Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve a tutti. Ho il seguente problema da svolgere: determinare i punti di estremo relativo e assoluto, se ve ne sono, della funzione
\(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{8y-x^2-y^2} \)
nell'insieme \(\displaystyle X\cap A\) dove X è il campo di esistenza della f ed
\(\displaystyle A=\{(x,y)\in\mathbb R \text{ tali che } 6(y-4)-x^2y\leq 0\} \).
Mi trovo i punti critici imponendo
\(\displaystyle f_x=0 \)
e
\(\displaystyle f_y=0 \)
Il punto che trovo è (0,4) ed esso appartiene all'insieme dei ...
buongiorno!
volevo cortesemente una mano su un dubbio, ho la seguente derivazione da fare $f(x)=(x+1)/sqrt "x"$ ora mi viene il denominatore giusto ma il numeratore no, qualcuno mi può illuminare gentilmente? un altra domanda è questa sempre della stessa funzione il punto stazionario è dove si annulla la derivata prima, ossia trovando i punti dove è maggiore o uguale di zero poi verifico se si annulla e ho trovato giusto?...per quanto riguarda il flesso invece è dove, dallo studio della derivata ...
Salve a tutti, sono nuovo qui nel forum..
Vorrei dei chiarimenti su questo esercizio:
Sia \( \omega(x,y) = (ysin(xy)-2xy)dx +(xsin(xy)-x^2+\frac{3}{y^2}\ )dy \)
a) Si dica se la forma è chiusa ed esatta e in quali insiemi.
La forma è chiusa. Il dominio non è semplicemente connesso quindi la forma è esatta negli insiemi \( y < 0 \) e \( y>0 \). Giusto? Sto sbagliando qualcosa?
b) Si dica se \( f \) è differenziabile in \( (0,0) \)
Come si fa?
Grazie!
Ragazzi, l'argomento in se l'ho capito. Tutto ok.
Ma ho incontrato un esercizio la cui soluzione non mi è chiara:
$\frac{x}{logx}$
1. x = 0
2. logx $!=$ 0
La soluzione è:
$\{(x > 0),(x = 1),(x = 0):}$
... S = { insieme vuoto }
Ciao a tutti,
Ho bisogno di un aiuto per risolvere questo dubbio.
In un esercizio, si chiede di verificare se una funzione ad es. così definita:
$f(x)={(arctan(2x),if x<=0),(1/(sqrt(x+4)+3),if x>0):}$
appartiene all'intervallo $[-1/2;5]$ e di calcolare l'integrale in tale intervallo.
Come faccio a dimostrare che la funzione appartiente all'intervallo?
l'integrazione si svolge sommando l'integrale tra -1/2 e 0 della prima funzione e l'integrale tra 0 e 5 della seconda funzione, giusto?
scusate ma sto nel pallone più totale! ho tre cose su cui ho principalmente dei dubbi
1) se ho una funzione e davanti c'è il meno che comporta? mi spiego con due esempi... f(x)= $-2xe^(1/(3x))$ in questo caso per il dominio è tutto R meno lo zero della potenza giusto? se invece avevo una funzione del tipo $f(x)=-1/(sqrt(2+x^2))$ in questo caso con il meno come mi comporto? interessa per il dominio o solo per lo studio del segno? sempre riguardante il dominio di una funzione se ho una situazione ...
Ciao a tutti.
Vi riporto una definizione riguardante le successioni:
"Per ogni numero naturale $k$, esiste un numero naturale $m$, che ovviamente dipende dalla scelta di $k$, tale che tutti i termini della successione di posto maggiore o uguale a $m$ hanno, nella loro rappresentazione decimale, la cifra prima del punto e le prime $k$ cifre dopo il punto uguali a $0$."
Ma cosa significa in termini pratici? Non ...
determinare la somma parziale n-sima della serie
$Sn = log(1+ 1/n)^3$
mi verrebbe da dire che
$lim n->0 (log(1 + n))/n = 1$
quindi
$Sn = log(1+ 1/n)^3 => 3 Sn = log(1+ 1/n) => 3 Sn =1/n$
ma $1/n$ è serie armonica, quindi diverge
giusto?
Buongiorno, sto cercando di svolgere un esercizio sullo studio di funzione che e' capitato in un vecchio tema d'esame. Per il momento sto svolgendo solo la parte che trovo un po piu difficile, cioe i limiti.
Il testo e' il seguente:
$ e^((|x|+1)/(|x|-2)) $
Dominio:
$ |x|-2 != 0 $
quindi $ x != 2 e x != -2 $
Limiti: e qua iniziano i problemi
Se non erro avremmo
$ e^((-infty+1)/(-infty-2)) $
Questa e' forma indeterminata?? Nel caso lo sia, lo svolgerei con de l'hopital, pero dovrei considerare ...
