Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Considero la serie di funzioni $\sum_{n=1}^{oo} (-1)^(n+1)/n^x$.
Ho provato che su $[a,+oo[$ con $a>0$ converge uniformemente.
Come posso provare che NON converge uniformemente nell'intervallo $ ] 0,+oo[$?
Ciao a tutti,
devo risolvere questo esercizio e non riesco proprio a trovare la soluzione. L'esercizio è:
Trovare il limite di:
$\lim_{n \to \infty}(1)/(2n^4)\sum_{k=1}^n (8k-3)^3$
Quello che io ho fatto è:
$ (8k-3)^3 \sim k^3 $
e quindi:
$\lim_{n \to \infty}(n^3)/(2n^4) \to 0$
Immagino che non sia così e sicuramente c'è un procedimento per risolverlo correttamente ma non lo trovo nel programma del corso del professore.
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
grazie
Ciao a tutti ,
Durante il corso,non ho compreso bene,come raggionare riguardo la verifica dell'esistenza del limite ,prima di calcolarlo.Posto due esempi di limiti che N.E,che erroneamente sono adato a calcolare,chiaramente sbagliando..
1 $ lim_(x -> 0^+) sin(logx+3)/(x+3) $
2 $ lim_(x -> 0) (sin3x)/x^4 $
Potreste darmi delle dritte???
Grazie
Salve ragazzi!!
Sto studiando per il mio esame di analisi matematica, ma sto trovando qualche difficoltà nella risoluzione del seguente integrale:
$\int_0^oo4x^2 /(x^2+1)^2$ $dx$
Io pensavo di dividere per parti per cui scelgo:
$f(x)$$=$$1/(x^2+1)^2$ da cui $f'(x)$$=$$-4x/(x^2+1)^2$
$g'(x)$$=$$4x^2$ da cui $g(x)$$=$$(4/3)*x^3$
Allora esplicando la formula ...
Benchè il post sembri lungo, in realtà il problema è molto stupido, quindi non vi demoralizzate per la lunghezza apparente del mio inserimento.
ho un problema quando si tratta di inserire gli sviluppi di Taylor nel calcolo di un limite.
Ovvero: quando nel calcolo di un limite generale (tendente a 0 per semplicità) debbo sostituire gli sviluppi polinomiali alle funzioni che compongono il limite, a che ordine mi devo arrestare tenendo conto dell'ordine degli sviluppi delle altre funzioni?
La ...
salve ragazzi,
ho un problema con i domini normali in particolare una corona circolare definita nei semipiani delle y positive e volevo capire perchè non posso considerarlo un dominio normale rispetto all'asse delle x nella sua interezza, ho capito che posso spezzarlo in domini normali, posso passare alle coordinate polari ma non riesco a capire il problema o meglio il difetto di questo dominio.
ciao a tutti, avrei bisogno di un consiglio. Ho questa equazione differenziale
$\ {(y'=-3x^3(4-y^2)),(y(0)=1):}$
e mi viene chiesto se il punto x=0 è di massimo minimo o flesso per la soluzione. Vorrei sapere se necessariamente devo risolvere l'equazione differenziale, quindi trovare la y(x), riderivarla rispetto a x e studiare il segno della derivata o se si può procedere in qualche altro modo, magari riuscendo a fare direttamete uno studio del segno della y'.
Grazie
salve a tutti ho dei problemi con delle eq differenziali (sono alle prime armi)
y*=(y/x)+(1/x^2)
y*=4-y^2 questa e' a variabili separabili e basta considerare f(x)=1 e g(y)=4-y^2 giusto?
diciamo che ho capito piu' o meno come procedere quando le funzioni son separate ma in questi casi
y*=(y/x)+logx
y*=y+x^2+x
non riesco a procedere...
un grazie a tutti
Ciao a tutti! Svolgendo un esercizio ho avuto alcuni dubbi riguardo l'esistenza della retta tangente. L'esercizio è il seguente:
"Scrivere in quali punti il grafico della funzione
\(f(x) = \sqrt[3]{|x|} * arcsen(x)\)
ammette retta tangente."
Dopo aver stabilito l'insieme di definizione della funzione ( A = [-1, 1]) ho calcolato \(f'(x)\) e ho trovato che f non è derivabile in x = \(\pm1\) (poichè il limite della derivata prima vale \(\infty\).) In quei punti, esiste retta tangente?
ragazzi se voglio scrivere tan(x) con gli o-piccoli va bene che
tan(x) = o(x) ??
illuminatemi
Ciao a tutti volevo chiedere dei consigli sulla risoluzione di questi due limiti
1 $ lim_(x ->oo ) ((2x+1)/(2x+3))^(4x+1) $
2 $ lim_(x ->0 ) log(sin(x^2))/x^2 $
Riguardo il primo ho provato in questo modo
$ lim_(x ->oo )((2x+1)/(2x+3))^(4x)*((2x+1)/(2x+3)) $
$ lim_(x ->oo )((2x(1+1/x))/(2x(1+3/x)))^(4x)*((2x(1+1/x))/(2x(1+3/x))) $
$ lim_(x ->oo ) 1^(4x) = 1$
ma non ne sono tanto convinto
Per il secondo ho provato diverse cose,ma non mi viene..
