Logica proposizionale

[ennekappa1]

Sto cercando di capire se si può dedurre che la logica proposizionale è completa perchè non include quantificatori come "per ogni" oppure se l'unica dimostrazione è quella basata sull'induzione sulle tavole di verità.
Il fatto che sia completa le impedisce di genereare paradossi, giusto?
Grazie!

[fields1]

Be', la logica del prim'ordine e' completa pur contenendo i quantificatori. Quindi l'assenza di quantificatori non e' il motivo determinante della completezza.

Ad ogni modo, tutte le dimostrazioni di completezza si fondano sulla costruzione di un "controesempio" ad una formula non dimostrabile nel sistema deduttivo. Ci sono molte dimostrazioni di completezza perche' ci sono molti formalismi: deduzione naturale, calcolo dei sequenti, risoluzione, alberi di refutazione, tableux, etc.

Poi la completezza di cui stiamo non c'entra nulla con i paradossi, o con Godel, se avevi in mente questo.