Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, vorrei un aiuto per risolvere questi esercizi, io ci ho provato in tutti i modi e ci ho perso delle ore sopra ma non sono riuscito ad arrivare ad una soluzione.
Primo:
$ f(x) = 3/(56(2x-1)^7)-1/(24(2x-1)^6)-1/(40(2x-1)^5)$ calcolare la $f'(x)$
Secondo
$ f(x) = (1+ sqrt(x))/(1-sqrt(x))$ calcolare la $f'(x)$
EDIT: il terzo l'ho risolto
EDIT2: aggiungo un quarto che non mi riesce:
$ f(x) = -1/20 cos(5x^2) -1/4 cosx^2$
Nel primo mi vengono numeri astronomici, ho usato l'approccio classico, derivata della somma è uguale alla ...
Ciao a tutti ragazzi, sono un giovane studente alle prime armi con l'università, e dopo le prime batoste relative agli esami vi chiedo un aiuto in quello che è il mio percorso di studio.
In particolare ora sono alle prese con analisi matematica, e premetto di averla fatta anche in età liceale, in maniera chiara ed esaustiva anche grazie alla mia professoressa, motivo per cui potevo ritenermi abbastanza afferrato in materia.
Nonostante ciò, il primo approccio al mondo post liceale e in ...
L'esercizio è il segunete:
Calcolare il volume di
$V = { (x, y, z) £ R^3 |e^2−(x^2+y^2) < z < x^2 + y^2$ e $x^2 + y^2 <=1 }$
Volevo sapere: vista la condizione $x^2 + y^2 <=1$, capisco che devo calcolare il volume di un sfera di raggio 1 e centro in
$C(0,0,0)$.....giusto????
Se si allora posso calcolare l'integrale passando tutto in coordinate polari????
sul mio quaderno di appunti vedo scritto $root(3)((n^3+n+1)^2)$ $ =$ $root(3)(n^3(n^3/n^3+n/n^3+1/n^3)^2)$
quindi e' stato fatto un raccoglimento di $n ^3 $ ma è possibile nonostante la partentesi rotonda sia elevata al quadrato? Quindi è giusto tutto cio' ?
Salve a tutti ragazzi, ho un problema con questa disequazione..allora ho $\sin^2x>1/alpha$ con $\alpha>1$ io pensavo di fare radice quadrata di entrambi i membri poichè entrambi maggiori di 0, ovvero $\sinx>sqrt(1/alpha)$ ora, devo mettere $\+-$ davanti alla radice?
Poi posso continuare componendo entrambi i membri con arcsin ovvero $\x>arcsinsqrt(1/alpha)$?
Grazie mille
Scusate la banalità della domanda
Vito L
ciao a tutti! ho questo problema:
Considerate le funzioni $f(x,y)=(x+y)/2$, $g(x,y)=sqrt(xy)$, $h(x;y)=(2xy)/(x+y)$
Calcolate le derivate parziali delle tre funzioni e provate che se $x$ e $y$ sono due numeri positivi vale la $h(x,y) <= g(x,y) <= f(x,y)$.
ho provato a calcolare le derivate parziali ma poi non so più come procedere!help!
Ciao a tutti ,volevo un chiarimento riguardo O grande di Laudau
Preso
$ f(n)=O(g(n)) $
Ho una definizione che dice :
All'infinito le due funzioni si conporatno allo stesso modo
$ lim_(x -> x0) f(x)/g(x)=M $
L'altra che da un certo punto in poi $ g(n) $ si trova al di sopra di $ f(n) $
$ f(n)<=c*g(n) $
Xchè ho due spiegazioni??
Grazie
salve ragazzi, oggi ho provato a risolvere i primi esercizi sulle successioni di funzioni e mi servirebbe aiuto per i seguenti esercizi...entrambi chiedono di determinare convergenza puntuale e uniforme delle successioni di funzioni:
1) $ fn(x)=1/(2n-1)((x+2)/(x-1))^n$ e $x in RR$
2) $ fn(x)=e^{nx}cos(nx)$ e $x in [-2pi,0]$
caso 1...svolgendo i calcoli, ho che per $0<(x+2)/(x-1)\leq 1$, cioè $x \leq -2$, la successione converge puntualmente a $0$...non so invece come dimostrare se e ...
Ciao a tutti! Non so come risolvere questa equazione in $CC : |z^3|=z^3$.
Ho pensato che l'uguaglianza è vera se $z in RR , z>=0$ cioè se z= Parte reale di z.
Come faccio a trovale le altre soluzioni? Ha senso fare la sostituzione $z=a+ib$?
Poi c'è un'altra cosa di cui non sono sicuro: è vero che $|z^3|=|z|^3$?
Scusate, magari sono cose banali.. ma non so proprio come proseguire!
grazie
Buonasera!
Ho studiato enunciato e dimostrazione del criterio di Leibniz.
A fine dimostrazione, il mio professore ha riportato le seguenti osservazioni:
$l=$sup$ s_(2n)$
$l=$inf$ s_(2n+1)$
e questo è chiaro visto che la successione delle somme parziali pari è crescente e quella delle somme parziali dispari è decrescente.
Poi si procede così:
$S_(2n)<=l<=S_(2n+1) rArr 0<=l-S_(2n)<=S_(2n+1)-S_(2n)=a_(2n+1)$
e fin qui tutto liscio, poi si passa a:
$S_(2n)<=l<=S_(2n-1) rArr 0<=S_(2n-1)-l<=S_(2n-1)-S_(2n)=a_(2n)$ #passaggio che non riesco a ...