Grazie
Mi potreste aiutare gentilmente a risolvere questo esercizio? Conosco il procedimento ma ho difficoltà in questo caso. Es:Determinare l’equazione della retta tangente al grafico della funzione f(x)=arctg (x-1) nel suo punto di ascissa x=0.
Es:Determinare l’equazione della retta tangente al grafico della funzione f(x)=arctg(log x) nel suo punto di ascissa x=e.
Nel primo esercizio appena sostituisco la x con 0 risulta arctg ( -1 )... mi blocco in questo punto, cosa dovrei fare?
Nel secondo è la ...
Devo calcolare il volume del segunete solido:
$S={(x,y,z) £ R^3|1<x<2, x^2+y^2+z^2<4}$
Inizialmente volevo passare tutto in coordinate polari nel seguente modo:
$x=ro sin(fi) cos(t)$
$y=ro sin(fi) sin(t)$
$z=ro cos(fi)$
con $ro £ [0,2]$, $t £ [0, 2pi]$ e $fi £[0, pi]$
Stavo procedendo in questo modo, fino a quando mi sono accorto che $1<x<2$.
Questa è la mia domanda: nel modo in cui stavo procedendo, stavo considerando una sfera di raggio 4. Però x varia, quindi una parte di questa sfera non mi ...
ho questi due integrali che non riesco a risolvere:
\(\displaystyle\int\frac{\sqrt{\cos(x)}}{\sqrt{\cos(x)}+\sqrt{\sin(x)}}\text dx\)
\(\displaystyle\int\frac{\cos(x)}{\sqrt{\cos(x)}+\sqrt{\sin(x)}}\text dx\)
non mi vengono in mente sostituzioni furbe o altri metodi.
ho provato a metterli su mathematica ma le soluzioni sono lunghissime e coinvolgono integrali ellittici e di fresnel, viene da pensare che siano super****le dei programmatori.
qualcuno ha idee?
Sia $f(x,y) = e^{x^2 + y^2} - e^4x$
Per poterne trovare i punti critici devo mettere al sistema ed eguagliare a zero le derivate prime parziali?
$\{(f_x = -(e^{x^2 + y^2} 2e^4x = 0 )),(f_y= 2y(e^{x^2 + y^2})=0):}$
Nel caso sia giusto, come si fa a trovare la $x$ e la $y$? non riesco ad esplicitare niente...e poi è necessario fare la matrice hessiana con le derivate seconde...
Salve, ho dei problemi con la teoria delle equazioni autonome.
Si definisce autonoma una equazione differenziale del tipo \(\displaystyle y'(t)=f(y(t)) \)
Il primo problema è che "ad ogni zero di f(y(t)) corrisponde una soluzione costante". Supponiamo che \(\displaystyle y(t_0) = y_0 \) e che \(\displaystyle f(y_0)=0 \). Allora \(\displaystyle y'(t_0)=f(y(t_0))=f(y_0)=0 \). Ma questo significa che la derivata calcolata nel punto \(\displaystyle t_0 \) è 0, ma non vuol dire che la funzione sia ...
ragazzi volevo chiedervi è sbagliato risolvere qst limite $ lim_(x -> +oo ) [ log (root(2)(x+1) )/x ] $ in questo modo:
1. moltiplico e divido per $ root(2)(x+1) $ in modo da ottenere il limite notevole $ lim_(x -> oo ) (log t) / t $
2. si ottiene allora $ lim_(x -> oo ) [ (log t) / t] [ root(2)(x+1) / x ] $ e quindi...
3. $ lim_(x -> oo ) logt / t = 0 $ e ancora $ lim_(x -> oo ) root(2)(x+1/x^2) = lim_(x -> oo ) root(2)(1/x) = 0 $
quindi il limite vale zero...è sbagliato farlo in questo modo??
Risolvere
$y'(x) = cos^2y$
con $y(0)= \pi$
Io ho imparato che per iniziare bisognerebbe isolare la variabile $x$ a destra e la $y$ a sinistra, per poi integrare il tutto. Ma in questo caso senza variabile $x$ come si fa?
salve, vorrei chiedere aiuto per la risoluzione di questo limite per il fatto che tende a -infinito e non a zero, quindi non posso applicare i limiti notevoli.
$lim_(x-> -infty)$ $x*tan(6/x) $
il risultato dovrebbe essere 6 ma non so proprio cosa fare...
ciao a tutti,
avrei qualche dubbio su come risolvere i seguenti limiti,
qualcuno sarebbe cosi gentile da mostrarmi i passaggi, anche solo i primi 2 passaggi o come preferite,
premetto che esercizi piu semplici riesco a risolverli pero in molti tipo questi non riesco a procedere grazie.
lim n->+ infinito
[size=150]\(
(1+ \frac{1} {n^n}\ )^n!
\)[/size]
questo sembra poter esser ricondotto al limite notevole che ritorna il numero di nepero
lim n->+ infinito
[size=150]\(
(n^n - 2^n)
...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo