Analisi matematica di base
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facendo l'ottimizzazione una volta fatta la matrice hessiana come faccio a capire se parliamo di un minimo o un massimo???
per favore in parole semplci!anche con un esempio
p.s e se presente un vincolo??
salve a tutti...ho un problema con un integrale doppio perchè non riesco a capire gli estremi di integrazione; l integrale in questione è il seguente:
integrale doppio di (x-1)dxdy e il dominio è: (x-1)^2+(y-1)^2
ciao ragazzi,
vorrei conferma se i passaggi che ho fatto per lo sviluppo, fino al 3°ordine, di tale funzione $f(x)=sqrt(1+senx)-(2/(2-x))$ siano corretti:
sviluppo prima la radice $(1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3+o(x^3))$
poi sviluppo la frazione: $(1-1/2x+o(x))$
e faccio la somma algebrica dei due sviluppi:
$x-1/8x^2+1/16x^3+o(x^3)$
è quindi quest' ultimo lo sviluppo di MacLaurin richiesto?
inoltre dovendo fare $\int_0^1f(x)/x^3dx$
quindi $\int_0^1(1/x^2-1/8x+1/16)dx$
$\lim_{c \to \0^+}(1/16x-1/x-1/8 )|_c^1 = -17/16 - (-oo) = +oo$
quindi l'integrale DIVERGE ?
\(\displaystyle f(x)= \frac{e^x - 1}{x - 1}
\)
DOMINIO
\(\displaystyle \mathbb{D} = x \neq 1 \)
INTERSEZIONE ASSI CARTESIANI
\(\displaystyle f(0) = 0 \)
\(\displaystyle f(x)=0 \rightarrow x=0 \)
LIMITI
\(\displaystyle x \rightarrow + \infty \) Allora
\(\displaystyle
f(x) = + \infty \)
\(\displaystyle x \rightarrow - \infty \) Allora
\(\displaystyle f(x)= 0 \)
Mentre per
\(\displaystyle x \rightarrow 1^+ \)
\(\displaystyle f(x) = + \infty \)
\(\displaystyle
x \rightarrow 1^- ...
Salve,
ho cercato un po' nel forum ma non ho trovato esattamente quello che cercavo.
Il mio dubbio è relativo agli esercizi del tipo "determinare se la funzione è continua e differenziabile".
In particolare, considerando ad es. http://www.dm.uniba.it/~bartolo/attdit/sestoesonero.pdf (1^es.) mi viene in mente di fare i seguenti passaggi, vorrei sapere se sono corretti e/o se ci sono modi più veloci, se sapete darmi consigli..:
1) determino il valore delle derivate parziali in (0,0) utilizzando la definizione (se esistono ...
vorrei un aiuto per le equazioni differenziali non omogenee... ad esempio per: $ y'' + y'=e^(-x)*cosx$
dopo aver risolto l'equazione omogenea associata e trovata la sua soluzione non so che tipo di polinomio attribuire a quel termine noto $e^(-x)*cosx$ per poter trovare il suo integrale particolare... mi dite in generale che regola utilizzare per poter trovare i polinomi di questi termini noti, o comunque quelli di ogni non omogenea?? mi dite inoltre quando applicare il metodo delle costanti e ...
su \(\mathbb R\) definisco la relazione di equivalenza \(x\sigma y\Leftrightarrow x-y\in\mathbb Q\).
faccio il quoziente e scelgo i rappresentanti \(\in(0,1)\). in pratica, l'insieme di vitali in \((0,1)\).
ora, ho la funzione di scelta \(f\) che mappa \(x\mapsto[x]\) (ogni \(x\) nel suo rappresentante in \((0,1)\)).
sapendo che l'insieme di vitali non è misurabile, \(f\) è integrabile secondo lebesgue?
\(f\) è limitata, quindi se è misurabile è anche integrabile.
e qui non so ...
Salve ragazzi, so che può sembrare una domanda un po' stupida, ma durante il calcolo dei residui sto avendo dei problemi con il calcolo delle radici complesse .
Vi posto un esempio e la mia eventuale prova di soluzione :
$ z^3 +1 = 0 , z=(-1)^(1/3) $
Allora : ho considerato come parte reale e immaginaria : $ x=-1, y=0 $ pertanto avrò che l'angolo sarà $ \theta = arctan(y/x) - \pi => - \pi $ a questo punto ho scritto il tutto sotto forma di esponenziale $ (e^(-i\pi +2k\pi))^(1/3)) $
Sinceramente ho non pochi dubbi e spero che ...
Aiuto integrazione numerica!
Miglior risposta
Approssima mediante la formula di Newton-Cotes semplice dei rettangoli il valore dell’integrale
integrale da 0 a pi di (sinx dx)
Non ho capito che formula devo utilizzare quella dei rettangoli composita???
Limite di funzione (76201)
Miglior risposta
Lim 1 - cos^3 x /
x→0 xsen(2x)
Non trovo la soluzione di qst limite, l'ho risolto con de l'Hopital..questo è il procedimento che ho svolto:
Lim -3cos^2 x•(-sen x) /
x→0 sen (2x) + 2x•cos(2x)
Una volta arrivata qua se sostituisco, mi viene nuovamente la forma indeterminata.. Il procedimento sono sicura che è giusto.
Una serie di potenze al giorno...
Allora:
\[
\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\ln(n^{2}+1)-2\ln n}{n-i\pi}(z+i\bar{z})^{n}
\]
Fatta le sostituzioni \(w=z+i\bar{z}\) e \(a_n=\frac{\ln(n^{2}+1)-2\ln n}{n-i\pi}\) vado a studiarmi la serie \(\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty}a_nw^{n}}\). Abbiamo che
\[
|a_n|=\frac{|\ln(n^2+1)-2\ln n|}{|n-i\pi|}=\frac{\ln(1+\frac{1}{n^{2}})}{\sqrt{n^{2}-\pi^{2}}} \simeq \frac{\ln(1+\frac{1}{n^{2}})}{n}, n \to \infty
\]
Ora dovrei calcolarmi \(\displaystyle{\lim_{n \to ...
Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio, dopo aver dimostrato che il campo è conservativo ho trovato delle difficoltà nel procedere...
Campo vettoriale:
$F(x,y)=(x^(2)ycosx+2xysinx-y^(2)e^(x), x^(2)sinx -2ye^(x))$
calcolare l'integrale curvilineo lungo la curva:
$gamma=[x(t)=a(t-sint) , y(t)=a(1-cost)]$
con $ 0leq t leq 10pi $ dove $a$ è un parametro reale.
Grazie a tutti
Non riesco a scrivere le formule, ma ci provo lo stesso... nel caso non si dovesse capire lo scrivo anche "letteralmente":
Non riesco a calcolare il codominio di questa funzione:
$ sqrt(log_(3)(log _(1/3) x/(x-1))} $
Che sarebbe: Tutto sotto radice: log in base 3 che moltiplica ( log in base 1/3 di argomento x/x-1)
Mi aiutate con i passaggi? =)
[xdom="gugo82"]Avevo visto solo l'altro post ed avevo deciso di chiudere un occhio su tutte le cose che non andavano...
Ora, però, noto con rammarico che ...
Salve a tutti ragazzi
ho un dubbio sul dominio di uno studio di funzione
ho $\f(x)=e^(x/(x-1))$ il dominio è tutto $\RR$ o $\RR-{1}$
Grazie mille e scusate la stupidità della domanda..
Vito L
Mostrare che la serie $sum_(n=1)^(+oo) (-1)^n/( 2 sqrt(n) + cos(x) )$ converge uniformemente su $RR$.
Vi propongo questo esercizio (da intendersi come "sfida" personale per chi volesse imbarcarsi). Purtroppo non ho molto tempo da perderci dietro, visti gli esami in avvicinamento; nei prossimi giorni ci penserò.
Salve a tutti,
ho i seguenti due esercizi da risolvere:
1) sia $f: RR -> RR$ una funzione derivabile che si annulla SOLO in $x=0$, $x=1$ e $x=2$. Allora
a)$f(x)$ cambia segno tre volte
b)$f'(x)$ si annulla almeno due volte
c)$f(x)$ è un polinomio di terzo grado
d)$f'(x)$ su annulla esattamente due volte
2) $f:RR->RR$ è una funzione derivabile che si annulla in soli 3 punti dell'intervallo ...
1) $y''+3(y')/x-8y/x^2=3lnx$ l'intervallo in cui è definita è $(o,+oo)$
ho imposto $y=x^a$, sostituito nell'equ. omogenea associata, trovo l'equ algebrica, ottengo : $y=Ax^2+B/x^4$
Trovo soluzioni particolari del tipo: $y=E(x)x^2+F(x) /x^4$
Uso il metodo di variazione delle costanti arbitrarie, l'equ. generale è :
$y=Ax^2+B/x^4+1/2x^4(lnx-1)+1/16x^4(1/7-lnx)$
Mi potete dire se il risultato è esattamente questo?
2) la serie: $(2senx)^n$
studio $|2senx|^n$
applico criterio della ...
Salve,
ho qualche problema quando mi ritrovo a studiare il segno della derivata prima per poter applicare il criterio di monotonia e vedere dove la funzione di partenza è crescente.
Per esempio calcolando la derivata di:
$f(x)=x^2 * 3^-x$
Ottengo
$f'(x)=2x * 3^-x + x^2-3^(-x) * ln(3)$
E' corretto?
Adesso dovrei porla maggiore uguale di zero e risolvere la disequazione...
come la risolvo (avrei bisogno di vedere i passaggi se possibile)?
Salve ragazzi ho un problema con questa funzione: $f(x,y)=x^3+y^3$ dove ne sto studiando i punti critici. Il mio problema è l'hessiano che risulta nullo. L'origine è un punto critico, più precisamente è un punto di sella (ho controllato su derive). Il problema è che non so quale metodo devo applicare per dimostrare che è una sella, ho applicato una restrizione alla funzione $f(t,t)$ vedendo che è un minimo ma l'altra direzione qual è? Sapreste aiutarmi?
P.S. siccome la struttura ...
Salve a tutti ho un piccolo dubbio sulla definizione di limite di una funzione reale di due variabili reali.
Il mio libro dice:
Sia $f:X=>R$, $X$ $sube$ $R$ , e $(x_0, y_0) in R^2$ un punto di accumulazione per $X$. Si dice che f ammette limite $L in R uu {+-infty}$ quando $(x,y)$ tende a $(x_0,y_0)$ se per ogni intorno $U$ di $L$ esiste un corrispondente intorno $B_\delta(x_0,y_0) nn X$, con ...
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