Gruppi isomorfi?

[elijsa1]

ciao a tutti. come faccio a dire se due gruppi sono isomorfi? è sufficiente scrivere una funzione che sia un omomorfismo biiettivo?
il gruppo degli elementi invertibili di Z5 Z8 con il prodotto hanno entrambi ordine 4. potrebbero essere isomorfi.ma come lo dimostro?
avevo pensato di trovare semplicemente un isomorfismo definendo una funzione e dimostrando che era omomorfismo biiettivo. per esempio se definisco la funzione da Z5-->Z8 x-->2x-1 puo andare? grazie
p.s. no..la funzione che ho definito non è un omomorfismo... pero mi basta sapere per ora se è giusto trovare un isomorfismo poi ci provo a pensare da sola. grazie mille

[Chevtchenko]

I due gruppi da te indicati non sono isomorfi: infatti il primo è ciclico, il secondo no!

[elijsa1]

ok ho capito.. faccio una domanda probabilmente stupida. due gruppi con lo stesso ordine e ciclici sono certamente isomorfi?

[Chevtchenko]

"elijsa":ok ho capito.. faccio una domanda probabilmente stupida. due gruppi con lo stesso ordine e ciclici sono certamente isomorfi?

Certo.

[elijsa1]

grazie

[vict85]

Ricordati di controllare che sia una funzione oltre al fatto che sia biiettivo...