Analisi matematica di base
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Salve a tutti.
Volevo un un chiarimento riguardo all' esistenza della convoluzione di due sequenze infinite di numeri (reali o complessi). Cioè date:
\[ \{a_t:t=\dots,-1,0,1,\dots\} \quad \text{e} \quad \{b_t:t=\dots,-1,0,1,\dots \} \]
e definendo la loro convoluzione come:
\[ a\ast b_t\equiv \sum_{u=-\infty}^{\infty}a_u b_{t-u} \qquad \text{\(t=\dots,-1,0,1,\dots\)} \]
quali sono le condizioni di convergenza per le due sequenze affinchè la convoluzione sia ben definita? In rete ...
Data una curva parametrica in $ R^3 $ con parametrizzazione $x= [cos(t), sin(t)*cos(\pi/6) , sin(t)*sin(\pi/6)] $ disegnare con matlab la retta tangente alla curva.
Quello che faccio prima di tutto:
syms t real;
x= [cos(t), sin(t)*cos(\pi/6) , sin(t)*sin(\pi/6)];
ezplot3(x(1),x(2),x(3) );
a questo punto devo determinare l'equazione della retta tangente in un punto $ t_0 $ che suppongo essere uguale a $\pi/6$.
Quindi essendo l'equazione ...
Funzione ..O.O
Miglior risposta
Ciao ragazzi chi mi aiuta nello studio di questa funzione?
x √x^2-1
Vi mostro un esercizio che dovrei svolgere:
Sia $A \subset R$ misurabile Lebesgue.
provare che quasi ogni $x \in A$ e quasiasi collezione di intervalli {$I_h$} tali che $x \in I_h$ per ogni $h$ e $\lambda(I_h)\rightarrow 0$ quando $h \rightarrow 0$
$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\lambda(A\cap I_h)}{\lambda(I_h)}=1$
Questo è quello che ho fatto finora:
if I define for all $a\leq x \leq b$ $f(x)=\lambda(A\cap[a,x]), \qquad f_n(x)=\lambda(V_n\cup[a,x])$
dove posso considerare $A$ contenuto in $[a,b]$ senza perdita di ...
Ciao, scusate la domanda, ma non ho capito gli intorni di un punto. Cioè, nella teoria ho anche capito, so cosa sono, ecc., ma poi non riesco a fare gli esercizi. Riuscite a spiegarmi cosa devo fare, esempio, in alcuni esercizi che vi scrivo?
Grazie.
1) Indicare un intorno del punto 1 e un intorno circolare del punto 3.
2) indicare un intorno destro del punto 5 e un intorno sinistro del punto -3.
3) verificare che l'insieme delle soluzioni della disequazione 3x^2-22x+7>0 costituisce un intorno ...
ciao a tutti, come forse avrete gia capito ho delle grosse difficolta con i processi di sostituzione negli integrali definiti
vi propongo questo esercizio tratto da un parziale di analisi della mia universita( damanda a risposta multipla)
$\int_{-2}^{2} f(x^4)x^4 dx$= ?
a) $\int_{-16}^{16} f(t)t dt$
b)$\int_{0}^{16} 2f(t)/(t)^(1/4) dt$
c)$\int_{-16}^{16} f(t)/t dt$
d)$\int_{0}^{16} (f(t)t^(1/4))/2 dt$
ora io ho pensato sostituzione semplice:
$x^4=t$ da cui $x=t^(1/4)$
$dx= d t^(1/4)$=$1/(4t^(3/4))$
andando a creare il nuovo integrale ...
Come da titolo (non so se per le regole del forum è possibile utilizzare formule per i titoli de thread, in caso contrario mi scuso), dovrei calcolare quell'integrale, ma sto riscontrando quache difficioltà. Lo avevo messo nella "pila" degli integrali sa saltare, perchè pensavo fosse facile, ed invece ripetendo mi è capitato di doverlo fare e davvero non ci riesco. Qualcuno può aiutarmi?
$∫1/sqrt(x^2-1)dx$
che sostituione devo operare?
$\sum_(k=1)^oo\ sin^2 1/k = \sum_(k=1)^oo\ 1 / k^2$ quindi convergente?
Ciao ragazzi non sò come procedere per l'intersezione degli assi di questa funzione log $(x^2-3)/(1-x^2)$ ..ho fatto la condizione di esistenza..
C.E.
log $(x^2-3)/(1-x^2)$ > 0
$x^2-3$>0 x =+-$sqrt(3)$
$1-x^2$>0 x=+-$sqrt(1)$
$lim_(x->0) (1 - x/3)^(2/x)$
Il libro effettua questa sostituzione: $-x/3 = 1/t -> x= -3/t -> 1/x = -t/3$
Ora, sono arrivato a capire fino a $-x/3 = 1/t -> x= -3/t$, poichè:
$-x/3 = 1/t -> (1/3x) / (1/3) = (-1/t) / (1/3) -> x = -1/t \cdot 3 -> x = -3/t$
Questo appunto serve per vedere quanto vale la $x$ quando $-x/3 = 1/t$
Ora però, che c'entra il passaggio $1/x = -t/3$ messo di seguito? E come si deduce dagli altri che lo precedono?
$lim_(x -> 0) ((1-cosx)(1+cosx + cos^2 x)) / (2 x 2senx cosx) = 1/4 lim_(x -> 0) ((1-cosx)(1+cosx + cos^2 x)) / (x senx cosx)$
Quell' $1/4$, da dove l'ha preso??
Grazie mille
da qualche giorno mi sto dedicando ad uno studio sui numeri primi e non ho capito bene cos'è l'Ipotesi di Riemann, cosa afferma? che sono gli "zeri" di cui parla? cos'è la linea critica? ho 16 anni e non sono molto esperto con la simbologia perciò preferirei una spiegazione teorica con degli esempi se possibile. Grazie in anticipo
Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo e ho cominciato l'università da circa due mesi.
Avrei un dubbio sulla dimostrazione per induzione della disuguaglianza di Bernoulli. In sostanza, nella disuguaglianza c'è un termine reale e uno naturale. Ma se c'è il termine reale, allora come è possibile dimostrare la disuguaglianza per induzione? Se non lo dimostro in R non è una dimostrazione monca?
Grazie in anticipo per le risposte.
Qual è secondo voi Il modo migliore per provare che se $f : X -> X $ è BIGETTIVA e ho un sottoinsimee $Q subset X$ tale che $f(Q)subsetQ$, allora si ha anche l'altra inclusione?
Ci sto provando, ma vengono cose goffissime..
Attendo genialate
Vi propongo di trovare un controesempio su cui mi sto scervellando un po'.
Dati $X,Y$ Banach, trovare una applicazione $T: X \to Y$ lineare, continua ma tale che $T(X)$ non sia chiuso dentro $Y$. Esiste?
Inoltre, è vero che una $T$ lineare e continua fra Banach trasforma successioni di Cauchy in successioni di Cauchy?
Nel compito d'esame di Matematica Generale nella mia facoltà, nella seconda parte, tra gli altri, c'è questo esercizio:
Determinare il numero di soluzioni dell’equazione
$e^(x/2) = k(x^2+3)$
al variare del parametro k appartenente a R
Che tipo di equazione è? Parametrica? E come si risolve?
Ma fanno parte di Analisi? O_O
Data la funzione $ f(x,y)=2*x^3/(x^2+y^2) $ , applicando il cambiamento di variabile $x=\rho*cos(theta), y=rho*sin(theta) $, si ottiene $f(\rho,\theta)=2*\rho*cos^3(\theta)$. La mia domanda è perchè i grafici delle due funzioni sono diverse pur provenendo dalla stessa funzione ?
Ciao a tutti, sono un nuovo iscritto del forum, ma da molto tempo consulto i vostri post risolvendo molti dubbi. Purtroppo mi sono trovato di fronte ad un esercizio di calcolo numerico in cui non riesco ad applicare la teoria studiata. In poche parole non riesco a trovare un metodo di risoluzione generale per questo tipo di esercizi:
Data la funzione f(x) = [tex]\sqrt[3]{x}[/tex]veri ficare che l'errore relativo che si commette approssimando f(8) con f(8,120601) è minore dell'errore relativo ...
Ciao,
io devo dimostrare che dato un dominio $\Omega$ limitato con bordo $C'$ , le funzioni $L^{p}(\Omega) $ non hanno traccia su $\partial \Omega$. Cioè che non esiste un operatore limitato e lineare T
$T: L^{p}(\Omega) \rightarrow L^{p}(\partial \Omega) $
tale che $ Tu=u|_{\partial \Omega} $ se u è in $C(\overline{\Omega}) \cap L^{p}(\Omega)$.
Se $\Omega$ è limitato ho l'inclusione tra gli spazi $L^{p}$, quindi posso trovare solo un caso particolare di funzione che non va bene in $L^{1}$...e per densità ...
ciao a tutti
devo determinare per quali a converge il seguente integrale:
$\int_{2}^{infty} 1/((sqrt(x+2))(x-2)^(3a)) dx$
io go considerato come forma da cui trarre delle considerazioni
$(1)/((x)^(1/2)(x)^(3a))$
da cui
$3a+1/2>1$
quindi $a> 1/6$
ma non riesco ad andare avanti
come posso fare?
inoltre ci sarebbe un altro esercizio ma questo non riesco neanche ad iniziarlo:
senza calcolare esplicitamente l' integrale calcola:
ì$\lim_{n \to \2}(1/(x-2))int_{8}^{x^3} (1/log t) dt$
non so proprio che pesci pigliare qui
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