Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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è possibile scrivere l'eq. funzionale della z in una parte dedicata all'insieme dei reali ed un'altra agli immaginari nel senso che:
z(a+ib)=z(1-a-ib)gamma(1-a-ib)2^(a+ib)pigreco^(a+ib-1)sin(pigreco(a+ib)/2)
voglio ricavare un'eq. funzionale del tipo z(a)=F(a) per la parte reale ed una z(b)=G(b) per la parte immaginaria
come posso fare?
La funzione z di Riemann una volta fatta l'estensione analitica a tutto il piano complesso si presenta sotto forma di equazione funzionale implicita; presenta in un membro la funzione z stessa z(s)
e nell'altro membro z(1-s). Adesso è lecito scrivere z(1-s)=z(-s)+z(1) ? Io penso di si dato che le serie sono operatori lineari e la z è definita da una serie. L'unico problema è che per z(1) ottengo la serie armonica dalla z(s) che è divergente. Come faccio a superarare questo ...
L'equazione ridotta di terzo grado X^3+px+q=0 può essere riscritta adoperando il T.F.A. nella forma (x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 sviluppando i prodotti ed uguagliando i termini simili si ottiene il sistema non lineare in x1,x2,x3 cosifatto:
(x2x3+x1x3+x1x2=p, x1+x2+x3=0, x1x2x3=-q) Da questo sistema si dovrebbero poter ricavare le formule di Cardano per l'eqauazione di terzo grado una per ognuna delle 3 incognite reali x1,x2,x3. Personalmente non ci sono riuscito ed aspetto aiuti . Comunque ...
Ho scoperto un metodo che mi permette di trovare tutti i numeri
primi > 2 escludendo i composti dispari dall'insieme dei
dispari>=3. Per trovare i composti dispari ho a²-b²=c.
Imposto il valore iniziale di a=3 e b=a-3(=0)
3²-0²=9
poi b dovrebbe scendere di 2 unità ma non si può perché deve
rimanere positivo, quindi aumento il valore di a di 1 (=4) e
reimposto b=a-3 (=1)
4²-1²=15
ancora non posso far scendere b di due unità, quindi ricomincio
incrementando a di 1(=5) e ...
Ciao a tutti vi scrivo per chiedervi una cosa, come potrete notare dal titolo l'argomento tratta su una formula per il calcolo diretto dei numeri primi.
L'ho letta da poco da wikipedia e chiedo gentilemente dei chiarimenti.
innanzitutto ecco la formula
[tex]p_n = 1 + \sum_{m=1}^{2^n}\left\lfloor \left\lfloor\frac{n}{1 + \pi(m)} \right\rfloor^\frac{1}{n}\right\rfloor.[/tex]
dove [tex]\pi(m) = \sum_{j=2}^m \frac{\sin^2(\frac{\pi}{j}((j-1)!)^2)}{\sin^2(\frac{\pi}{j})}=\sum_{j=2}^m \left\lfloor ...
Ci sono numeri primi che si ottengono sommando 2 ai numeri primi che li precedono (es.13 ottenuto da 11+2), questi numeri primi sono distanziati fra loro per quantità che sono sempre multipli di 6 (cioè il prodotto dei primi 2 numeri primi). In alcuni casi questi numeri primi sono distanziati dal successivo di sole 6 unità ad esempio il 13 e il 19 o il 103 e il 109 o 9433 e il 9439 o 43783 e il 43789 o 97843 e il 97849 e queste coppie sono distanziate fra loro per quantità che sono sempre ...
Ci sono cinque persone in un gruppo, tra cui Kai e Wen. Per esercitarsi con il distanziamento sociale, fanno prima il passo di dividere il gruppo in due sottogruppi disgiunti. Poi, subiscono una serie di passaggi aggiuntivi, durante i quali dividono ogni sottogruppo rimanente che ha più di 1 persona in due ulteriori sottogruppi. I passaggi terminano quando ogni persona è da sola. A causa di un rancore di lunga data, Kai e Wen non possono stare insieme nello stesso sottogruppo dopo la prima ...
Sia $A$ una $k$-algebra noetheriana fin gen ($k$ campo) e $P=k[x_1,\ldots, x_n]$ e sia $P\subset A$. Sappiamo che dim$(P)=n$, ma possiamo concludere che dim$(A)\geq n$? Ovviamente si intende la dimensione di Krull degli anelli citati.
nell'equazione diofantea della precedente domanda fissando k ed in corrispondenza incrementando t di una unità alla volta ottengo la soluzione t=5 ossia 5=3691+x e dunque x negativo. Come faccio?
Buongiorno a tutti , anche se state tutti in vacanza (penso) spero in una risposta:
voglio risolvere la seguente equazione diofantea:( 2^(3690+x)) -1=(3691+x)*k per semplificare i calcoli ho posto t=3691+x e così ho ottenuto
(2^(t-1))-1=t*k ma a questo punto non riesco ad andare avanti. Come mai?
