendere tutti i punti del piano a destra dell'asse delle ordinate) e $(1/(x+y))>1$, dove l'ultima relazione equivale alla relazione $00 ),( x+y<1 ):} $ vero?
Se quello che ho detto è giusto, per rappresentare graficamente il dominio dovrei rappresentare graficamente ogni condizione e poi valutare le aree in comune fra tutte le condizioni giusto? Grazie mille.

[Sk_Anonymous]

Risolto, mi ero dimenticato di impostare le altre due condizioni $x<0$ e $log(1/(x+1))<0$