Parità/Disparita della funzione integrale

[Alvis1]

Buonasera,

in questo periodo sto studiando il comportamente delle funzioni integrali; in particolare mi è stato spiegato che un'integranda dispari implica una funzione integrale pari e che un'integranda pari implica una funzione integrale dispari; ora vorrei sapere se questa particolare regola vale sempre, o solo quando l'estremo fissato della funzione integrale è zero.

grazie a chi vorrà darmi una mano

[Giuly191]

In un caso vale, nell'altro no.
Ti basta pensare a cosa vuol dire fissare l'estremo di integrazione di una funzione integrale.
Ti do un indizio: se trasli in alto o in basso una funzione pari rimane pari? e se lo fai a una funzione dispari?

[Alvis1]

"Giuly19":In un caso vale, nell'altro no.
Ti basta pensare a cosa vuol dire fissare l'estremo di integrazione di una funzione integrale.
Ti do un indizio: se trasli in alto o in basso una funzione pari rimane pari? e se lo fai a una funzione dispari?

quindi vale solo f pari implica F dispari?

[Giuly191]

Eh no, è proprio l'altra..
Se non riesci a capire il perchè provo a rispiegartelo, ma è banale. Leggi bene quello che ho scritto.

[Alvis1]

Ho ragionato così: una funzione pari rimane tale anche se la si trasla in alto o in basso, quindi ho pensato che la f rimanesse pari e che quindi implicasse ancora F dispari;
cioè non riesco ad afferrare questa traslazione applicata alla funzione integrale

[Giuly191]

"Giuly19":
Ti basta pensare a cosa vuol dire fissare l'estremo di integrazione di una funzione integrale.

Non vuol dire traslare la funzione integrale in su e in giù?