Ciao ,
come al solito ho un problema su equazioni differenziali.
Devo risolvere l'equazione $ y'=y- y^2$ :
integro $ int 1/(y-y^2)= int dx $ e implica : $ int (1/y) + ( 1/(1-y)) = x+c$ quindi : $ln|y|+ ln|1-y|=x+c $.
Ora come devo trattare con il valore assoluto?
y= $ 4arctan( x ) $ - $\pi$x
Nello studio di questa funzione come faccio a calcolare quali sono gli zeri della funzione!?
Io metto a sistema con y=0 quindi scrivo:
$ 4arctan( x ) $ - $\pi$x = 0
Poi non ho idea di come io possa procedere per sapere per quali valori di x la mia funzione si annulli!!
Qualcuno mi può aiutare a capire!?
Grazie!!!
vi propongo un interessante (e a mio avviso simpatico) esercizio
Date le due condizioni:
a) \(\displaystyle\sum\Re(a_i)\) (la serie delle parti reali) convergente ma non assolutamente
b) \(\displaystyle\sum\Im(a_i)\) (la serie delle parti immaginarie) convergente ma non assolutamente
Mostrare una serie che possa essere riordinata per convergere a qualsiasi numero complesso.
Dimostrare che la cosa non vale in generale mostrando un'altra serie che rispetti a) e b) ma che non può essere ...
Ragazzi ho bisogno di un aiuto per capire megli questo esercizio:
Determinare graficamente il dominio D della seguente funzione
$f(x, y) =ln(1 − x − y) /(y − x^2 + x)^(1/2)$
Procedo dicendo che:
$1 − x − y>0$
$y − x^2 + x>0$(metto solo maggiore pechè dovrei considerare il caso in cui sia diverso da zero);
facendo i calcoli ricavo che:
$1 − x>y$
$y>x^2 - x$
poi ho rappresentato la retta $1 − x=y$ e ho considerato quello che sta sotto di essa
poi non so rappresentare la seconda ...
√log (log x/x-1)
³ ⅓
Ok, perdonate il modo in cui l'ho scritta, ho visto il video per scrivere correttamente le formule ma c'ho capito poco sinceramente... ( scusate l'ignoranza). Spero comunque che sia chiara e che possiate aiutarmi. Non mi trovo con la soluzione che ha riportato la prof. per quanto riguarda il dominio... sapreste indicarmi tutti i passaggi per determinarlo?
La scrivo anche a parole, per esserne sicura... radice di log in base 3 che moltiplica ( log in base ...
Ciao a tutti ho questo esercizio:
testo:
Trovare il limite della somma costituita dalle lunghezze delle ordinate della curva:
$y = e^-x cos pix$
tracciate nei punti x=0, 1, 2, 3, ..., $n$ quando $n->infty$
Praticamente è questo:
$\sum_{x=0}^N e^(-x)cos pi x$ con $N->infty$
ovviamente sono riuscito a calcolare che la serie converge poichè il suo limite all'infinito è 0 però non so come calcolare il risultato e sulla teoria non è spiegato. Potete aiutarmi?
Salve. Avendo questa funzione: $ f(x): sqrt((x^2-3x+2)/(x-1)) - sqrt2 $, il cui dominio è $ X: [2, + oo ) $
Calcolo la derivata prima che è uguale a
$ f'(x): 1/(2sqrt((x^2-3x+2)/(x-1))) $
Come faccio ora a studiare la derivabilità di questa funzione nel suo insieme di definizione?
Quando bisogna calcolare la derivabilità in un punto x0 so che si fa il limite destro e sinistro in quel punto di f'(x) e si vede se esce un risultato finito e uguale. Ma nel caso in cui si deve calcolare nell'intero insieme di definizione come si procede? ...
Ciao a tutti!
Devo dimostrare il teorema di Morera nel caso delle forme differenziali, ossia se $ gamma $ è una curva chiusa e $ alpha $ è una forma differenziale, $ int_(gamma) alpha=0 hArr alpha $ è esatta.
Allora io la dimostro così:
$ lArr) $ Sia $ [a,b] $ il dominio di $ gamma $ e $ gamma(a)=gamma(b) $. Usando il teorema di integrazione delle forme esatte ho che: $ int_(a)^(b) alpha = f(gamma(b))-f(gamma(a)) $ . (scusate, ho riassunto i passaggi intermedi per risparmiare tempo)
Poiché ...
Ho studiato le formule per il calcolo delle coordinate del baricentro di una curva e di un dominio normale del piano e so che non sempre il baricentro si trova sulla curva o fa parte del dominio!
Però a proposito di questo ultimo caso, il mio libro mi dice che il baricentro appartiene certamente al dominio (normale) se quest'ultimo è convesso.Intuitivamente riesco pure a capirne il motivo anche se mi farebbe piacere un parere esterno sul perchè di base debba esserci la convessità! Ma la mia ...
Determinare due funzioni tale che la forma differenziale sia esatta:
$w=f(x)e^(x+y)dx+xg(y)e^x$
Io ho proceduto svolgendo l'esercizio secondo quanto consigliatomi in un altro post del forum:
ho supposto quindi che sia esatta e ho verficato la chiusura, quindi:
$a_y(x,y)=b_x(x,y)$
allora diventa
$f(x)e^(x+y)=xg(y)e^x$
quindi
$f(x)e^y=(1+x)g(y)$
$f(x)/(1+x)=g(y)/e^y$
e ora che faccio???? devo risolvere come se fosse un'equazione differenziale a variabili separabili....
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