Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Mi sapreste indicare una dimostrazione rigorosa per il teorema di integrazione delle serie di potenze? Ovvero la possibilità di scambiare integrale e somma nel disco di convergenza. Grazie mille (serve per l'orale di Analisi 1)
Salve ragazzi,
Vorrei levarmi un dubbio che mi attanaglia ad ormai poche settimana dall'esame di analisi 2..
La mia professoressa di analisi ci ha fatto comprare il suo libro, in cui comunque non mi sono trovato bene nelle spiegazioni in particolar modo non riesco a capire una parte del teorema sulla continuità del limite. Ecco qua:
"Una successione di funzioni continue in un'intervallo [tex]I[/tex], ivi uniformemente convergente, ha per limite una funzione continua"
Dim:
sia ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi se potreste aiutarmi con il seguente esercizio.
Determinare le soluzioni dell'equazione
$y'sinx+ycosx=1$
che sono limitate in un intorno destro dell'origine.
Le soluzioni dell'equazioni si trovano nella seguente maniera:
$(d(ysinx))/dx=1 rArr ysinx=x+c rArr y=(x+c)/sinx$
Ma a questo punto non so come fare per individuare quelle limitate in un intorno destro dell'origine.
Salve a tutti,
mi potreste spiegare cos'è una successione di insiemi invadente $RR^n$?
Ciao a tutti.
Sono giorni ormai che sbatto la testa sul teorema di Lagrange a due variabili, e non ne cavo un ragno dal buco.
Vi spiego:
mi dice che in un sottoinsieme di R a n dimensioni, chiamato X, ci devono essere due punti (chiamiamoli p e q) tali che il segmento chiuso che li congiunge sia interamente contenuto in X (il sottoinsieme di prima, appunto).
Poi, sia f una funzione reale definita in X, continua su S e differenziabile nei punti interni ad S. (S, chiaramente, è il segmento ...
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano su questo limite:
$\lim_{x \to \0}(x^3-sin(x^3))/(ln(1-x^9))/$ =(H) $\lim_{x \to \0}(((3x^2-3x^2cos(x^3))(1-x^9))/(-9x^8))$ =$\lim_{x \to \0}3x^2(1-cos(x^3))/(-9x^8))$
ora $(1-x^9)$ tende a 1, quindi lo ometto, rimane:
$\lim_{x \to \0}(1-cos(x^3))/(-3x^6)$ = $\lim_{x \to \0}(2/-3)(1-cos(x^3))/(x^6/2)$ = $2/(-3)*1=(-2/3)$
sulla dispensa della prof risulta $(-1/6)$
cosa sbaglio?? Grazie.
Ciao a tutti ,
in un recente esercizio mi è capitato di dover calcolare l'integrale di linea di prima specie lungo un triangolo dato dai vertici $(0,0)(1,0)(\alpha ,1)$ con $\alpha>0$ (positivo sull'asse y) preso a piacere.
Per risolverlo devo parametrizzare i tre piccoli percorsi dati dai cateti e l'ipotenusa. Ho parametrizzato così :
Da 0 a 1 in orizzontale : $gamma_1 = (t,0)$ con $0<t<1$
Da 1 ad $alpha$ in verticale $ gamma_2 = (1,t)$ con $0<t<alpha$
Ma per ...
Assegnate le funzioni :\(\displaystyle f(x)=e^-x \) , \(\displaystyle g(x) =sin2x \) , \(\displaystyle h(x)=cos2x \).
dire se esiste un'equazione differenziale che ammetta le tre funzioni come integrali particolari. In caso affermativo,dire se l'equazione è unica e scriverne l'equazione
è veramente strano perchè non so come impostare un eq differenziale al contrario?
ciao ragazzi, ho questa funzione di cui devo trovare gli asintoti: $ f(x)= e^(-2x) * |2x(x+3)| $ ; la funzione sarà $ f(x) = e^(-2x) (2x(x+3))$ per $ x<= -3$ $vvv$ $x>=0 $ mentre sarà $ f(x)= e^(-2x) (-2x(x+3)) $ per $-3<x<0$ ; giusto? però non ho capito una cosa: se devo fare il limite a meno infinito devo usare la funzione con valore assoluto negativo (quindi la seconda) e viceversa per il limite a più infinito? oppure devo considerare gli intervalli del valore assoluto? grazie
Sia $f: R \to (0,+infty) $ una funzione biunivoca.
Cosa posso dedurre?
a) è continua
b) ammette minimo
c) ammette massimo
d) è limitata
e) non è detto che sia monotona
confesso che ho subito pensato che la funzione dovesse essere monotona, ma il ragionamento è errato
qualcuno mi puo' aiutare a capire?
