Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi,
sto cercando una tabella che mostri in ordine gli ordini (scusate il gioco di parole ) di infinito ed infinitesimo delle funzioni pricipali.
Qualcuno mi sa segnalare dove posso trovarla?
grazie mille
Salve a tutti! Ho questo integrale
$\int \int_E |y|/(x^2+y^2) dxdy$
e $E= {(x,y,)^T in RR^2 : (x-1)^2 + y^2 > 1 ^^ (x-2)^2 + y^2 < 4 }$
io ho provato a portarlo in coordinate cartesiane ma non ne esco.. mi pare di aver capito che è una mezza luna... non mi servono i calcoli ma solo come interpretare il dominio per integrarlo! Grazie mille
Ciao a tutti,
dovrei calcolare la derivata della seguente funzione: $(sinx)^x$
usando la formula $D[f(x)]^g(x) = [f(x)]^g(x) [g'(x)lnf(x)+g(x)((f'(x))/(f(x)))]$ riesco a calcolarlo (risultato $(sqrt(3)/2)^(pi/3)(log(sqrt(3)/2)+(pi/(3sqrt3)))$) ma non riesco a capire su quali regole si basi la formula.. potete aiutarmi?
suppongo che centrino le seguenti formule:
$Df(g(x)) = f'(g(x))*g'(x) $
$Da^(f(x))=a^(f(x))lnaf'(x)$
ma non capisco come vengano usate o come venga "scomposta" la funzione iniziale...
Grazie, saluti
\(\displaystyle \int \sqrt{3 - x^2} dx \)
Se \(\displaystyle x = \sqrt{3}sen(t) \) allora
\(\displaystyle dx = \sqrt{3} cos (t) dt \)
e \(\displaystyle \int ... = \int \sqrt{3 - 3 sen^2(t)} \sqrt{3} cos(t) dt \)
ma ora che posso dire? La sostituzione forse non è delle migliori? Grazie
Buon pomeriggio a voi tutti/e,
Vi scrivo perché non mi risulta chiaro un passo della dimostrazione del Criterio del Rapporto per la convergenza di una serie a termini positivi.
In particolare, riporto il testo della dimostrazione:
sia $a_n>=0 AA n$, e supponiamo che $EE lim_(n->oo) (a_(n+1))/a_n=l$
Si avrà che,
se $l<1$ la serie converge
se $l>1$ la serie diverge
Per $l>1$ la dimostrazione mi è chiara, i dubbi sorgono nel caso $l<1$:
dim:
Prima di ...
Ciao, ho problemi a calcolare gli zeri di una funzione,
dal teorema di esistenza degli zeri so che se $f(x)$ è continua e definita in $[a,b]$ e si verifica che $f(a) * f(b) < 0$ allora $f(x)=0$ ammette almeno una soluzione.
Prendendo questo esercizio (di cui non conosco il risultato):
determinare il numero di zeri di $f(x) = e^(sinx) -sinx-1$ nell'intervallo $[0,2pi]$
non so come svolgerlo; inizio eguagliando la funzione a zero ma poi come procedere per trovare le ...
Ciao a tutti..
Ho un dubbio teorico sui punti critici nelle funzioni di due variabili.
Sappiamo che la condizione necessaria perche il punto sia di massimo o minimo è che il gradiente sia nullo.
-Mi chiedo dunque che considerazioni teoriche posso fare sul gradiente e PERCHE deve essere nullo?
-Che considerazioni posso fare sulle derivate parziali? Perche le faccio?
Ciao la serie:
\(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (-1)^k\frac{2^{k-1}}{5^k} \);
Dal criterio di Leibniz:
il limite della successione è $0$.
Però ho dei problemi a verificare che sia monotona decrescente.
Se è decrescente vuol dire che \(\displaystyle \frac{2^{k}}{5^{k+1}}
Data la funzione g(x), Dove g(x) è un sistema a due funzioni, composto da:
1^ legge: ax+b con x>1
2^legge: e^x
Stabilire per quali valori dei paramentri reali a e b è possibile ridefinire la funzione nel punto x=0 in modo che risulti continua in tutto il suo campo di esistenza.
Stabilire per quali valori dei parametri reali a e b la funzione è invertibile nel suo dominio (insieme di definizione).
Salve, sto cercando di capire come studiare il segno della derivata prima (e derivata seconda) quando studio la monotonia della funzione, Avendo la funzione $ f(x)= log |x^2 - 4| + sqrt(x^2-1) $
ho derivata prima:
$ f'(x)={ ( (2x)/(x^2 - 4)+(2x)/sqrt(x^2-1) if (x<-2 ; x>2) ),((-2x)/(4-x^2) +(2x)/sqrt(x^2-1) if (-2<x<2) ):} $
come faccio a studiare il segno ($f'(x)>0$) di questa equazione?? Grazie
Ciao ragazzi...ho bisogno di un aiutino...devo trovare il risultato delle seguenti serie:
$ sum_(n = 0)^(n = oo) (p)^(n/2) $
$ sum_(n = 0)^(n = oo) (p)^((n-1)/2) $
Io vorrei trattarle come delle serie geometriche, ma essendo che l'esponente non è lo stesso della sommatoria non so come si comporta o quali proprietà devo sfruttare...grazie mille in anticipo...
