Problema di cauchy 2

[Tommy85]

${(y'(x)=e^x y-y),(y(0) =e):}$ragazzi ma qualè il termine $a(x)$ e $f(x)$?

[Noisemaker]

prova a scriverla cosi:

\begin{align}\begin{cases}
y' =y(e^x-1)\\\\
y(0) =e
\end{cases}
\end{align}
forse la vedi meglio

[Tommy85]

"Noisemaker":prova a scriverla cosi:

\begin{align}\begin{cases}
y' =y(e^x-1)\\\\
y(0) =e
\end{cases}
\end{align}
forse la vedi meglio

quindi $a(x)$ dovrebbe essere $(e^x-1)$ mentre $f(x)$ dovrebbe essere $0$ esatto?

[Noisemaker]

questa è un'equazione a variabili separabili; se $y\ne0$

\begin{align}\begin{cases} \frac{y'}{y} =(e^x-1)\\\\ y(0) =e \end{cases} \end{align}

[Seneca1]

"scarsetto":${(y'(x)=e^x y-y),(y(0) =e):}$ragazzi ma qualè il termine $a(x)$ e $f(x)$?

Hai omesso il preambolo in cui spieghi cosa sono $a$ ed $f$. Sii più chiaro.

[Tommy85]

Seneca:[quote=scarsetto]${(y'(x)=e^x y-y),(y(0) =e):}$ragazzi ma qualè il termine $a(x)$ e $f(x)$?

Hai omesso il preambolo in cui spieghi cosa sono $a$ ed $f$. Sii più chiaro.[/quote]
$y'(x)+a(x)y(x)=f(x)$ se questa è l'equazione differenziale generale e $a(x)$ e $f(x)$ sono le due funzioni continue in un certo intervallo I