Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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sapreste dimostrarmi il teorema cinesa del resto?? Grazie
Spero sia la sezione giusta, se non lo fosse chiedo scusa...
Dato un grafo $G$, per dire se è planare o meno basta vedere se contiene (almeno) una clique di grado $5$ o (almeno) un sottografo bipartito completo tre per tre.
Quello che mi chiedo è: a partire da un grafo, per decidere se è planare o no, può essere usata solo questa procedura o esistono altri algoritmi?
"si determinino gli elementi del seguente insieme:
$Y={x\in\RR|EEy\in\ZZ,AAz\in\QQ|xz=y}$"
la soluzione data è $Y={0}$
però non sono d'accordo: Y lo posso riscrivire in questo modo: $Y={x\in\RR|AAz\in\ZZ=>xz\in\ZZ}$ e questo è sempre vero, infatti posto un numero $y\in\ZZ$, ponendo $x=y*z^(-1)$ e questo vale per ogni z razionale. Ovviamente x sarà ancora un numero razionale, quindi concludo che $Y=QQ$.
Dov'è che sbaglio?
grazie a tutti!
"in quanti modi possiamo mettere insieme 50 euro utilizzando monete da 1 e da 2 euro e banconote da 5 e 10 euro?"
mi si dice che la risposta è data dal coefficiente del termine di grado 50 del prodotto:
$(1+x^2+x^3+x^4+...+x^50)*(1+x^2+x^4+x^6+...+x^50)*(1+x^5+x^10+...+x^50)*(1+x^10+x^20+...+x^50)$, cioè
$(sum_{i=0}^50x^i)*(sum_{j=0}^25x^(2j))*(sum_{h=0}^10x^(5h))*(sum_{k=0}^5x^(10k))$.
Mi si chiede di giustificare questa risposta...
Ma io non riesco neanche a convincermi del fatto che la risposta sia corretta, non solo non riesco a giustificarla...
Qualcuno mi sa dare una mano?
grazie
Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere questo problema, ma non ci riesco, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Sia $l>frac{n}{2}$. Trovare il numero di permutazioni dell'insieme $\{1,.....,n\}$ con un ciclo di lunghezza $l$.
ciao a tutti. come faccio a dire se due gruppi sono isomorfi? è sufficiente scrivere una funzione che sia un omomorfismo biiettivo?
il gruppo degli elementi invertibili di Z5 Z8 con il prodotto hanno entrambi ordine 4. potrebbero essere isomorfi.ma come lo dimostro?
avevo pensato di trovare semplicemente un isomorfismo definendo una funzione e dimostrando che era omomorfismo biiettivo. per esempio se definisco la funzione da Z5-->Z8 x-->2x-1 puo andare? grazie
p.s. no..la funzione che ho ...
se $a-=r_b modb$, $a-=r_c modc$, $a-=r_d modd$ a cosa è uguale $a-= mod (b*c*d)$? In particolar modo se b,c,d sono primi?
ma quando si parla di semigruppo o di monoidi , devo considerarli strutture algebriche chiuse?
Vi sottopongo altri due esercizietti e avrei gentilmente bisogno della vostra correzione.
i) "$p^2-1$ è divibile per $24$ per ciascun primo $p>3$ ".
Dimostrare che un numero è divisibile per $24$ significa dimostrare che è divisibile per $2$,$3$,$4$. Essendo $p$ un primo allora è sicuramente dispari, quindi posso scriverlo come $p=2k+1$.
$p^2-1=(p+1)(p-1)=2*2k(k+1)$ che evidentemente è ...
Buonasera a tutti.
L'ennesimo dubbio di Aritmetica modulare.
Scusate ma esiste un modo semplice e "rapido" per risolvere le congruenze lineari?
Sia data: $ax \equiv b mod n$ con $GCD(a,n)|b$. Come procedo? Ho trovato tante spiegazioni al riguardo, ma nessuna mi convince molto. Soprattutto una mi dice che da $ax \equiv b mod n$ (con la condizione scritta sopra) posso passare a $x \equiv b/a mod n$. Che cosa vuol dire $b/a mod n$? Come si effettua la divisione modulare? Se non ...
Ciao a tutti!
ho un dubbio su un esercizio di calcolo numerico che chiede di disegnare il grafico della splice che interpola la funzione $(1+x^2)*(log(1+x))$ in 8 punti equidistanti in [0,1];
non so perchè, ma quando faccio:
f = inline('(1 + x.^2)*log(1+x)')
z = linspace(0,1,8)
x = linspace(0,1)
p = f(x)
mi da come errore:
??? Error using ==> inlineeval
Error in inline expression ==> (1 + x.^2)*log(1+x)
??? Error using ==> ...
problema: dimostrare che, per ogni intero x, il numero $x^2 + 5x +16$ non è divisibile per 169
Come si dimostra usando la definizione di campo ordinato che l’elemento neutro per la somma è unico.
Salve!
Avrei il seguente problema:
Determina il campo di spezzamento del polinomio $f(x) = x^3 + 2x + 1$ in $\mathbb{F}_3[x]$.
Il problema è che ho a che fare con un campo finito, di cui non ho ancora visto un esempio concreto di come si fa a calcolarlo.
Qualcuno sa come aiutarmi? E forse, anche indicarmi un METODO, per poter più o meno risolvere un problema di questo tipo (campi finiti)?
ciao a tutti!
ho un piccolo dubbio che non mi torna il quale ho usato nell'ultimo passaggio per finire una dimostrazione.
se $G$ è un grupo e $N<=G$ e se $N$ e $G$ tali che $AAg\in\G\EE!n\in\N$, allora $|G/N|=1$.
questa affermazione mi pare vera, in quanto se N e G soddisfano quella relazione, allora esiste una sola classe di equivalenza per tutto il gruppo, per esempio $|ZZ/ZZ|=1$ in quanto esiste un unica classe di equivalenza ...
Salve,
qualcuno può spiegarmi (tenuto conto che sono un vero profano della Matematica e quindi con la cortese preghiera di andarci piano con le formule, se possibile) cosa significa che la dimostrazione dell'ipotesi di Riemann porterebbe a dover rivedere il sistema di crittografia RSA? Grazie.
devo sostenere l'esame di teoria dei grafi...
un insieme di vertici è indipenedente quando non contiene coppie di vertici adiacenti
mentre
un insieme di lati è indipendente se lati non adiacenti sono a 2 a2 indipendenti
ma nn so disegnarli!!!!!!!!!!
questo è quello che mi serve il prof vuole vederli graficamente!!
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