Una domanda banale su $\mathbb{R}[x]$ e $\mathbb{R}[x,y]$.

[G.D.5]

Se $\mathbb{R}[x]$ è l'anello dei polinomi a coefficienti in $RR$ e indeterminata $x$, due polinomi di diverso grado (e.g. $4-x^2$ e $2+x+x^3$) appartengono entrambi a $RR[x]$?

Una domandina simile per $RR[x,y]$, quindi l'anello dei polinomi a coefficienti in $RR$ e indeterminate $x,y$: i polinomi $4x+y+2$, $2+x^2$ e $3y^2+y^3+1$ appartengono tutti e tre all'anello? In termini più generali, appartiene all'anello anche un polinomio in cui una delle due variabili non figura? Ed appartengono all'anello due polinomi di grado diverso?


So che sono domande stupide, ma ogni tanto mi prendono questi dubbi stranissimi

[Gaal Dornick]

Si per tutto. Rivedere le definizioni..

[G.D.5]

OK. Thanks!