Supposto che abbia queste due variabili
$ 1<= x <= 0 $
$ 3 <= y <= 2 $
$ f(x,y) = 1 $
E devo integrare nell'intervallo A
$ A = y^2 <= x $
Io ho ragionato cosi:
- Ho riscritto l'intervallo in questo modo: $ 3 <= y^2 <= 2 <= 1 <= x <= 0 $ e quindi l'intervallo di integrazione
$ int_(0)^(1) int_(2)^(3) \ dy \ dx $
Però secondo me sbaglio qualcosa nel ragionamento, qual è il giusto ragionamento da fare in questi casi?
salve ragazzi,
qualcuno potrebbe aiutarmi con questo limite:
$ lim_(x->+oo) (log(x^2+2x) - log(1+x^2)(3^(3x-1)-e^(x^2-1)))/(e^x-1)$
allora un primo passaggio potrebbe essere il seguente:
$ lim_(x->+oo) ((log((x^2+2x)/(1+x^2))(3^(3x-1)-e^(x^2-1)))/(e^x-1))$
dove:
$ lim_(x->+oo) log((x^2+2x)/(1+x^2))=0$
poi come posso procedere????
grazie
Sono alle prese con lo studio degli spazi normati e sto studiando in particolare la definizione di spazio normato completo e non riesco ad afferrare alcuni concetti.
Ho una serie di "frasi" scritte sugli appunti che vengono buttate lì senza troppe spiegazioni come se fossero scontate; per me non lo sono affatto:
Se in uno spazio normato tutte le successioni di Cauchy sono convergenti si dice che lo spazio normato è completo o di Banach.
Lo spazio \(\displaystyle ...
Salve a tutti, non riesco a capire come dedurre, usando il teorema di Banach-Alaoglu, che se $X$ è uno spazio riflessivo, allora la sua palla unitaria $B_X=\{ x\in X: ||x|| \le 1\} $ è debolmente compatta.
Innanzitutto, se $X$ è riflessivo allora dovrebbe essere uno spazio di Banach, in quanto l'immersione canonica $J: X\to X^{\star \star}$ definita da $x\mapsto \delta_x$ diventa un isomorfismo isometrico, e quindi un omeomorfismo lineare bilipschitziano, pertanto $X$ eredita ...
Ciao a tutti
stavo facendo un esercizio sullo studio di funzione : $|x^3-48x|+12x$
a un certo punto mi chiede di trovare gli intervalli in cui la funzione cresce o decresce così ho calcolato la derivata per poi porla > 0
$sgn(x^3-48x)+3(x^2-12)$
come mi devo comportare con $sgn(x^3-48x)$ nella disequazione?
grazie in anticipo
Ciao a tutti..
riguardando i miei appunti di analisi, mi sono accorta che a lezione è stato spiegato un altro modo per calcolare l'asintoto obliquo, cioè che bisogna scrivere la retta così $y=mx+q+o(1)$
Non ci ho capito molto, su procedimento, l'esercitatore ha detto che questo metodo è più veloce rispetto al classico metodo.
Sapreste spiegarmi meglio il procedimento di come fare a scrivere $y=mx+q+o(1)$ ?
Grazie in anticipo.
Leggendo il mio libro di analisi, mi è venuto un dubbio sulla seguente proposizione:
" Sia f un diffeomorfismo da un aperto X di R^n in R^k. Allora n
No riesco a comprendere bene come fare a dimostrare che un funzionale lineare \(\displaystyle T:X\rightarrow \Re \) (dove \(\displaystyle X \) è uno spazio vettoriale normato reale) è continuo su \(\displaystyle X \). Devo dimostrare che \(\displaystyle \sup_{x\epsilon X, x \neq 0} \frac{|Tx|}{||x||_{X}} < \infty\) vero?
Il problema è che \(\displaystyle |Tx| \) è praticamente sempre finito negli esercizi, devo quindi controllare che non ci sia qualche \(\displaystyle x \) per la quale ...
ciao a tutti, devo trovare la natura dei punti critici di questa funzione:
$ f( x,y) = int_(1)^(2) e^(xyt^2)dt $
per prima cosa ovviamente serve il gradiente, ma non saprei come calcolarmelo... posso sfruttare il fatto che la funzione è crescente?
Salve, confrontando gli appunti del corso con altri appunti trovati in rete non riesco a capire bene la definizione di spazio \(L^p\), o meglio data una funzione f non so come affermare o meno la sua appartenenza ad uno spazio del tipo \(L^p\)
la definizione che io ho è
per ogni p\(\in [1,+\infty] L^p(X)= \{ [f] t.che \ \ ||f||_p < \infty \} \)
dove \(L^p\) è uno spazio vettoriale normato con norma:
\( ||f||_p = se\ p
buonasera ragazzi, e buona ripresa dai bagordi di ferragosto
vi scrivo perchè c'è un esercizio su cui non riesco a muovermi: il tema è indicato nel titolo del mio post. so che si tratta di un argomento già trattato in decine di post in questo forum e che google dà molti spunti: purtroppo, però, nel corso da me seguito questo argomento non è stato trattato approfonditamente (1, forse 2 lezioni) con un solo esempio ben poco comprensibile e soprattutto senza le nozioni che i vari pdf di google ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo