Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per il seguente esercizio.
Verificare la convergenza della serie:
$sum_(n=1)^(+oo) (1-cos(1/n))/sqrt(n)$
Purtroppo sia il criterio del rapporto, che quello della radice sono inefficaci. Come posso fare?
ciao a tutti...oggi ho fatto il compito di analisi...mi potete dire in quali punti ho sbagliato il mio studio di funzione?:
y=arctan(1/logx)
C.E= logx diverso da 0 quindi x diverso da 1
x>0
la funzione è pari;
intersez:pongo x=0 e ho y=0. poi y=0 e x non la so fare (mi aiutate??)
poi i limiti credo di averli fatti giusti;
le derivate nn le ricordo.....ma non c'erano ne flessi ne max ne min.
Grazie mille...
ciao a tutti
non riesco a trovare una formula per risolvere equazioni lineari non omo
piu che altro di formule ne ho trovate ma tutte diverse
sapete dirmi qualcosa voi?
Ciao a tutti, ho qualche problema con la risoluzione del seguente integrale:
$ I=int_(0)^(2pi) (d theta) /(3-2cos theta+ sin theta) $
Indico con $ g(cos theta, sin theta) $ la funzione integranda. Procedendo come ci ha spiegato il professore definisco
$ f(z)=1/(iz)g((z+z^(-1))/2,(z-z^(-1))/(2i)) $ e quindi ottengo
$ f(z)=2/((1-2i)z^2+6i-(2i+1)) $
Cerco i poli di $ f(z) $ e trovo che sono $z_1=(-5i)/(1-2i)$ e $z_2=(-i)/(1-2i)$
Di questi due l'unico che sta all'interno del cerchio unitario è $z_2$, allora calcolo il residuo:
$Res(f,z_2)= lim_(z -> z_2) (z-z_2) 2/((z-z_1)(z-z_2))=(1-2i)/(2i)$ Quindi ottengo ...
Ciao a tutti. Vi scrivo perchè sto trovando difficoltà a ricavare la funzione che è composizione di due funzioni gradino. In realtà non credo che il termine "composizione" sia corretto.
Prima di esporre il problema devo fare una premessa: l'argomento funzioni gradino e in generale funzioni generalizzate lo sto affrontando nell'ambito della Scienza delle Costruzioni e in modo molto semplificato (il prof ha dato solo le definizioni di funzione gradino, rampa etc...) pertanto ho una conoscenza ...
Salve, ho un dubbio sulla definizione di equazioni trascendenti. Non sono riuscito a capire se queste sono tutte quelle equazioni che contengono l'incognita all'interno di una funzione trascendente, oppure sono soltanto quelle che contengono si l'incognita all'interno di una funzione trascendente, ma anche al di fuori, quindi non sono risolvibili analiticamente.
Spero possiate aiutarmi. Se la mia domanda è troppo ampia accetterei anche un consiglio sulle fonti da consultare sulla questione. ...
Ciao a tutti, ho un problema su questo esercizio:
Calcolare i massimi e i minimi vincolati della funzione $f=$ $3x^2$ $+$ $2y^2$+$4z^2$ con il vincolo di eq $2x$+$4y$-$6z$+$5$=$0$
Io avrei proceduto con il metodo dei moltiplicatori di lagrange ma la presenza di una terza variabile (z , poiche in tutti gli altri esercizi le eq erano in forma ...
Ciao a tutti!
Ho l'equazione differenziale $y'''(x)-4y''(x)+y'(x)+2y(x)=0$
Devo dimostrare che l'insieme delle soluzioni infinitesime per $x \rightarrow -\infty$ costituisce uno spazio vettoriale di cui si chiede di trovare gli elementi di una base.
Salvo errori, mi sono comportato così:
scompongo con Ruffini e ottengo $(\lambda -1)(\lambda^2-3 \lambda -2)=0$ da cui, una volta trovato che le soluzioni della seconda parentesi sono $\lambda_{2,3}=\frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$, si perviene facilmente alla soluzione $y(x)=c_1e^x+c_2e^{\frac{3 + \sqrt{17}}{2}x}+c_3e^{\frac{3 - \sqrt{17}}{2}x}$
Ora calcolo il ...
Dati i seguenti insiemi, verificate se siano aperti, chiusi oppure nè aperti nè chiusi:
* $ A= ([0,1] nn (0,5,1)) uu {0,7} $
* $ B= nn_(n=1) ^ oo (1 -1/n, 2n) $
* $ C= N \{ x in cc(R) : x =4n, EE n in N } $
* $ D= { x incc(R) : in (0,1) } $
* $ E = { ( x_1, x_2 ) in cc(R) ^2 : x_1 = x_2,x_1 in (0,1) } $
* $ F = { ul x in cc(R) ^3:||ul x - (0,1,0)|| <= 3 } |{ ul x in cc(R) ^3:||ulx||<2 } $
Aiutatemi vi prego, non so da dove partire, non so cosa vogliano dire queste cose!
salve, mi sto esercitando a trovare le radici delle equazioni complesse (non ho ancora capito come sfruttare la forma esponenziale),
devo trovare le radici del seguente polinomio: $p(z)=z^3+i-1$
quindi sostituendo ottengo: $z^3+i-1=r^3*e^(i(3theta))+i-1$
so che $r=sqrt(x^2+y^2)$ e $e^(i*theta)=costheta+isintheta$ e $theta=arctan (y/x)$
e provo a sostituire:
$2sqrt2*(cos3theta+isin3theta)+i-1$, separando le parti ho:
reale: $2sqrt2*cos3theta-1$
img: $2sqrt2*isin3theta+i$
ma come ricavo le radici?
spero in qualche suggerimento, grazie
Sto trovando il baricentro dell'elica cilindrica che come equazioni parametriche ha:
$x = r cos t$
$y = r sin t$
$z = k t$
con $0<=t <= 2 \pi$
trovo la lunghezza:
$l(\gamma) = \int sqrt(r^2 sin^2 t + r^2 cos^2 t + k^2) = 2 \pi sqrt(r^2 + k^2)$
$x' = -r sin t$
$y' = r cos t$
$z' = k$
per il baricentro, il libro dice che le cordinate sono: $(0,0, k \pi)$ mentre un pdf trovato in rete riporta: http://****/9yj4O
non capisco come faccia ad uscire $x_0 = k/2$ e ho avuto qualche dubbio anche su ...
salve a tutti ho dubbi a studiare studiare la convergenza di questa serie $ sum_(n = 1)^(+oo)(1-cos(1/sqrt(n)))*(ln|x|)^n$
la successione $f_n(x)$ non è definita per $x=0$,quindi studio la convergenza in $x in(-oo,0)uu(0,+oo)$
si vede subito che per $x=+-1$ la serie converge puntualmente
Per $n->+oo$ ho che $cos(1/sqrt(n)) ~~ 1-1/(2n)$
quindi studio
$ sum_(n = 1)^(+oo)((ln|x|)^n/n)$
la nuova successione $f_n(x)$ per $x>e$ equivalentemente per $x<-e$ diverge perchè ...
Spesso, per risolvere limiti in due variabili mi affido all'utilizzo delle coordinate polari.
Ma ho un dubbio.
Passando in polari scrivo un muovo limite con RO che tende a zero piu.
Quando trovo che il limite è uguale a zero per RO che tende a zero, mi fermo li?
Mi basta ciò che ho trovato?
Perche i miei prof vogliono che io dimostri che la parte di funzione in seno e coseno sia maggiorabile con un numero.
Come se volessimo accertarci che RO tenda a zero, ma che la funzione con TETA come ...
salve
quando ho una forma differenziale $w$ chiusa in un aperto semplicemente connesso per dimostrare che esssa è esatta provo che lungo qualsiasi curva chiusa (quindi scelgo la frontiera di un dominio $D$) l'integrale curvilineo è uguale a 0
$ int_(+dD)^() w =int int_(D)^() ((db)/dx-(da)/dy )dx dy =0 $
perche $(da)/dy=(db)/dx$ per la chiusura
questo in $RR^2$
se volessi dimostrare la stessa cosa in $RR^3$ ovvero che $w=adx+bdy+cdz$ chiusa in un semplicemente connesso è anche ...
Sia $f$ una funzione definita da $RR^2->RR$, continua e positiva, con $lim_(|(x,y)|->infty) f(x,y)=0$
Allora $f$ ammette almeno punto di massimo assoluto.
Non ho compreso questa affermazione.
Mi scuso perchè non riesco a scrivere nei caratteri giusti questa serie
$\sum_{n=1}^\infty sin(1/(n^(3\alpha)))* n^(3/2 - 2\alpha)$
Come faccio a dire per quale $\alpha$ converge? Il libro mi dice che questa serie ha la stesso comportamento della stessa seria però senza il seno cioè a questa:
n^[3/2-2$\alpha$] / (n^3$\alpha$); ma per quale motivo?? cioè vorrei capire perchè posso tranquillamente togliere il seno e studiare la convergenza di quest'ultima!
Grazie a tutti!
Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente limite:
$lim_(n rarr oo)|(1 - cos(1/(n + 1)))/(1 - cos(1/n))|$
purtroppo non so nemmeno da dove iniziare...
Salve, ho utilizzato la funzione "cerca" del forum senza successo,così apro questo post.
Ho un problema a comprendere un passaggio nella dimostrazione del teorema come da titolo,il testo che uso è il Marcellini-Sbordone che cito testualmente:
la derivata direzionale \( \frac{\partial f}{\partial\lambda}\) è per definizione, la derivata rispetto a \(t\), calcolata per \(t=0\), della funzione \(f(x+t\alpha,y+t\beta)\); cioè:
\[ \frac{\partial f}{\partial\lambda}(x,y)=lim_{t \to ...
Ciao a tutti, ho questo integrale:
$\int\frac{x(4-z)}{x^{2}+y^{2}}dxdydz$ da
integrare in questo dominio:
${ x^{2}+y^{2}\geq1,x,y,z\geq0,x^{2}+y^{2}+z\leq4} $
La mia idea è stata quella di far variare z tra 0 e $-x^{2}-y^{2}+4$ e integrare quindi la variabile z per poi fare un'altro integrale sul dominio
$ 1\leq x^{2}+y^{2}\leq4 $
e mi sembra tutto giusto, poi passando alle coordinate polari con un r che varia tra 1 e 2 e un angolo tra zero e pigreco mezzi perchè avevo la limitazione del maggiore di zero.
Ora i conti vengono molto complessi, ma il dominio ...
Salve community è da molto che non scrivo. Studio Ingegneria. Comunque dopo quasi 2 anni buttati all'aria all'università ho deciso di preparare l'esame di Analisi 1 (già un anno fa ho provato a darlo, ma dopo 6 mesi inutili di studio ho rinunciato). Comunque dato che per me imparare la teoria non mi è un problema mi sto destreggiando con gli esercizi d'esame usciti negli esami precedenti. Ora viene il problema Serie numeriche, Integrali, e Calcolo dei limiti non ho alcun problema, ma per le ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo