Discontinuità di 3°tipo e problemi con i limiti

[Forgotten93]

Ciao a tutti ragazzi
Sabato ho la prima verifica di matematica dell'anno e vorrei cominciare con il piede giusto,il problema è che ho ancora molti dubbi.
Qualcuno di voi potrebbe gentilmente spiegarmi cos'è la discontinuità di 3°tipo con un esempio?

E poi vorrei sottoporvi degli altri dubbi che ho avuto facendo alcuni esercizi:
$\lim_{x \to \+infty}((x+4)/(2x+1))^x$
Secondo me in un passaggio si risolve tutto perchè diventa: $(1/2)^infty$ = 0
E' corretto?

Secondo dubbio:
$y=1/[4+(2)^(1/x)]$
Il dominio a me viene
$4+(2)^(1/x)!=0$
$2^(1/x)!=-4$
$AAx$
Giusto? E dopo come si continua?

Terzo e ultimo dubbio (per ora LOL )
$y=3+log|x|$
io ho fatto i 2 casi:
per x>0 ---> y=3+logx
per x<0---> y=3-logx
Però,anche in questo caso,non so come proseguire...

Grazie mille a tutti quelli che risponderanno

[Seneca1]

La funzione $f(x) = (x^2 - 1)/(x + 1)$, per esempio, ha una discontinuità di 3a specie nel punto $x = -1$.

Infatti la funzione nel punto $-1$ non è definita, tuttavia $lim_(x -> -1) f(x) = -2$.

Un altro caso di discontinuità di 3a specie è il seguente: $f(x) = ((0, "se " x != 0 ),(1, "se " x = 0 ):)$.

$lim_(x -> 0) f(x) = 0 != f(0) = 1$.

Per le prossime volte, questo tipo di questioni sarebbe meglio proporle qui.

[walter891]

l'ultimo è sbagliato!
se $x<0$ devi scrivere $y=3+log(-x)$ in modo che l'argomento del logaritmo rimanga positivo

gli altri dovrebbero essere giusti

[luluemicia]

attenzione al secondo dubbio; 0, ovviamente, non è nel dominio