Trovare base di autovettori

[reanto91]

Al variare di h in R si consideri l’applicazione lineare fh:R3 in R3 definita da:
fh(x,y,z)=(x,y,hx+hz)
Per h=-1 trovare una base di autovettori per f(pedice -1)

[ciampax]

Scrivi la matrice

[math]A[/math]

associata all'applicazione quando

[math]h=-1[/math]

, calcolane il polinomio caratteristico

[math]p(\lambda)=\det(A-\lambda I_3)[/math]

e trovane le soluzioni. In questo modo troverai gli autovalori e gli autospazi associati e quindi anche la base che cerchi.