Mi servirebbe un aiuto concreto con un esempio del calcolo della funzione conteggio dei numeri primi pigreco(x). Ho cercato di decifrare sul libro di Derbyshire il contributo dei quattro termini trovati da Riemann ma senza successo.Dove altro posso vedere? In italiano c'e' pochissima robba su cui vedere!!!!
Molte grazie in anticipo
Buonasera, avevo dei dubbi su un esercizio il cui testo è: Sia G un gruppo di ordine 650 (=2*5^2*13), si dimostri che G non è semplice. Si mostri che G ammette un unico sottogruppo H di ordine 325. Si determini n5 (numero di 5-Sylow in G). Supponendo poi che esista sigma:G --> H un morfismo suriettivo, si provi che G è abeliano.
Il primo punto l'ho svolto ricordando i teoremi di Sylow dai quali deduco che n13 = 1 e che quindi esiste un unico 13-Sylow in G che denoto N ( che quindi è normale) ...
Buongiorno a tutti,
Il seguente sistema di MCD nell'incognita n da dare al variare di n, una volta risolto, tutti i numeri primi:
(2n+1,1)=1 , (2n+1,3)=3 , ........ , (2n+1,2n-1)=1 (1)
Come posso fare a risolverlo?
Adesso spiego anche come ci sono arrivato:
L'indice del generico polinomio ciclotomico di ordine m può assumere qualsiasi valore intero e dunque anche primo pari a 2n+1
Dopo aver fatto numerosi esempi (anche se non sono una dimostrazione generale!) si vede che ...
Buongiorno a tutti,
Sono un studente universitario che sta cercando di approfondire la propria conoscenza in ambito di algebra tensoriale, in quanto nella mia università i corsi si fermano alla semplice algebra e geometra lineare.
Il mio obiettivo sarebbe quello di saper gestire tensori di rango superiore a quello delle matrici, volevo chiedere se qualcuno ha qualche consiglio o appunti su questa materia, in quanto online non si trova molto.
Grazie
Ciao a tutti, vorrei chiedere riguardo a una definizione:
$Sym_X$ $ $ $:=$ $U(X^(X), o)$ è detto gruppo delle permutazioni di X o gruppo simmetrico su X.
dove $X^X$ è l'insieme delle funzioni biiettive da X in X (ossia, le permutazioni) e con "o" ho indicato la composizione tra funzioni.
Il simobolo $U(X^X, o)$, stando a quanto detto dalla mio prof., indica l'insieme degli elementi invertibili di $(X^X, o)$. Quindi ...
Salve,
mi sono iscritto al forum da appena 5 giorni, sono un pensionato che ha la passione per i numeri primi e diverse lacune in campo matematico, ho però lavorato come analista-programmatore per 40 anni, mi considero più uno sperimentale (a mio agio con i numeri) che un teorico (sempre un po' in difficoltà con le formule e le dimostrazioni).
Il problema che volevo sottoporre alla vostra attenzione riguarda i residui quadratici; ho cercato nella rete internet qualcosa che potesse ...
Ciao a tutti e tutte.
Ho trovato questo forum cercando sul web una risposta ad una questione che non riesco a risolvere, e spero di non annoiarvi con un argomento banale che non sono riuscito a trovare effettuando una ricerca.
Si tratta di una dimostrazione, ovvero del fatto che il prodotto definito su $\mathbb{Z}$ attraverso le classi di equivalenza ed i loro rappresentanti privilegiati è indipendente appunto dalla scelta di questi ultimi.
Se per definizione si ha:
\[
(a, b) \cdot (c, ...
Stavo provando averificare questa identità:
$$\sum_{j=1}^{r+1} (-1)^{r+1-j} \binom{d-j+1}{d-r} \sum_{l=1}^{d-k} (-1)^{l+1} \binom{d-k}{l} \binom{d-l+1}{j-1} = 1
$$
dove $r\leq k-1$ e $k \leq \lfloor d/2 \rfloor$
Ho iniziato riordinando i termini in questo modo:
$$(-1)^{r+1}\sum_{l=1}^{d-k} (-1)^{l+1} \binom{d-k}{l} \sum_{j=0}^{r+1} (-1)^{j} \binom{d-j+1}{d-r} \binom{d-l+1}{j-1}$$
quindi mi sono concentrato sulla sommatoria più interna ...
Mi servirebbe di individuare analiticamente il seguente insieme diofanteo in x,y,z:
{2x+1-2zy-z>0,2x-2zy-z-2y
Ciao,
ho un dubbio sulla differenza tra implicazione materiale (condizionale) e implicazione logica.
Leggendo qui l'implicazione logica e' in realta' di 2 tipi: sintattica e semantica.
Dette P e Q due proposizioni nell'ambito della "proposition logic" possiamo costruire la nuova proposizione \(\displaystyle P \to Q \) ovvero "if P then Q". Ora la proposizione \(\displaystyle P \to Q \) stessa e' per definizione true quando P e' false oppure Q e' true (o entrambi).
Consideriamo ...
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