Calcolare integrale curvilieneo di funzione di variabile complessa:
\(\displaystyle \int_\gamma \frac{e^z}{(z^2-25)(z^2-1)}\text{d} z\)
dove \(\displaystyle \gamma \) è la curva bordo dell'insieme \(\displaystyle T \) definito da \(\displaystyle T = \{ z = x+iy \in C : |y| \le 1, y-2\le x\le y+2 \} \), quello che non riesco a capire è perchè le singolarità + 5 e -5 non cadono nell'intervallo, inoltre se applico il teorema dei residui per risolvere l'integrale mi risulta \(\displaystyle \lim_ ...
Ciao! Come posso risolvere questo problema? Devo trovare il flusso di
$g(x,y) = ((sen(y^3)+ 1/4 xy^2),(cos(x^2)+ x^2y))$
uscente dal dominio regolare $D= {(x,y)^T : x^2 + (y^2)/4 <= 1}$
non mi sono mai trovato di fronte un problema così da $RR^2$ a $RR^2$ su una superficie in $RR^2$... in più i teoremi di Green o Stokes non valgono qui.. aiuto!
\(\displaystyle \int_{0}^{1}\frac{\left (1-\cos x\right )^{a}}{x-\sin x}\ dx \)
come stabilisco per quali valori di a questo integrale converge?
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio e probabilmente sbaglio il modo di procedere. Il testo chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente successione di funzione: $f_n(x)=nx/(1+n^2x^2)$
1)convergenza puntuale; faccio il limite per $n->\oo$ di $f_n$ e risulta $1/(nx)=0$ quindi la successione di funzione $f_n(x)$ converge puntualmente alla funzione $f(x)=0$
2)convergenza uniforme; trovo il sup$|f_n(x)-f(x)|$ che è ...
Ciao a tutti, mi chiedevo come si potrebbe fare a dimostrare che questo integrale non converge
$ int_(1/2)^(1) 1/log(x) dx$
Non avendo primitive in termini di funzioni elementari, ho provato a minorarla con qualcosa di non convergente, ma non ho idea di cosa potrei usare....
Ciao ragazzi,
devo fare
$\lim_{x \to \+infty}(log^2(x)-xlog(x)+x)$
ho provato vari modi più o meno plausibili, fino ad arrivare al più convincente che mi pare questo:
faccio un sostituzione con $y=logx$ e quindi $x=e^y$
per cui avremo
$\lim_{x \to \+infty}(y^2-e^yy+e^y)$
poi a questo punto penserei di vederla così:
$\lim_{x \to \+infty}(e^y(y^2/e^y-y+1))$
ma anche così otterrei una forma indeterminata: $+00 -00$
come posso sbrogliare questa matassa?
Preferirei avere indizi che mi possano indurre alla risoluzione del ...
Salve a tutti!
Nei miei appunti, come definizione di funzione differenziabile ho scritto
$ f:(a,b) -> RR $ con $ x0 in (a,b) $ si dice differenziabile in x0 quando:
$ EE m in RR : f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)h+o(h), per h -> 0 $
Però c'è qualcosa che non torna, sapreste dirmi quella corretta?
Grazie mille
Salve a tutti...
il problema che vi voglio porre oggi si trova nel link qui sotto...
http://imageshack.us/photo/my-images/26 ... ineuq.jpg/
gli estremi di integrazione li calcolo giusti infatti derive conferma il risultato riportato sul libro il vero problema è che non riesco a risolvere l'integrale.
Prima faccio l'integrale del quadrato e poi del triangolo per formare il trapezio...
Qualcuno riesce a darmi qualche consiglio su come sviluppare questo integrale?
Grazie
Salve a tutti sono nuova e ancora non sono molto pratica del sito ma spero che mi possiate dare una mano e soprattutto un occhio ai seguenti problemi di cauchy che ho provato a svolgere:
1. \(\displaystyle y' = \frac {1 - y^2}{xy} \)
\(\displaystyle y (1) = 2 \)
ho pensato di risolvere (sia questo che l'altro!) con il metodo delle variabili separate....quindi sono andata avanti così
\(\displaystyle \frac {dy}{dx} = \frac {1 - y^2}{y} \frac {1}{x} \)
\(\displaystyle \frac {1 - y^2}{y} ...
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