Salve, sto cercando di calcolare il polinomio di MCLaurin (Taylor con centro 0) della tangente ma il termine di ordine 5 non mi risulta come scritto su wikipedia:
ho ricontrollato diverse volte non trovo errori , ecco i miei calcoli:
(ho anche provato a calcolare tutte le derivate in x )
$f(0)=tan0=0$
$f'(0)=1+tan^2x=1$
edit: derivate errate
$tanx=0+x+x^3/(3!)+x^3/(3!)+x^5/(5!)+x^5/(5!)+o(x^5)=x+x^3/3+(2/(5!))x^5+o(x^5)$
grazie
calcolare $\int_T(1/sqrt(x^2+y^2))$ dove $T$ è la regione del semipiano $y>=0$ interna al cerchio unitario centrato nell'origine e esterna al cerchio avente centro $(0, 1/2)$ e raggio $1/2$
Allora io ho elaborato in questo modo:
abbiamo $y>=0$, $x^2+y^2<1$, $x^2+y^2+1/4-y>1/4$
dopodiche sono passato alle coordinate polari con $x=pcos(sigma)$ e $y=psen(sigma)$, dunque abbiamo:
$[y>=0] psen(sigma)>=0 -> p>0$ e $sen(sigma)>0$ ovvero ...
Ciao a tutti!
Ho la funzione
\(\displaystyle
g(x,y) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \frac{y}{\sin y}& x \cdot y \ne 0 \\
2 & x \cdot y = 0 \end{cases} \)
Le consegne sono:
1) stabilire se g è differenziabile in (0,0) (lo è);
2) determinare, se esistono, gli estremi assoluti di g in \(\displaystyle [\frac{1}{3},\frac{3}{2}] \times [\frac{1}{3},\frac{3}{2}] \) (non esistono);
3) calcolarne un valore approssimato a meno di $10^-2$ di \(\displaystyle \iint_A g(x,y) dx dy ...
Sia
\[
f(x,y) = \frac {\sin(x^2+y)}{|x+y|}
\]
se \( y \ne -x\) e prolungata in \((0,0)\) e \((1-1)\) col valore \(0\). Studiarne la differenziabilità
Ho verificato che in \((0,0)\) e \((1,-1)\) non è continua, dunque non differenziabile. In più, in quei punti non esiste almeno una delle derivate parziali. Ma negli altri punti, con un po' di immaginazione, trovo che le derivate parziali, sia a "destra" che a "sinistra" per via del valore assoluto, sono continue perché composizione e rapporto ...
Siano $f$ e $g$ due funzioni decrescenti.
Allora il loro prodotto è decrescente se $fg>0$
Non mi ritrovo con questa affermazione.
Se considero $z=fg$, risulta $dotz=dot(f)g+dot(g)f$
quindi $z$ risulta decrescente per $f>0, g>0$
Quando invece $f<0,g<0$, $z$ mi viene crescente.
Dove sbaglio?
Supponiamo di avere un'applicazione $u:S^1subCC->CC$, di classe $C^1$ intesa come applicazione tra varietà differenziabili.
Stavo cercando di trovare un esempio di applicazione di questo tipo che non sia prolungabile a una funzione olomorfa in un aperto contenente la circonferenza. Il problema è che i classici esempi di applicazioni $UsubCC->CC$ di classe $C^1$ ma non olomorfe non funzionano, perché sulla circonferenza $\barz=1/z$.
In particolare anche parte ...
Ciao ragazzi, sono nuovo e sto ancora imparando il TeX quindi chiedo scusa in anticipo per questo.
Comunque ho due dubbi che non riesco a togliermi:
1) ho una f(x)= 3+e^x e g(x)= 1/(x-2), si consideri quindi la funzione h(x) costituita da entrambe queste funzioni ma considerando la f(x) solo per x>=1 mentre g(x) x0) f(x) = f(x0) ...
Pappo e Desargues
Miglior risposta
Ciao,
mi sapete indicare sei siti dove posso trovare qualcosa sui teoremi di Pappo e di Desargues riguardanti lo spazio proiettivo?
perchè devo scrivere 2-4 pagine su questo argomento anche magari con qualche accenno storico ma non ho molto materiale.
Grazie in anticipo!!
Trovare f0(V)
Miglior risposta
Al variare di h in R, si consideri l'applicazione lineare fh:R3 in R3 definita da:
fh(x,y,z)=(hx-2y, -2x-hy+2z, -2y+z)
a)trovare al variare del parametro h i sottospazi nucleo e immagine;
b)per h=0, trovare f0(V) dove V=[(x,y,z)appartenenti a R3/ 2x+y+z=0].
Trovare base di autovettori
Miglior risposta
Al variare di h in R si consideri l’applicazione lineare fh:R3 in R3 definita da:
fh(x,y,z)=(x,y,hx+hz)
Per h=-1 trovare una base di autovettori per f(pedice -1)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo