Analisi matematica di base
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salve a tutti. questo e il mio primo post.
mi sono ritrovata davvero in difficulta con questo limite notevole:
lim x->infinity (arcsin(1/(1+x^2))+tan(1/x))/(cos(1/(2*x))-e^(1/x))
la risposta -1 pero i passaggi....
ps domani ho l'esame
Sono tre giorni che provo a studiare sta funzione, è venuto tutto corretto ma mi sono fermato sullo studio della mitica derivata seconda...pensare che all'esame ho solo 1 oretta per fare tutto...dopo aver disboscato la foresta amazzonica, dopo averci perso tempo e salute, ecco, bandiera bianca, mi arrendo.
Posto qui i miei calcoli. A voi l'onore di farmi capire perchè non passerò l'esame il 17.
la funzione è la seguente
$f(x)=xe^(2/(2|x|-3))$
La derivata prima è la seguente
$f'(x)=e^(2/(2|x|-3)) -4 D|x| x e^(2/(2|x|-3))/((2|x|-3)^2)$ ...
Salve.
Devo svolgere questo integrale:
$\int_{-infty}^{0} sqrt(x)/(x^2+4x+3) dx$
Se gli estremi di integrazione fossero stati $0$ e $+infty$, avrei considerato come dominio la circonferenza tagliata e, applicando il teorema dei residui, avrei risolto facilmente l'integrale.
Ma con questi estremi di integrazione quale dominio dovrei considerare? E poi come dovrei procedere?
Grazie per eventuali risposte!
Ho fatto l'esame di analisi riuscendo a passarlo,ringrazio chi mi ha aiutato su questo forum,però ci sono stati due esercizi che non sono riusciuto a fare,qualcuno può dirmi come andavano fatti?
(1) Sia $ g(x) = 2x^3 - 9x^2 -24x +1 $. Si determini un intervallo di ampiezza $ 1/4 $ in cui cade
una soluzione positiva dell'equazione g(x) = 0. Si dica quante soluzioni ha l'equazione g(x) = 0 in tutto R.
(2) Dire se la serie converge o diverge,se converge calcolarne la somma:
$ sum_(n = 0)^(infty) (5^n + 3^n)/6^n $
Per ...
Ciao a tutti!
Ho disperato bisogno di una mano per proseguire con la mia tesi!
Per poterla risolvere più agevolmente in Simulink, sto manipolando un'equazione differenziale in modo tale da avere tutte le derivate della stessa funzione rispetto al tempo. Semplificandola al massimo, la mia equazione differenziale che voglio risolvere si trova nella forma:
\( \frac{dp}{dt}\ =A + \frac{dx}{dt}\ \)
E la variabile x è funzione della variabile p secondo la formula:
\( ...
Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente esercizio.
Determinare gli eventuali estremi relativi e gli estremi assoluti della funzione
$f(x,y)=|x-y^3|(x^3-y)e^(-((|x-y^3|(x^3-y))^(1/3)))$
nel suo campo di esistenza.
Determinare poi gli estremi assoluti della restrizione all'insieme
$E={(x,y)in RR^2: y-x^3>=0,x-y^3>=0}$
Ci sono diverse cose che non ho compreso, ma voglio proseguire per gradi.
La funzione è composta da $g(x,y)=|x-y^3|(x^3-y)$ e $phi(t)=te^(-t^(1/3))$
A questo punto dovrei studiare g(x,y) per valutarne i punti ...
Salve a tutti ho difficoltà a fare questo integrale doppio ossia
\[\iint_D\frac{x}{1+x^2+y^2}\] sul dominio \(D=\left \{ (x,y): x^2+y^2\leq 1 \right \}\)
D rappresenta una circonferenza di centro \((0,0)\) e \(r=1\) .
Impostando le cordinate polari mi ritrovo a dover risolvere
\[\int_{0}^{2\pi }cos(\theta )\int_{0}^{1}\frac{r^2}{1+r^2}\]
E mi viene pari a \(0\).
Dove sbaglio?Grazie mille in anticipo per i suggerimenti.
Ciao a tutti qualcuno sa risolvermi questi esercizi? grazie mille
Ragazzi ho un "piccolo" problema con un esercizio sui numeri complessi.
Dovendo risolvere la seguente eq. complessa
\(\displaystyle{(z + i)^3} = \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\)
essendo\(\displaystyle z \in \,\mathbb{C}\) ed \(\displaystyle z = a + ib \) e diventa
\(\displaystyle {(a + ib)^3} = \frac{{1 - i}}{{1 + i}} \)
\(\displaystyle {\left[ {a + \left( {1 + b} \right)i} \right]^3} = - i \)
-Andando avanti con il cubo del binomio e risolvendola in maniera algebrica è praticamente un suicidio ...
Ciao, qualcuno mi può spiegare cosa sono le funzioni rapidamente decrescenti?
Grazie, Andrea.
Ho l integrale da 3x a 2 di SIGN(t^2-2)/(4-t)radice quadrata(t^2-1) Ora vi spiego il mio problema.... Calcolo il dominio della funzione f(x) trovo che x deve essere diverso da 4, 0 , +-1 e devo escludere inoltre l'intervallo x1 . Ora mi è stato spiegato che poichè il termine 3x sarà compreso tra 1 e 4 ,il dominio della nostra funzione integrale risulterà 1\3
Salve potreste aiutarmi nello svolgimento di questo limite?
Salve a tutti. Recentemente ho bocciato l'esame di Analisi 2. Quando mi preparavo per Analisi 1 utilizzavo Wolfram Alpha per controllare i risultati degli esercizi*, ma per Analisi 2 questo sito non funziona quasi mai (per i limiti in più variabili, intendo, poiché la maggior parte dei miei dubbi sui risultati riguarda questo). Qualcuno ha dei consigli da darmi?
Grazie.
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Sono profondamente convinto che fare gli esercizi senza ...
Ciao a tutti, mi trovo davanti a equazione complessa, vorrei sapere se esiste (e ci sarà sicuramente) un altro modo per risolvere l'equazione, oppure datemi qualche suggerimento per risolvere l'equazione più velocemente.
Grazie in anticipo.
Risolvere nel campo complesso l'equazione $sqrt(3)(z^4-1)=1/2(z-1)(z-i)$
ho pensato di fare così
$sqrt(3)(z^4-1)=1/2(z^2-iz-z+i)$
$\rightarrow z=x+iy \rightarrow sqrt(3)((x+iy)^4-1)=1/2((x+iy)^2-i(x+iy)-(x+iy)+i)$
solo che mi sembrano troppi calcoli. Sicuramente si eliminerà qualcosa, ma mi sembrano comunque troppi calcoli.
Un altro modo? Un ...
Ho $int((cosx)/(sin^2 x))dx$. Un suggerimento per risolverlo( ho provato per parti, ma nisba)?
In un vecchio esame ho trovato:
$y' sin x - y cos x = e^x sin^2 x$
per l'omogenea non ho problemi a trovarla, ma il problema si pone per quel $sin^2 x$ non è che posso dividere tutto per
$sin x$ e mi tolgo ogni problema? (cioè mi rendo la soluzione particolare nella classica forma
$e^ax (P_1 (x) cos bx + P_2 (x) sin bx)$ ?
grazie
Ciao a tutti... avrei un problemino...
nell'esercizio dovrei calcolare derivate parziali, direzionale piani etc... fino a trovare infine il massimo, minimi relativo della funzione, e verificare quindi se sia anche assoluto.
la funzione in questione è:
$ x^2 - 6xy + 10y^2 + 2y $
ho trovato quindi il minimo relativo $(-3, -1) $
A questo punto dovrei verificare se esso sia anche assoluto o meno.
Sostituisco il punto di minimo nell'equazione e trovo come risultato ...
Salve a tutti, vi scoccio ancora per un altro dubbio, che mi assale prima dell'esame. Sicuramente commetto qualche diavoleria io, perciò meglio chiarire subito.
Mi viene data una serie di potenza di cui io devo stabilire l'insieme di convergenza.
La serie è: $\sum_{n=0}^infty (-1)^(3n)(2^(2n-1)-3^(n+1))/(n^7 5^n)(1/4 x - 7)^n$
Adesso, a me è venuto in mente di applicare il teorema della radice -o di Cauchy-Hadamard- (così da potermi ricavare il raggio di convergenza e poi vedere negli estremi cosa succede). Da cui banalmente mi ...
Ho questo integrale doppio:
$\int \int x e^(xy) dx dy$
$T = {(x,y): 0 <= x <= 1/y, 1 <= y <= 2}$ (dominio normale su $y$)
$\int_[1,2] dy \int_[0,1/y] x e^(xy) dx$
moltiplico e divido per $y$
$\int_[1,2] (1/y) dy \int_[0,1/y] x y e^(xy) dx$
risolvo per parti:
$\int x y e^(xy) dx =$ dove $x=f$ e $y e^(xy) = dg$
$= x e^(xy) - 1/y \int y e^(xy) dx = x e^(xy) - 1/y e^(xy) = [e^(xy) (x -1/y)]_[0,1/y] = e (1/y -1/y) - (-1/y) = 1/y$
diviene:
$\int_[1,2] 1/y 1/y dy = \int_[1,2] 1/y^2 dy$
moltiplico e divido per $(-1)$:
$= - \int_[1,2] - 1/y^2 dy = [- 1/y]_[1,2] = - 1/2 + 1 = 1/2$
ditemi se c'è qualche errore :%
ciao a tutti...sono nuovo del forum anche se è da un po che vi seguo e devo dire che siete davvero fantastici...mi avete dato una mano a capire diversi argomenti...come si può comprendere dal titolo ieri ho fatto analisi 1 e vorrei chiedervi alcune info sulla risoluzione di due esercizi....
1) il primo è la funzione integrale $\( \int_(-tanx)^(tanx) (arctan(t))^2\ \text[d] x \)$
chiedeva la derivata prima e io ho scritto (2x^2)/(cos(x))^2 è giusta?
poi chiedeva segno della derivata prima ed eventuali massimi o minimi e in ...
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